洛陽中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

4.如果一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么它的面積是（）。

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是（）。

A.45π立方厘米

B.15π立方厘米

C.30π立方厘米

D.10π立方厘米

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，它的斜邊長(zhǎng)是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.9厘米

D.12厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的立方等于27，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）。

A.y=3x+2

B.y=2x^2-3x+1

C.y=(x-1)(x+4)

D.y=x^(1/2)+2

2.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個(gè)相似三角形的面積比等于它們的相似比的平方

B.相交線所形成的同位角相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一條直線把一個(gè)角平分，那么這條直線與這個(gè)角的兩邊所在的直線垂直

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x^2+1=0

B.2x^2-4x+2=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+3x-4=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>3}

B.{x|x<1}

C.{x|x>3}∩{x|x<1}

D.{x|x≥2}∩{x|x≤0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，-3），且斜率k=2，那么這條直線的解析式是________。

2.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，12，如果這個(gè)樣本的平均數(shù)是8，那么x的值是________。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，那么∠C的度數(shù)是________。

4.如果一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，母線長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________π平方厘米。

5.不等式組{x|-1<x≤2}∩{x|x>0}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2-|-5|+√16÷(1-(-1))

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x^2-1)÷(x+1)+x的值。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A解析：三角形內(nèi)角和定理

4.C解析：面積=πr^2=π*5^2=25π平方厘米

5.C解析：y=2x+1的斜率k=2

6.C解析：x^2=9，則x=±3

7.A解析：體積=πr^2h=π*3^2*5=45π立方厘米

8.C解析：|x|=5，則x=±5

9.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(3^2+4^2)=√25=5厘米

10.C解析：x^3=27，則x=3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C解析：B是標(biāo)準(zhǔn)二次函數(shù)形式，C展開后是二次函數(shù)

2.A,C解析：A正確，面積比=(相似比)^2；C正確，對(duì)角線平分且互相平行的四邊形是平行四邊形

3.B,C解析：B和C是中心對(duì)稱圖形，A只有對(duì)稱軸，D只有中心對(duì)稱性

4.B,C,D解析：B判別式Δ=0有根；C判別式Δ=0有根；D判別式Δ=9-4×(-4)=25>0有根

5.C,D解析：C表示x>3且x<1，無解；D表示x≥2且x≤0，無解

三、填空題答案及解析

1.y=2x-3解析：斜率k=2，截距b=-3，代入y=kx+b得y=2x-3

2.8解析：平均數(shù)=(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=8

3.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°

4.10π解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π，但母線與底面半徑垂直，實(shí)際側(cè)面積應(yīng)為?*πdL=?*π*8*5=20π

5.(0,2]解析：第一個(gè)不等式解集為(-1,2]，第二個(gè)為(0,+∞)，交集為(0,2]

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2-|-5|+√16÷(1-(-1))

=9-5+4÷2

=9-5+2

=6

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：(x^2-1)÷(x+1)+x

=(x-1)(x+1)÷(x+1)+x(因式分解)

=x-1+x(約分)

=2x-1

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=2(-1)-1=-2-1=-3

4.解：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

解第一個(gè)不等式：2x-1>3，得x>2

解第二個(gè)不等式：x+2≤5，得x≤3

解集為2<x≤3

5.解：斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√100=10厘米

面積=?*6*8=24平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)：解析式y(tǒng)=kx+b，斜率k，截距b

2.二次函數(shù)：解析式y(tǒng)=ax^2+bx+c，判別式Δ=b^2-4ac

3.方程求解：整式方程，分式方程，一元一次方程

4.函數(shù)圖像：直線，拋物線等

二、幾何

1.三角形：內(nèi)角和定理，勾股定理，相似三角形性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形判定，中心對(duì)稱圖形

3.圓：面積公式，圓錐側(cè)面積公式

4.解析幾何：直線與方程，點(diǎn)到直線距離

三、數(shù)與代數(shù)

1.絕對(duì)值：|x|的幾何意義與代數(shù)意義

2.根式運(yùn)算：化簡(jiǎn)，求值

3.不等式：解一元一次不等式，不等式組

4.代數(shù)式：化簡(jiǎn)求值，因式分解

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析，計(jì)算能力

示例：考查勾股定理時(shí)，應(yīng)掌握直角三角形三邊關(guān)系

示例：考查函數(shù)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)理解斜率，截距等概念

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷，知識(shí)廣度

示例：考查平行四邊形判定時(shí)，應(yīng)同時(shí)滿足兩組對(duì)邊平行

示例：考查二次函數(shù)時(shí)，需掌握標(biāo)準(zhǔn)形式與判別式關(guān)系

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性，公式應(yīng)用

示例：計(jì)算根式時(shí)，需注意根號(hào)內(nèi)運(yùn)算順序

示例：解不等式組時(shí)，應(yīng)熟練掌握數(shù)軸表示法

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合應(yīng)用能