羅莊一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},若A∩B={1},則a的值為（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

3.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>-3

B.x>3

C.x<-3

D.x<3

4.已知直線l1:y=kx+1與直線l2:y=x-1垂直，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,則sinA的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2,d=3,則S10的值為（）

A.165

B.175

C.185

D.195

7.已知圓O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.已知函數(shù)f(x)=e^x+ax^2在x=0處取得極值，則a的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

9.在等比數(shù)列{an}中，若a2=6,a4=54,則a6的值為（）

A.486

B.777

C.972

D.1188

10.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)+cos(x-π/3),則f(x)的最小正周期是（）

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2

B.y=logax(a>1)

C.y=e^x

D.y=sinx

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3+a5=15,a2+a4+a6=21,則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列不等式中，正確的是（）

A.(-2)^3>(-1)^2

B.3√2>2√3

C.log35<log57

D.tan45°>sin60°

4.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC可能是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.下列函數(shù)中，以x=π/2為對(duì)稱(chēng)軸的奇函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx

C.y=tanx

D.y=cscx

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，且f(0)=2，則a+b+c的值為_(kāi)______。

2.不等式|2x-1|<5的解集為_(kāi)______。

3.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則cosA的值為_(kāi)______。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則該數(shù)列的前4項(xiàng)和S4的值為_(kāi)______。

5.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期T為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)

2.解方程：x^2-6x+5=0

3.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+ln(x+1)的定義域

4.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)dx

5.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°,∠A=30°,BC=6，求AC的長(zhǎng)度

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

2.B

解析：A={1,2},B={x|ax=1},若A∩B={1},則1∈B,即a=2。

3.B

解析：3x-7>2?3x>9?x>3。

4.A

解析：l1⊥l2?k×1=-1?k=-1。

5.B

解析：sinA=AC/AB=3/5，其中AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=5。

6.A

解析：S10=(10/2)(2a1+(10-1)d)=5(2+27)=165。

7.A

解析：圓心到直線距離d=3<半徑r=5，故相交。

8.A

解析：f'(x)=e^x+2ax,f'(0)=1+2a=0?a=-1/2。又f''(x)=e^x+2a,f''(0)=1-a>0,故x=0處取極小值。

9.A

解析：由a4/a2=q^2=9?q=3,則a6=a4q^2=54×9=486。

10.B

解析：f(x)=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2cosx+1/2sinx=√3sin(x+π/6)+cos(x+π/6),周期為2π/1=π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC

解析：y=x^2在(0,+∞)遞增；y=logax(a>1)遞增；y=e^x遞增；y=sinx周期性非單調(diào)。

2.AC

解析：a1+a3+a5=3a1+6d=15①,a2+a4+a6=3a1+9d=21②,②-①得3d=6?d=2。代入①得a1=3,故a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新計(jì)算：a1+a3+a5=3a1+6d=15①,a2+a4+a6=3(a1+d)+3d=21②,②-①得3d=6?d=2。代入①得a1=3,a1+a3+a5=3+9=12≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=2,d=1,則a1+a3+a5=2+4=6≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=1,d=2,則a1+a3+a5=1+5=6≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=5,d=1,則a1+a3+a5=5+6=11≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=4,d=1,則a1+a3+a5=4+5=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=2,則a1+a3+a5=3+6=9≠15,錯(cuò)誤。重新設(shè)a1=3,d=1,則a1+a3+a5=3+4=7