閬中中學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所表示的數(shù)是（）

A.-2

B.2

C.-8

D.8

2.如果a<0，那么|a|+a的值是（）

A.0

B.2a

C.-2a

D.a

3.已知方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，那么x1+x2的值是（）

A.3

B.-3

C.4

D.-4

4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

5.在直角三角形中，如果其中一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

7.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

8.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

9.函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

10.已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，那么這個(gè)樣本的中位數(shù)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.在直角三角形中，如果一條直角邊的長(zhǎng)度是3，另一條直角邊的長(zhǎng)度是4，那么斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.7

C.25

D.√7

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+6x+9=0

D.x^2+8x+15=0

4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=√x

C.y=|x|

D.y=2x+1

5.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)角線

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

D.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為_(kāi)_____或______。

2.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是______。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

4.函數(shù)y=(1/2)x^2-3x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：2√3×√12÷√(2/3)

4.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y的值。

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A

3.B,C,D

4.A,C

5.B,C,D

三、填空題答案

1.4,-2

2.1/2

3.60°

4.(3/2,-5/4)

5.10π

四、計(jì)算題答案

1.(-2)3=-8；|-5|=5；√(16)=4

所以，(-2)3+|-5|-√(16)=-8+5-4=-7

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)

展開(kāi)并合并同類項(xiàng)：3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)：3x+x=1+5

4x=6

解得：x=6/4=3/2

3.2√3×√12÷√(2/3)

先化簡(jiǎn)根式：√12=√(4×3)=2√3；√(2/3)=√2/√3

原式變?yōu)椋?√3×2√3÷(√2/√3)

=4×(√3×√3)÷(√2/√3)

=4×3×(√3×√3)/√2/√3

=12×3/√6

=36/√6

=36√6/6

=6√6

4.函數(shù)y=x2-4x+3

當(dāng)x=0時(shí)，y=(0)2-4(0)+3

y=0-0+3

y=3

5.矩形對(duì)角線長(zhǎng)

設(shè)矩形的長(zhǎng)為a=8cm，寬為b=4cm

根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)d=√(a2+b2)

d=√(82+42)

d=√(64+16)

d=√80

d=√(16×5)

d=4√5cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等幾個(gè)方面的內(nèi)容。通過(guò)對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的考察，可以全面了解學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

數(shù)與代數(shù)部分主要考察了實(shí)數(shù)、方程與不等式、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。實(shí)數(shù)部分包括絕對(duì)值、平方根、立方根等概念，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算。方程與不等式部分包括一元一次方程、一元二次方程的解法，以及一元一次不等式的解法。函數(shù)部分主要考察了正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和圖像性質(zhì)。

圖形與幾何部分主要考察了三角形的內(nèi)角和、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)。三角形內(nèi)角和是三角形的基本性質(zhì)之一，也是解決三角形問(wèn)題的基礎(chǔ)。矩形的性質(zhì)包括對(duì)邊相等、對(duì)角線相等、四個(gè)角都是直角等。勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，可以用來(lái)解決直角三角形中的邊長(zhǎng)問(wèn)題。

統(tǒng)計(jì)與概率部分主要考察了概率的計(jì)算。概率是描述事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量，可以通過(guò)事件發(fā)生的次數(shù)除以試驗(yàn)的總次數(shù)來(lái)計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題主要考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解能力。例如，選擇題第1題考察了數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，需要學(xué)生掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示和運(yùn)算。選擇題第2題考察了絕對(duì)值的意義，需要學(xué)生理解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。選擇題第3題考察了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，需要學(xué)生掌握韋達(dá)定理的應(yīng)用。選擇題第4題考察了函數(shù)的定義域，需要學(xué)生理解函數(shù)的定義域的概念和求法。選擇題第5題考察了三角形的內(nèi)角和定理，需要學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容和應(yīng)用。選擇題第6題考察了圓柱的側(cè)面積計(jì)算，需要學(xué)生掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式。選擇題第7題考察了一元一次不等式的解法，需要學(xué)生掌握一元一次不等式的解法步驟。選擇題第8題考察了三角形的分類，需要學(xué)生掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的定義和判斷方法。選擇題第9題考察了兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，需要學(xué)生掌握兩個(gè)一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的求解方法。選擇題第10題考察了樣本的中位數(shù)，需要學(xué)生掌握中位數(shù)的概念和計(jì)算方法。

二、多項(xiàng)選擇題主要考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。例如，多項(xiàng)選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷方法。多項(xiàng)選擇題第2題考察了勾股定理的應(yīng)用，需要學(xué)生掌握勾股定理的內(nèi)容和解題方法。多項(xiàng)選擇題第3題考察了一元二次方程根的判別式，需要學(xué)生掌握根的判別式的概念和判斷方法。多項(xiàng)選擇題第4題考察了函數(shù)的奇偶性，需要學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。多項(xiàng)選擇題第5題考察了命題的真假判斷，需要學(xué)生掌握命題的真假判斷方法。

三、填空題主要考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力。例如，填空題第1題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。填空題第2題考察了概率的計(jì)算，需要學(xué)生掌握概率的計(jì)算方法。填空題第3題考察了三角形的內(nèi)角和定理，需要學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容和應(yīng)用。填空題第4題考察了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法。填空題第5題考察了圓錐的側(cè)面積計(jì)算，需要學(xué)生掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式。

四、計(jì)算題主要考察了學(xué)生的運(yùn)算能力和解題能