人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)鞏固與提高練習(xí)一、本冊(cè)核心知識(shí)點(diǎn)梳理與鞏固重點(diǎn)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)以“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”為框架，核心知識(shí)點(diǎn)包括：位置與方向：辨認(rèn)8個(gè)方向（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北），描述物體相對(duì)位置；除數(shù)是一位數(shù)的除法：口算（如整十、整百數(shù)除以一位數(shù)）、筆算（含被除數(shù)中間/末尾有0、有余數(shù)）、估算；兩位數(shù)乘兩位數(shù)：口算（如整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)）、筆算（拆分成“整十?dāng)?shù)×兩位數(shù)+個(gè)位數(shù)×兩位數(shù)”）、估算；面積：區(qū)分面積與周長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）及進(jìn)率，計(jì)算長(zhǎng)方形/正方形面積；年、月、日：認(rèn)識(shí)大月（31天）、小月（30天）、2月（平年28天、閏年29天），判斷平年閏年，轉(zhuǎn)換24時(shí)計(jì)時(shí)法與12時(shí)計(jì)時(shí)法；小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：讀寫小數(shù)（如0.5、3.25），比較小數(shù)大小，簡(jiǎn)單加減計(jì)算（如1.2+0.3、5.6-2.4）；解決問題：連乘（如“3個(gè)年級(jí)×4個(gè)班×25人”）、連除（如“120個(gè)蘋果÷2箱÷5層”）、乘除混合（如“總路程÷速度=時(shí)間”）的兩步應(yīng)用題。二、分知識(shí)點(diǎn)鞏固與提高練習(xí)設(shè)計(jì)（一）位置與方向：辨方向、述位置、定路線核心目標(biāo)：建立空間觀念，能根據(jù)方向描述路線或繪制簡(jiǎn)單示意圖。1.基礎(chǔ)鞏固：方向辨認(rèn)與相對(duì)位置例題：（1）小明家在學(xué)校的東面，那么學(xué)校在小明家的（）面；（2）小紅面向北站立，她的左面是（）面，右面是（）面。解析：（1）相對(duì)方向：東→西，南→北，東南→西北，東北→西南，因此學(xué)校在小明家的西面；（2）面向北時(shí)，左面是西，右面是東（可借助“上北下南、左西右東”口訣判斷）。鞏固練習(xí)：（1）地圖上通常按“上（）下（）左（）右（）”繪制；（2）超市在醫(yī)院的東北方向，那么醫(yī)院在超市的（）方向。答案：（1）北、南、西、東；（2）西南。2.能力提高：路線描述與實(shí)際應(yīng)用例題：小明從家出發(fā)，先向東走100米到超市，再向東南走50米到公園，最后向南走80米到學(xué)校。請(qǐng)描述小明從學(xué)?；丶业穆肪€。解析：返回路線與去程方向相反、距離相同。從學(xué)校出發(fā)，先向北走80米到公園，再向西北走50米到超市，最后向西走100米到家。鞏固練習(xí)：繪制“家→學(xué)?！小钡暮?jiǎn)單示意圖，標(biāo)注方向與主要建筑。（二）除數(shù)是一位數(shù)的除法：算得對(duì)、算得快、用得活核心目標(biāo)：掌握除法算理，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性與速度，能解決“平均分”“包含除”問題。1.基礎(chǔ)鞏固：口算與筆算的準(zhǔn)確性例題：（1）口算：60÷3=（），240÷8=（）；（2）筆算：342÷3=（），608÷2=（）。解析：（1）整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)：60÷3=20（6個(gè)十÷3=2個(gè)十）；240÷8=30（24個(gè)十÷8=3個(gè)十）；（2）筆算：342÷3=114（百位3÷3=1，十位4÷3=1余1，余下1與個(gè)位2組成12÷3=4）；608÷2=304（十位0÷2=0，需占位）。鞏固練習(xí)：（1）口算：150÷5=（），360÷9=（）；（2）筆算：405÷5=（），728÷7=（）。答案：（1）30、40；（2）81、104。2.能力提高：估算與解決問題的靈活性例題：（1）估算：198÷2≈（），312÷4≈（）；（2）解決問題：有123個(gè)蘋果，每4個(gè)裝一盒，至少需要多少個(gè)盒子？解析：（1）估算時(shí)將被除數(shù)看成整十/整百數(shù)：198≈200，200÷2=100；312≈320，320÷4=80；（2）123÷4=30（盒）……3（個(gè)），余下3個(gè)蘋果也需要1個(gè)盒子，因此至少需要31個(gè)盒子（進(jìn)一法）。鞏固練習(xí)：（1）估算：289÷7≈（），491÷5≈（）；（2）解決問題：三年級(jí)有256名學(xué)生，每8人站一排，能站多少排？答案：（1）40、98；（2）256÷8=32（排）。（三）兩位數(shù)乘兩位數(shù)：掌握算理、提升速度核心目標(biāo)：理解“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理（如23×12=23×10+23×2），能準(zhǔn)確筆算，解決“總量=單量×數(shù)量”問題。1.基礎(chǔ)鞏固：口算與筆算的熟練度例題：（1）口算：20×30=（），15×20=（）；（2）筆算：23×12=（），35×24=（）。