在選擇題、填空題、計算題三種題型里考查機械功和功率問題時常見的，是物理學重要知識點，每年全國各地中考試卷中都會出現(xiàn)考查功、功率問題。平時要加深對其物理意義的理解。一、對機械功和功率知識點的把握1．對不做功的幾種情況的理解（1）有力作用在物體上，但物體不動，也就是沒有通過距離。（2）有距離通過，但在沿距離方向沒有力的作用，這時對物體也沒有做功。（3）力與距離垂直時，這個力對物體也不做功。2．利用功的公式計算時應(yīng)注意的問題利用W=Fs進行計算時，一定要注意力F和距離S的一一對應(yīng)的關(guān)系，即距離S是在力F作用下且沿力的方向上移動的距離。其次，一定要注意F和S的同時性，即在計算做功多少時，一定要搞清S是否是F始終作用下運動的距離。比如用60N的力將一重為8N的物體踢出20m遠，這20m不是在腳的力的始終作用下運動的，在求腳對物體做功時，不能表示為W=Fs=60N×20m=1200J。3.比較功率大小方法（1）做功時間相同，比較做功的多少，在時間相同時，做功越多功率越大。（2）做功相同時，比較做功時間長短，在做相同多的功，用時越短，功率越大.4.對公式P＝F·v討論①如果作用于物體上的力F為恒力，且物體以速度v勻速運動，則力對物體做功的功率保持不變。②若P恒定，則F越大，V越??；F越小，V越大。如：很多動力機器通常有一個額定功率，且通常使其在額定功率狀態(tài)工作(如汽車)，根據(jù)P＝Fv可知：當路面阻力較小時，牽引力F也小，v可以大，即汽車可以跑得快些。當路面阻力較大，或爬坡時，需要比較大的牽引力，v必須小。這就是爬坡時汽車換低速擋的道理。③若F恒定，V越大，P越大：在動力機器原來在遠小于額定功率的條件下工作，例如汽車剛剛起動后的一段時間內(nèi)，若保持牽引力恒定不變，速度逐漸增大過程中，功率也逐漸增大。但是這一情況應(yīng)以二者乘積等于額定功率為限度，即當Fv=P額。以后，這種情況不可能實現(xiàn)。二、機械功與功率考點例題解析1.力不做功的幾種情況的問題【例題1】下列四幅圖反映的物理情景中，其中有一幅圖和其它三幅圖不同，這幅圖是（）A.用力推車但沒推動B.把杠鈴舉起來C.冰壺在平滑冰面上滑行D.提滑板在水平面前行【答案】B【解析】本題考查力對物體做功和不做功的幾種情況的問題，需要同學們正確把握力不做功的三種情況，深刻理解力對物體做功的不可或缺的2個因素及其2個因素的關(guān)系。2.根據(jù)定義式求解功和功率的問題【例題2】媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設(shè)為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（）A．W1：W2=2：1P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3P1：P2=2：1C．W1：W2=2：1P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1P1：P2=2：3【答案】D。【解析】（1）爬山比賽過程中，兩人爬山的高度相同，根據(jù)W=Gh求出做功之比；【例題3】如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1．若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1W2，P1P2（選填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=；＞。（2）物體運動的距離都為10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；由題意可知v1＞v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＞P2。 3.與功和功率有關(guān)的綜合計算問題【例題4】如圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，已知每個滑輪重均為50N，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運動，此時測力計的示數(shù)為550N；在物體B下加掛重為90N的物體C后，用水平向左的力F拉動物體A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運動，此時物體B上升的速度大小為5cm/s.若不計繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是A．物體A所受滑動摩擦力大小為275N B.F的大小為530NC.F做功的功率為42wD．B的重力為500N【答案】B【解析】本題考查滑輪組。設(shè)物體A所受摩擦力大小為f，則有2f+50N=550N，所以f=250N,A錯誤；對于物體B，有3f=GB+G滑，即250N×3=GB+50N，所以GB=700N，D錯誤；加掛物體C后，有3（F—f）=GB+GC+G滑，即3（F-250N）=700N+90N+50N，解得F=530N，B正確；物體B上升的速度為5cm/s，則拉力F端移動的速度v=3×5cm/s=0.15m/s，F(xiàn)的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W，C錯誤。【例題5】步行是一種簡易方便的健身運動，人正常步行時，步距（指步行一步的距離）變化不大，步距還可作為身體上的一把“尺子”。小東測出自己的步距為0.5m，他正常步行1min走了180步。小東根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小東的腿長是65cm，質(zhì)量是50kg）（g取10N/kg）求：（1）小東正常步行的速度是多少？