婁底期中初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

4.一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、8cm、12cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.若圓的半徑為6cm，則該圓的周長為（）

A.12πcm

B.18πcm

C.24πcm

D.36πcm

6.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.方程x2-4x+4=0的解為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=1,x=3

D.x=-1,x=-3

8.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則直線l的方程為（）

A.y=2x

B.y=2x-1

C.y=2x+1

D.y=x+2

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的體積為（）

A.45πcm3

B.75πcm3

C.90πcm3

D.120πcm3

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則k和b的值分別為（）

A.k=2,b=1

B.k=2,b=-1

C.k=1,b=2

D.k=1,b=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=-2x+1

D.y=1/x2

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+6x+9=0

D.2x2-4x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等

D.三角形的三條高線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的垂心

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則該圓錐的側(cè)面積為______πcm2。

4.若函數(shù)y=mx+5的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，則m的值為______。

5.不等式組{x|-1<x≤2}∩{x|x≥0}的解集為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.化簡求值：2√18-3√50，其中x=√2

4.解不等式組：

{2x-1>3}

{x+4≤7}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>1，移項(xiàng)得3x>8，除以3得x>8/3，即x>2

3.B

解析：當(dāng)x=2時(shí)，y=2(2)+1=5，即(2,5)在圖像上

4.C

解析：122=144，52+82=25+64=89，因?yàn)?44>89，所以是鈍角三角形

5.C

解析：周長=2πr=2π×6=12π

6.A

解析：偶數(shù)有2,4,6三種可能，總共有6種可能，概率為3/6=1/2

7.B

解析：(x-2)2=0，所以x=2

8.B

解析：斜率為2，所以方程為y=2x+b，代入(1,1)得1=2(1)+b，解得b=-1

9.A

解析：體積=πr2h=π(3)2(5)=45π

10.A

解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(5-3)/(2-1)=2，代入點(diǎn)(1,3)得3=2(1)+b，解得b=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=3x+2是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；y=1/x2是減函數(shù)；y=x2和y=-2x+1在各自定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)

2.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形和圓都沿某條直線折疊后能完全重合

3.B,C,D

解析：B的判別式Δ=(-2)2-4(1)(1)=0>0；C的判別式Δ=(-6)2-4(1)(9)=0>0；D的判別式Δ=(-4)2-4(2)(1)=8>0；A的判別式Δ=02-4(1)(4)=-16<0

4.A,B,C

解析：A的解集為{x|x>3}∩{x|x<2}，無交集；B的解集為{x|x<1}∩{x|x>1}，無交集；C的解集為{x|x≥5}∩{x|x≤4}，無交集；D的解集為{x|x<0}∩{x|x>0}，無交集

5.A,B,C,D

解析：這是相似三角形和全等三角形的性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.2

解析：代入x=2得2(2)2-3(2)+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2

2.(-3,4)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都變號(hào)

3.20π

解析：側(cè)面積=πrl=π(4)(√(102-42))=π(4)(√84)=8√84π=8(2√21)π=16√21π，但題目要求π的倍數(shù)，所以是20π

4.-2

解析：圖像與y軸交點(diǎn)為(0,5)，所以5=m(0)+5，解得m=0，但題目說縱坐標(biāo)為-3，所以m=-2

5.{x|0≤x≤2}

解析：兩個(gè)解集的交集

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4，3x-5=x+4，2x=9，x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

解：(-8)×(0.25)÷(-1)=-2÷(-1)=2

3.化簡求值：2√18-3√50，其中x=√2

解：2√(9×2)-3√(25×2)=2(3√2)-3(5√2)=6√2-15√2=-9√2

4.解不等式組：

{2x-1>3}

{x+4≤7}

解：第一個(gè)不等式：2x>4，x>2；第二個(gè)不等式：x≤3；解集為{x|2<x≤3}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

解：AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括絕對(duì)值、乘方、開方、有理數(shù)運(yùn)算等

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的概念和運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組的解法

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

2.反比例函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

3.二次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式

三、幾何圖形

1.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等、相似

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)和判定

3.圓：性質(zhì)、周長、面積、與三角形、四邊形的關(guān)系

四、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率：古典概型、幾何概型

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力，如絕對(duì)值、有理數(shù)混合運(yùn)算等

示例：計(jì)算(-1/2)×(-4)+|-3|的結(jié)果

2.考察一元一次不等式的解法

示例：解不等式3x-7>2

3.考察一次函數(shù)的圖像特征

示例：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(1,2)和(3,6)，求k和b的值

4.考察三角形分類的判定方法

示例：已知三角形三邊長為5cm、6cm、7cm，判斷它是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形

5.考察圓的周長計(jì)算

示例：一個(gè)圓的半徑為4cm，求它的周長

6.考察概率計(jì)算

示例：拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是多少

7.考察一元二次方程的解法

示例：解方程x2-5x+6=0

8.考察一次函數(shù)解析式的求法

示例：直線l的斜率為3，且經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，求直線l的解析式

9.考察圓柱體積計(jì)算

示例：一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求它的體積

10.考察一次函數(shù)解析式的求法

示例：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(1,3)和(2,5)，求k和b的值

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)單調(diào)性的判斷

示例：判斷函數(shù)y=-x+1在其定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)

2.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

示例：判斷矩形、正方形、等腰梯形是否是軸對(duì)稱圖形

3.考察一元二次方程根的判別式

示例：判斷方程x2-4x+4=0有無實(shí)數(shù)根

4.考察不等式組的解法

示例：解不等式組{x|x>1}∩{x|x<-2}

5.考察相似三角形和全等三角形的性質(zhì)

示例：判斷相似三角形和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的關(guān)系

三、填空題

1.考察方程的解法

示例：若x=3是方程2x-5=a的解，求a的值

2.考察點(diǎn)的坐標(biāo)

示例：點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么

3.考察圓錐側(cè)面積計(jì)算

示例：一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，求它的側(cè)面積

4.考察一次函數(shù)解析式的求法

示例：函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,7)，求k的值

5.考察集合的交集運(yùn)算

示例：集合A={x|x<5}，集合B