京改版數(shù)學8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，這個事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生2、下列命題的逆命題一定成立的是（

）①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④能夠完全重合的兩個三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②3、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．4、下列黑體字中，屬于軸對稱圖形的是（

）A．善 B．勤 C．健 D．樸5、下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．6、按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列實數(shù)中無理數(shù)有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……2、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線B．兩圖形若關于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條3、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′4、下列命題中，真命題是（

）A．兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等B．斜邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等C．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D．一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等5、觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論正確的是（）

A．PQ為∠APB的平分線 B．PA=PBC．點A、B到PQ的距離不相等 D．∠APQ=∠BPQ6、將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形可能是（

）A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形7、下列各式計算不正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、公元三世紀，我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，它由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形面積是49，直角三角形中較小銳角θ的正切為，那么大正方形的面積是_____．2、如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點F，作，則周長為________．3、在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則的值是_____．4、計算：______．5、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為___cm2．6、如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是__．7、如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了__米．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）．

（2）．2、如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹被折斷，樹的頂部落在離樹根8米處，即，求這棵樹在離地面多高處被折斷（即求AC的長度）？3、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點D為BC的中點，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結AE，若BC＝4，直接寫出AE的長．4、計算：(1)(2)5、在四邊形ABCD中，，．(1)如圖①，若，求出的度數(shù)；(2)如圖②，若的角平分線交AB于點E，且，求出的度數(shù)；(3)如圖③，若和的角平分線交于點E，求出的度數(shù)．6、把下列各式填入相應的括號內:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應類型即可．【詳解】5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，由于紅球和白球的個數(shù)都小于6，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．2、C【解析】【分析】求出各命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】解：①對頂角相等，逆命題為：相等的角為對頂角，是假命題不符合題意；②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，是真命題，符合題意；③全等三角形的周長相等.逆命題為：周長相等的兩個三角形全等，是假命題，不符合題意；④能夠完全重合的兩個三角形全等.逆命題為：兩個全等三角形能夠完全重合，是真命題，符合題意；故逆命題成立的是②④，故選C．【考點】本題主要考查命題與定理，熟悉掌握逆命題的求法是解本題的關鍵．3、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數(shù)形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義可得答案.【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可得：善是軸對稱圖形，勤，健，樸三個字都不是軸對稱圖形，故符合題意，不符合題意，故選：【考點】本題考查的是軸對稱圖形的含義，軸對稱圖形的識別，掌握定義，確定對稱軸是解題的關鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D【考點】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．6、D【解析】【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.二、多選題1、EGH【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數(shù)；，，0.020020002……，是無理數(shù)，故選：EGH．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】此題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的有關性質是解題的關鍵．3、ACD【解析】【分析】已知兩個三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；B選項，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個三角形全等，選項不正確；C選項，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；D選項，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．4、BCD【解析】【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SSS、AAS、ASA、HL四種，對每個選項依次判定解答．【詳解】解：A、兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，兩個銳角對應相等，因此構成了AAA，不能判定全等；故本項錯誤；B、斜邊及一銳角對應相等，構成了AAS，能判定全等；故本項正確；C、兩條直角邊對應相等，構成了SAS，能判定全等；故本項正確；D、一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等，可得另一直角邊也相等，構成了SAS，能判定全等；故本項正確；故選BCD．【考點】本題主要考查兩個直角三角形全等的判定，解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定.5、ABD【解析】【分析】根據(jù)圖形的畫法得出PQ是∠APB的角平分線，再根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法結合等腰三角形的性質逐項分析四個選項即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可知：PQ是∠APB的角平分線．A、PQ是∠APB的平分線，原選項正確；B、根據(jù)角平分線的作法得PA=PB，原選項正確；C、∵PA=PB，PQ是∠APB的平分線，∴PQ⊥AB，PQ平分AB，∴點A、B到PQ的距離相等，原選項錯誤；D、∵PQ是∠APB的平分線，∴∠APQ=∠BPQ，原選項正確．故選：ABD．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線以及等腰三角形的性質，本題屬于基礎題，難度不大，牢記尺規(guī)作圖的方法和步驟是關鍵．6、ABD【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：ABD【考點】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．7、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質進行化簡即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項符合題意；故選BCD．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解答此題的關鍵是熟練掌握二次根式的基本運算法則．三、填空題1、169．【解析】【分析】由題意知小正方形的邊長為7．設直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，運用正切函數(shù)定義求解．【詳解】解：由題意知，小正方形的邊長為7，設直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，則tanθ＝短邊：長邊＝a：b＝5：12．所以b＝a，①又以為b＝a+7，②聯(lián)立①②，得a＝5，b＝12．所以大正方形的面積是：a2+b2＝25+144＝169．故答案是：169．【考點】本題主要考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，掌握解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積是解題的關鍵.2、【解析】【分析】知道和是角平分線，就可以求出，的垂直平分線交于點F可以得到AF=FD，在直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，再求出DE，得到．【詳解】解：的垂直平分線交于點F，（垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等）∴∵，是角平分線∴∵∴，∴【考點】此題考查角平分線的性質、直角三角形的性質、垂直平分線的性質的綜合題，掌握運用三者的性質是解題的關鍵．3、4【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解此類問題的關鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題主要考查了實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握負指數(shù)冪的運算．5、1【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．【詳解】∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分線，∴，∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，∴，．∵，，∴．故答案為：1．【考點】本題考查等腰三角形的性質．掌握等腰三角形“三線合一”是解答本題的關鍵．6、13【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出BC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8，∵△ABC的周長為30，∴AB+AC+BC＝30，∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，故答案為：13．【考點】此題主要考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質．7、9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．【詳解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動了9米，故答案為：9．【考點】本題考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．四、解答題1、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計算乘方、除法和負指數(shù)冪，然后進行加減計算即可；（2）按照冪的運算法則計算，再合并同類項．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，熟練掌握實數(shù)以內的各種運算法則，是解題的關鍵．2、這棵樹在離地面6米處被折斷【解析】【分析】設，利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：設，∵在中，，∴，∴．答：這棵樹在離地面6米處被折斷【考點】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．當題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求量時，常使用勾股定理進行求解．有時也可以利用勾股定理列方程求解．3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理證明直角三角形全等即可；（2）構造，利用矩形性質和勾股定理即可求出AE長．【詳解】（1）∵AC∥BE，∴∠C＋∠DBE＝180°．∴∠DBE＝180°－∠C＝180°－90°＝90°．∴△ABC和△DEB都是直角三角形．∵點D為BC的