（2）小東每走一步克服重力所做的功是多少？（3）小東正常步行克服重力做功的功率是多少？【答案】（1）小東正常步行的速度是1.2m/s；（2）小東每走一步克服重力所做的功為25J。（3）小東正常步行克服重力做功的功率是75W?！窘馕觥浚?）小東1min經(jīng)過的路程為：s=0.5m×180=90m，他的步行速度為：v=s/t=90m60s=1.5m/s；（2）重心升高的高度h=65cm﹣=5cm=0.05m；小東每走一步克服重力所做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J；（3）1min做的總功： W總=180W=180×25J=4500J，功率：P=W總/t=4500J/60S=75W。功和功率專題同步訓練題及其解析1．為了紀念其在能量轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)守恒思想的重大貢獻，用他的名字來命名功和能單位的物理學家是（）A．牛頓 B．焦耳 C．安培 D．歐姆【答案】B2.如圖實例中，力對物體沒有做功的是（）【答案】D【解析】力對物體做功有兩個必要條件，缺一不可。有力和力的方向上通過的距離。 3.小張用40N的推力將重力為100N的物體沿水平方向勻速推動了10m，則小張對物體所做的功是（）A．400J B．600J C．1000J D．1400J【答案】A【解析】已知推力大小和物體在水平方向上移動的距離，利用W=Fs計算該過程中小張對物體所做的功．小張對物體所做的功：W=Fs=40N×10m=400J．4.如圖所示，用不變的拉力F勻速拉動重為G的物體A，使物體A沿水平方向移動了一段距離s，在此過程中拉力F做的功為（）A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s【答案】C【解析】由圖可以看出，該滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，繩子自由端移動2s，已知拉力為F，由功的公式可以計算拉力所做的功．由功的公式得：W=2Fs．故選C．5.已知小汽車的總質(zhì)量為1500kg，該車以30m/s的速度作水平勻速直線運動，行駛180s，汽車在行駛過程中受到的阻力為車重的0.16倍（g=10N/kg）則結(jié)論正確的是（）A.小車行駛的距離為540m．B.在此過程中汽車的牽引力為240NC.在此過程中汽車的牽引力做功為1.296×106JD.汽車的功率為7.2×104W【答案】D 【解析】本題考點是速度公式及其應(yīng)用；功、功率的計算．.（1）已知速度與行駛時間，由速度公式可以求出小車的路程．（2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出牽引力，然后由功率公式求出功率．（1）由v=可知，小車行駛的距離：s=vt=30m/s×180s=5400m （2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N（3）牽引力做的功：W=Fs=1.296×107J（4）牽引力的功率：P===72000W6.小明同學用40N的水平推力推著重100N的書箱在水平地面上前進了2m，松開手后，書箱仍向前滑行了lm，整個過程中小明做功J，書箱的重力做功J．【答案】80；0．【解析】知道水平推力和水平方向上移動的距離，可利用功W=Fs計算推力做的功；書箱受到重力但在重力的方向上沒移動距離，重力不做功．（1）小明同學用40N的水平推力推著重100N的書箱在水平地面上前進了2m，推力對箱子做的功：W1=Fs1=40N×2m=80J；松開手后，書箱仍向前滑行了lm，書箱由于慣性滑行，則小剛沒有做功，即W2=0J；整個過程中小明對書箱一共做的功：W=W1+W2=80J+0J=80J；（2）書箱在水平面上運動，雖然受重力，也有距離，但在重力的方向上沒有移動距離，所以重力沒做功，為0J．7.如圖是用滑輪組提升物體A的示意圖，物體A受到的重力大小為GA=

100N。在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為v=0.4m/s,滑輪質(zhì)量、繩重及一切摩擦均可忽略不計，（1）繩子自由端的拉力大小F=___

N；（2）拉力F做功的功率P=W。（3）物體A的機械能

(填“增加”、“減少”或“不變”)。

【答案】（1）50（2）40（3）增加8.如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1W2，P1P2（選填“＞”、“＜”或“=”）． 【答案】=；＜． 【解析】根據(jù)影響滑動摩擦力大小的因素和二力平衡條件即可比較水平拉力的大??；知道拉力拉力做功的大小關(guān)系，根據(jù)W=Fs和P=Fv判斷比較功和功率的關(guān)系．（1）由題可知，同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運動，則物體對水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此兩次物體受到的滑動摩擦力不變；又因為物體在水平地面上勻速運動，根據(jù)二力平衡條件可知，水平拉力F和滑動摩擦力f是一對平衡力，大小相等，即F1=F2=f；（2）物體運動的距離都為10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；因為v1＜v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＜P2．9.