華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地，當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行．設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個(gè)騎行過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．在整個(gè)騎行過程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.252、如果點(diǎn)P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞03、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時(shí)離海岸海里4、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．145、東東和爸爸一起出去運(yùn)動，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動過程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米6、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+17、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．38、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．2、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是___．3、如圖，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分別以A1，A2，A3，…，為直角頂點(diǎn)且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點(diǎn)C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函數(shù)的圖象上，則C1的坐標(biāo)是_；y1+y2+y3+…+y2022的值為___．4、在菱形中，，其所對的對角線長為2，則菱形的面積是__．5、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上的一動點(diǎn)，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．6、已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），點(diǎn)P（0，t）是y軸上一動點(diǎn)，（1）當(dāng)△ABP成為等邊三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．7、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點(diǎn)，且與直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，過點(diǎn)B作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)C，交直線與點(diǎn)D．（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標(biāo)．2、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對角線．3、（1）計(jì)算：（2）化簡：4、計(jì)算：(1)；(2)．5、解關(guān)于x的方程：．6、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）7、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時(shí)間，根據(jù)題意和路程÷時(shí)間=速度可求出乙的最小速度即可求解．【詳解】解：由函數(shù)圖象知，A、B兩地的距離為25km，甲往返的時(shí)間為50+50+20=120（min），∵兩人到達(dá)A地后停止騎行，且在整個(gè)騎行過程中，兩人只相遇了1次，∴乙的騎行的速度至少為25÷120=（km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的騎行速度可能是0.25km/min，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．3、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時(shí)的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時(shí)間判斷C錯(cuò)誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時(shí)，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時(shí)離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．5、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動18分鐘和運(yùn)動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項(xiàng)B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時(shí)，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．8、C【解析】略二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識點(diǎn)解題的能力．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．3、【解析】【分析】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，故是等腰直角三角形，從而求出的坐標(biāo)；由點(diǎn)是等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)，可以得到的長，然后再設(shè)未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，……然后再求和．【詳解】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，則，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，其斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)，∴，即，∴，∴，設(shè)，則，此時(shí)，代入得：，解得：，即：，同理：，，……，∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，掌握相關(guān)知識點(diǎn)之間的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)證得△ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性質(zhì)求出菱形的面積．【詳解】解：如圖所示：在菱形中，，其所對的對角線長為2，，，，，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵．5、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，分點(diǎn)C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，OC=x，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－，0），綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．6、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點(diǎn)P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點(diǎn)P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點(diǎn)P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質(zhì)得出∠CPA=∠CAP，求出點(diǎn)P（0,2+），根據(jù)遠(yuǎn)離AB角度變小知當(dāng)∠APB＜45°時(shí)，t＞2+，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，求出點(diǎn)P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點(diǎn)P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點(diǎn)P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點(diǎn)P在x軸上方，∠APB=45°，∵點(diǎn)P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點(diǎn)P（0,2+）當(dāng)∠APB＜45°時(shí)，t＞2+，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，點(diǎn)P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標(biāo)，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．7、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線解析式，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相等，代入直線解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當(dāng)AO=AP時(shí)，②當(dāng)AO=OP時(shí)，即可求得的坐標(biāo)【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點(diǎn)，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點(diǎn)Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點(diǎn)B的直線CD平行于y軸，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)都是8．代入y=∴可得點(diǎn)D坐標(biāo)為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以O(shè)A為腰的等腰三角形，①當(dāng)AO=AP時(shí)，∴即P②當(dāng)AO=OP時(shí)∵A(4,2),OP2綜上所述的坐標(biāo)為8,0或25【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線垂直且互相平分作圖即可．【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點(diǎn)為O，以交點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交B、D兩點(diǎn)．（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形．．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．4、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算各項(xiàng)，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計(jì)算即可．(1)解：=x2+2x