解析：（1）整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)：20×30=600（2×3=6，末尾加2個(gè)0）；15×20=300（15×2=30，末尾加1個(gè)0）；（2）筆算：23×12=276（23×10=230，23×2=46，230+46=276）；35×24=840（35×20=700，35×4=140，700+140=840）。鞏固練習(xí)：（1）口算：40×50=（），25×30=（）；（2）筆算：42×15=（），56×11=（）。答案：（1）2000、750；（2）630、616。2.能力提高：規(guī)律探索與實(shí)際應(yīng)用例題：（1）觀察算式：11×11=121，11×12=132，11×13=143，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，直接寫出11×14=（）；（2）解決問題：每箱牛奶24盒，每盒5元，買3箱牛奶需要多少元？解析：（1）規(guī)律：11×兩位數(shù)，結(jié)果為“兩位數(shù)的十位數(shù)字+（十位+個(gè)位）數(shù)字+個(gè)位數(shù)字”（如11×14=1+（1+4）+4=154）；（2）方法一：24×5=120（元/箱），120×3=360（元）；方法二：24×3=72（盒），72×5=360（元）。鞏固練習(xí)：（1）規(guī)律：11×15=（），11×16=（）；（2）解決問題：每本筆記本8元，買12本送2本，買14本需要多少元？答案：（1）165、176；（2）12×8=96（元）（買12本送2本剛好14本）。（四）面積：區(qū)分概念、正確計(jì)算核心目標(biāo)：理解面積的含義（物體表面或封閉圖形的大?。?，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形/正方形面積，解決“鋪地磚”“求面積差”等實(shí)際問題。1.基礎(chǔ)鞏固：面積與周長(zhǎng)的辨析例題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的面積是（）平方分米，周長(zhǎng)是（）分米。解析：面積=長(zhǎng)×寬=5×3=15（平方分米）；周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2=（5+3）×2=16（分米）。注意：面積與周長(zhǎng)是不同概念，單位不同（面積用平方單位，周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位），不能比較大小。鞏固練習(xí)：一個(gè)正方形邊長(zhǎng)4厘米，它的面積是（）平方厘米，周長(zhǎng)是（）厘米。答案：16、16。2.能力提高：組合圖形與單位換算例題：（1）用兩個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是（）平方分米，周長(zhǎng)是（）分米；（2）單位換算：3平方米=（）平方分米，500平方厘米=（）平方分米。解析：（1）拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)4分米、寬2分米，面積=4×2=8（平方分米）；周長(zhǎng)=（4+2）×2=12（分米）（注意：兩個(gè)正方形拼成長(zhǎng)方形后，減少了2條邊，周長(zhǎng)不是兩個(gè)正方形周長(zhǎng)之和）；（2）面積單位進(jìn)率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，因此3平方米=300平方分米，500平方厘米=5平方分米。鞏固練習(xí)：（1）用3個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是（）平方厘米，周長(zhǎng)是（）厘米；（2）單位換算：200平方分米=（）平方米，7平方米=（）平方厘米。答案：（1）3、8；（2）2、____。（五）年、月、日：理清時(shí)間脈絡(luò)核心目標(biāo)：掌握時(shí)間單位的進(jìn)率（1年=12個(gè)月，1天=24小時(shí)），能判斷平年閏年，解決“經(jīng)過時(shí)間”問題。1.基礎(chǔ)鞏固：時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)例題：（1）2024年是（）年，全年有（）天，2月份有（）天；（2）下午3時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（）時(shí)，21時(shí)用12時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（）。解析：（1）平年閏年判斷：能被4整除但不能被100整除的年份是閏年（如2024÷4=506），或能被400整除的年份（如2000年）。2024年是閏年，全年366天，2月29天；（2）24時(shí)計(jì)時(shí)法與12時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換：下午/晚上的時(shí)間加12（如下午3時(shí)=3+12=15時(shí)），21時(shí)=21-12=晚上9時(shí)。鞏固練習(xí)：（1）2023年是（）年，全年有（）天，2月份有（）天；（2）早上8時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（）時(shí)，17時(shí)用12時(shí)計(jì)時(shí)法表示是（）。答案：（1）平、365、28；（2）8、下午5時(shí)。2.能力提高：時(shí)間計(jì)算與日歷問題例題：（1）小明早上7:30上學(xué)，下午4:30放學(xué)，一天在學(xué)校多長(zhǎng)時(shí)間？