北京市第十二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20213、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6、長方形的長為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．7、下列計算正確的是（）A． B．C． D．8、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．9、一個長方形的面積是，長是，則寬是A． B． C． D．10、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果等于________．2、計算：+20210＝_____．3、對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．4、將關(guān)于x的多項式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項，則b＝_____．5、已知，，則的值為__．6、計算：________．7、若是完全平方式，則k的值等于______．8、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．9、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.10、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、已知，求．3、已知：，求的值4、先化簡，再求值：，其中，．5、計算：6、已知，求得值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項的合并等知識即可作出判斷．【詳解】解：選項A與D，相加的兩項不是同類項，故不能相加，故錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項，，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項的合并，掌握它們是關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．3、B【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)長方形面積公式和單項式乘以單項式的計算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運算法則以及完全平方公式對各項進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.，計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長，即可求解．【詳解】解：由題意長方形的寬可表示為：．故選：B【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．3、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項式乘法法則展開，合并同類項即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運算法則是解題關(guān)鍵．4、﹣3【分析】根據(jù)多項式乘法法則，乘完后，合并同類項，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點睛】本題考查了多項式的乘法中不含某項的問題，熟練掌握多項式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．5、【分析】將已知等式進(jìn)行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．6、【分析】將變形為，利用完全平方公式進(jìn)行求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案是：．【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運用．7、【分析】這里首末兩項是和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．8、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．9、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．10、±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解答題1、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：，，，【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，正確應(yīng)用多項式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計算，然后作差求解即可．【詳解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【點睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識點，靈活對完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．3、10【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，可得，，再根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：，，，，，．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、；．【分析】先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進(jìn)行化簡，然后計算除法，最后將已知值代入求解即可．【詳解】解：，，，；當(dāng)，時，原式．【點睛】題目主要考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則及完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．