孟州初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5B.-1C.1D.-5

2.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x^2C.y=4x+1D.y=5x-2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是x°、y°、z°，且x>y>z，如果x+y=100°，那么z的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.圓D.正方形

5.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)的絕對值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5B.x^2-4x+1=0C.x/2+x=3D.2x^3-x^2+1=0

7.如果一個三角形的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.下列不等式中，正確的是（）

A.-2<-1B.3>2C.0>-1D.-3>-2

9.如果一個數(shù)的平方根是±3，那么這個數(shù)是（）

A.3B.-3C.9D.-9

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.所有等邊三角形都是等角三角形B.所有等角三角形都是等邊三角形C.直角三角形的兩個銳角互余D.直角三角形的兩個銳角互余且相等

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.-5B.0C.3.14D.1/2

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓

3.下列哪些方程有實數(shù)根？（）

A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.2x^2-3x+1=0D.x^2-6x+9=0

4.下列哪些不等式組有解？（）

A.{x|x>1}B.{x|x<-1}C.{x|x>2}D.{x|x<-2}

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形C.所有等邊三角形都是等角三角形D.勾股定理適用于所有三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程2x-3a=5的解，則a的值是。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果∠A=30°，那么∠B=。

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和。

4.若一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)的絕對值是。

5.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.化簡求值：(a+2b)(a-2b)，其中a=1，b=-1

4.計算：√18-√2×√8+√50

5.解不等式：2x-3>x+1，并在數(shù)軸上表示解集

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：y=3x^2是二次函數(shù)，其他都是一次函數(shù)

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，x+y=100°，則z=180°-100°=80°。因為x>y>z，所以x=80°，y=20°，z=40°

4.A

解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形

5.A

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則-x=3，解得x=-3，|-3|=3

6.B

解析：x^2-4x+1=0符合一元二次方程的定義（ax^2+bx+c=0，a≠0）

7.C

解析：3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，所以是直角三角形

8.B

解析：在數(shù)軸上-2在-1的左邊，所以-2<-1；3在2的右邊，所以3>2；0在-1的右邊，所以0>-1；-3在-2的左邊，所以-3<-2

9.C

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則√x=±3，平方得x=9

10.C

解析：直角三角形的兩個銳角之和為90°，所以互余；直角三角形不一定等腰，所以B、D錯誤；等邊三角形的三內(nèi)角都是60°，等角三角形可以是直角三角形，所以A錯誤；C正確

二、多項選擇題答案及解析

1.AB

解析：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，-5和0是整數(shù)，3.14是分數(shù)，1/2是分數(shù)

2.ABD

解析：正方形、等邊三角形、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.ACD

解析：A：x^2-4=0，判別式Δ=0-4×1×(-4)=16>0，有實數(shù)根；B：x^2+1=0，判別式Δ=0-4×1×1=-4<0，無實數(shù)根；C：2x^2-3x+1=0，判別式Δ=(-3)^2-4×2×1=1>0，有實數(shù)根；D：x^2-6x+9=0，判別式Δ=(-6)^2-4×1×9=0，有實數(shù)根

4.AC

解析：A：x>1與x>2都是x>1的真子集，解集為x>2；C：x>2與x>1的解集交集為x>2；B：x<-1與x<-2的解集交集為x<-1；D：x<-2與x<-1的解集交集為x<-2

5.ABC

解析：A：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的定義；B：有兩個角相等的三角形是等腰三角形的定義；C：等邊三角形的三內(nèi)角都是60°，所以是等角三角形；D：勾股定理只適用于直角三角形，不適用于所有三角形

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程2x-3a=5，得2×2-3a=5，即4-3a=5，解得-3a=1，a=-1/3。但題目要求填寫a的值，可能題目有誤，應(yīng)為a=1

2.60°

解析：直角三角形兩銳角互余，∠B=180°-90°-30°=60°

3.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°=120°，第三個內(nèi)角為180°-120°=60°

4.5

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則-x=-5，解得x=5，|5|=5

5.1

解析：方程有兩個相等實數(shù)根，則判別式Δ=(-2)^2-4×1×k=0，解得4-4k=0，k=1

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

3.解：(a+2b)(a-2b)=a^2-(2b)^2=a^2-4b^2

當(dāng)a=1，b=-1時，原式=1^2-4×(-1)^2=1-4=-3

4.解：√18-√2×√8+√50=3√2-√16+5√2=8√2-4

5.解：2x-3>x+1

2x-x>1+3

x>4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上點4處畫空心圓圈，向右延伸表示x>4的解集

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根等概念及運算

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式的概念及運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式的解法及應(yīng)用

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的概念及性質(zhì)

2.圖形的變換：軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換的概念及性質(zhì)

3.圖形的測量：三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)，勾股定理，圓的周長、面積等計算

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量的計算

2.概率：事件的分類，概率的意義及計算，用列表法或樹狀圖法求概率

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎(chǔ)知識記憶、概念辨析、簡單計算、邏輯推理等

示例：第3題考察三角形內(nèi)角和定理及角度計算，需要掌握三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)

二、多項選擇題

考察知識點：綜合概念辨析、多重條件判斷、知識體系掌握等

示例：第2題考察軸對稱圖形的判斷，需要掌握常見圖形