（2）2024年1月1日是星期一，1月31日是星期幾？解析：（1）下午4:30=16:30，經(jīng)過時(shí)間=16:30-7:30=9（小時(shí)）；（2）1月有31天，31÷7=4（周）……3（天），從星期一往后數(shù)3天是星期三。鞏固練習(xí)：（1）電影19:00開始，20:30結(jié)束，播放了（）小時(shí)（）分鐘；（2）2024年2月1日是星期四，2月29日是星期幾？答案：（1）1、30；（2）星期四（2月29日-2月1日=28天=4周，星期數(shù)不變）。（六）小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：聯(lián)系生活、簡(jiǎn)單運(yùn)算核心目標(biāo)：理解小數(shù)的意義（如0.5表示5個(gè)0.1），能比較小數(shù)大小，解決“價(jià)格計(jì)算”問題。1.基礎(chǔ)鞏固：小數(shù)的讀寫與比較例題：（1）0.7讀作（），三點(diǎn)零五寫作（）；（2）比較大?。?.6○0.8，1.2○0.9。解析：（1）小數(shù)讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)讀（寫），小數(shù)點(diǎn)讀“點(diǎn)”（寫在個(gè)位右下角），小數(shù)部分依次讀（寫）數(shù)字；（2）小數(shù)比較：先比較整數(shù)部分（1.2>0.9），整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分（0.6<0.8）。鞏固練習(xí)：（1）1.8讀作（），零點(diǎn)二寫作（）；（2）比較大?。?.5○1.7，0.4○0.3。答案：（1）一點(diǎn)八、0.2；（2）>、>。2.能力提高：簡(jiǎn)單計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用例題：（1）計(jì)算：1.5+0.8=（），3.6-1.2=（）；（2）解決問題：一支鉛筆0.5元，一塊橡皮0.3元，買一支鉛筆和一塊橡皮需要多少元？解析：（1）小數(shù)加減：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從低位算起（1.5+0.8=2.3，3.6-1.2=2.4）；（2）0.5+0.3=0.8（元）。鞏固練習(xí)：（1）計(jì)算：2.7+1.3=（），5.4-3.1=（）；（2）解決問題：一本筆記本3.5元，比一支鋼筆便宜1.2元，一支鋼筆多少元？答案：（1）4.0、2.3；（2）3.5+1.2=4.7（元）。三、綜合鞏固練習(xí)：全面檢測(cè)與提升（一）填空與判斷（夯實(shí)基礎(chǔ)概念）1.填空：（1）地圖上通常按（）北（）南、左（）右（）繪制；（2）48×20的積是（）位數(shù)，末尾有（）個(gè)0；（3）一個(gè)長(zhǎng)方形面積是24平方分米，長(zhǎng)6分米，寬（）分米；（4）2025年是（）年，2月份有（）天；（5）3.7元=（）元（）角，1米5分米=（）米。2.判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：（1）邊長(zhǎng)為4米的正方形，面積和周長(zhǎng)相等（）；（2）0除以任何數(shù)都得0（）；（3）下午5時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是15時(shí)（）；（4）小數(shù)都比1小（）；（5）1平方米=100平方分米（）。（二）計(jì)算能手（提升運(yùn)算能力）1.口算：30×20=（），120÷6=（），0.5+0.7=（），4.8-2.3=（）；2.筆算：45×18=（），630÷7=（），34×25=（），504÷6=（）；3.估算：29×31≈（），198÷5≈（）。（三）解決問題（綜合應(yīng)用知識(shí)）1.學(xué)校有3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)4個(gè)班，每個(gè)班25名學(xué)生，學(xué)校一共有多少名學(xué)生？2.一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，從甲地到乙地需要3小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)行駛90千米，返回需要多少小時(shí)？3.一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)8米，寬5米，其中一半種青菜，另一半種蘿卜，種蘿卜的面積是多少平方米？4.小明從早上8:00開始做作業(yè)，做了1小時(shí)20分鐘，完成作業(yè)時(shí)是幾點(diǎn)？綜合練習(xí)答案（一）1.（1）上、下、西、東；（2）三、1；（3）4；（4）平、28；（5）3、7、1.5；2.（1）×；（2）×（0除以任何非0數(shù)都得0）；（3）×（下午5時(shí)=17時(shí)）；（4）×（如2.5>1）；（5）√；（二）1.600、20、1.2、2.5；2.810、90、850、84；3.900、40；（三）1.3×4×25=300（名）；2.60×3÷90=2（小時(shí)）；3.8×5÷2=20（平方米）；4.8:00+1:20=9:20。四、學(xué)習(xí)建議：高效鞏固的實(shí)用方法1.整理錯(cuò)題本：將練習(xí)中做錯(cuò)的題目分類（如“計(jì)算錯(cuò)誤”“概念混淆”“審題不清”），寫出錯(cuò)誤原因與正確解法，每周復(fù)習(xí)1次；2.聯(lián)系生活實(shí)際：用方向描述家到學(xué)校的路線，用面積計(jì)算房間鋪地磚的數(shù)量，用小數(shù)記錄購物價(jià)格（如“蘋果5.8元/斤”），讓