如圖甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的圖象分別如圖乙、丙所示．由圖象可知，0～3s內(nèi)，推力對物體做功J；t=5s時，物體受到的摩擦力是N．【答案】0；6． （1）由丙圖知：0～3s內(nèi)物體的速度大小為零，物體處于靜止狀態(tài)，有力無距離，所以，推力對物體做功0J．（2）由丙圖知，9﹣12s時，物體勻速運動，由乙圖知，9﹣12s時，F(xiàn)=6N，所以摩擦力與推力F平衡，大小為6N． 3﹣6s之間，物體加速運動，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有改變，所以摩擦力大小不變；即仍為6N．10.某一型號的汽車質(zhì)量為5×103kg，輪胎與地面接觸面積為4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小時勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍．g取10N/kg.則該汽車的行駛速度為km/h，該汽車對地面的壓強為Pa，該汽車牽引力所做的功為J?！敬鸢浮?08，5×105，2.7×108。 【解析】（1）根據(jù)速度公式v=s/t可求汽車的行駛速度；（2）汽車對地面壓力F=G=mg，地面受力面積已知，根據(jù)壓強公式P=F/S可求汽車對地面的壓強；（3）牽引力F=0.1G,行駛的路程已知，根據(jù)公式W=Fs可求汽車牽引力所做的功；（4）汽車勻速行駛，車受到的阻力等于牽引力。點評：壓強的計算，需要確定壓力、面積。要注意面積的計算與單位，其中壓力的確定是難點。正確判斷物體間的壓力，進行受力分析是關(guān)鍵；物體間接觸部分的面積，一般與較小的物體面積相同。11.若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖甲所示．則在20﹣25s時間內(nèi)，轎車運動的距離是m，該過程發(fā)動機做的功是J，轎車在運動過程中受到的阻力是N．【答案】150；4.5×105；3000． 12.一輛轎車以72km/h的速度在水平路面上沿直線勻速行駛10分鐘，轎車的質(zhì)量為1500kg，行駛時所受阻力為車重的0.2倍（g取10N/kg），則牽引力為N．此時汽車的功率為kW?！敬鸢浮?×103；60。 【解析】汽車在水平路面上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)f=0.2G=0.2mg求出阻力，利用二力平衡條件求出牽引力的大??；根據(jù)P===Fv求出汽車的功率。（1）汽車做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件得牽引力：F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N；（2）汽車的速度：v=72km/h=20m/s； 汽車的功率：P===Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW13.電動自行車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢，成為家庭常用的交通工具。如圖所示的這輛電動自行車自身重力為600N，在水平公路上勻速直線行駛了4.8km用了10min，行駛時受到的阻力是40N。（1）求該車在這段時間內(nèi)行駛的速度是多少m/s？牽引力做功是多少？（2）若該車每個車輪與地面的接觸面積為0.01m2，車胎能承受的最大壓強為2×105Pa，求該車的最大載重量是多少N？【答案】（1）8m/s1.92×105J（2）3400N 【解析】（1）v＝s/t＝4800m/（600s）＝8m/s因為該車在水平面上做勻速直線運動，所以F＝f＝40NW＝Fs＝40N×4800m＝1.92×105J（2）由p＝F/S得F＝pS=2×105Pa×2×0.01m2＝4000N在水平面上，G＝F＝4000NG載＝4000N－600N＝3400N14.如圖甲所示，物體重500N，某人用F=400N平行于斜面的拉力使物體沿斜面向上做直線運動，其路程隨時間變化的圖象如圖乙所示．（1）物體運動的速度多大？ （2）10s內(nèi)人對物體做了多少功？功率多大？（3）10s內(nèi)人對物體做了多少有用功？【答案】（1）物體運動的速度為1.2m/s；（2）10s內(nèi)人對物體做了4800J功；功率為480W；（3）10s內(nèi)人對物體做了3000J有用功． 【解析】本題考點有功的計算；有用功和額外功；功率的計算．根據(jù)圖象讀出10s時物體運動的路程，利用v=s/t可求速度；知道10s物體運動的路程，又知拉力大小，利用W=Fs計算10s內(nèi)人對物體做的功，再利用P=W/t計算功率；利用相關(guān)數(shù)學知識求出10s物體上升的高度，利用W=Gh計算有用功．（1）由圖可知，物體運動的圖象是一條斜線，表明物體做勻速直線運動，并且10s時，運動的路程是12m，則物體運動的速度v=s/t=12m/10s=1.2m/s；（2）10s內(nèi)人對物體做的功：W=Fs=400N×12m=4800J；功率：P=W/t=4800J/10s=480W； （3）10s內(nèi)運動的路程是12m，根據(jù)直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊的一半可知，10s時物體上升的高度為h=12m/2=6m，則10s內(nèi)人對物體做的有用功：W有用=Gh=500N×6m=3000J．15.小生同學用100N的推力推動重500N的木箱，使木箱沿推力方向做勻速直線運動，10s內(nèi)前進了6m