信陽涉外職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:2、[單選題]已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．20B．8C．22D．24答案:A解析:6、[單選題]若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規(guī)律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應的角α是第四象限角。7、[單選題]P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點P在⊙O外B．點Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點與圓、直線與圓的位置關系。圓的半徑為5，OP=5則點P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因為直線與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點Q在直線l上，所以當OQ=5時，直線l與⊙O相交。8、[單選題]已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5，或x＞4}，則M∪N＝()A．{x|x＜－5，或x＞－3}B．{x|－5＜x＜4}C．{x|－3＜x＜4}D．{x|x＜－3，或x＞5}答案:A解析:這道題考查集合的并集運算。集合M表示大于-3且小于等于5的數(shù)，集合N表示小于-5或大于4的數(shù)。兩個集合的并集就是包含這兩個集合所有元素的集合。所以M∪N就是小于-5或大于-3的數(shù)，答案選A。9、[單選題]某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項，即②-④-③-①。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項錯誤；

B.當a≠0時，是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

故選：C．12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()A．2＜x＜4B．x＞4C．x＜2D．x＞2答案:B解析:由圖可見，不等式組兩個解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞414、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數(shù)1。所以這道題應選A選項。16、[單選題]下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學中的平移的是（）A．汽車方向盤的轉動B．碟片在光驅中運行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動答案:C解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內沿著某個方向移動，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤的轉動是旋轉；碟片在光驅中運行是既旋轉又平移；“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動是圓周運動。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動，符合平移的定義。所以答案是C。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]下列命題中，錯誤的是()A．經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面B．經過兩條相交直線，有且只有一個平面C．經過兩條平行直線，有且只有一個平面D．經過任意三點，有且只有一個平面答案:D解析:這道題考查平面的基本性質。根據公理，經過一條直線和直線外一點，必能確定一個平面，選項A正確；兩條相交直線能確定一個平面，選項B正確；兩條平行直線也能確定一個平面，選項C正確。而經過不共線的三點有且只有一個平面，若三點共線則有無數(shù)個平面，選項D錯誤。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:25、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點坐標的求解。解方程組是關鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點坐標是$$(1,1)$$，故選D。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:30、[單選題]有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機事件答案:D解析:這道題考查對隨機事件和必然事件的理解。必然事件是一定會發(fā)生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，拋擲骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)有可能性但不肯定，所以事件B是隨機事件，綜上選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。2、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達到約53687091.2米，遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確6、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因為睡蓮面積每天長大1倍，經過17天長滿整個池塘，那么長滿半個池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立8、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上