數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答只給出一種解法供參考，如考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分．二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確答案應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤或又出現(xiàn)錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號12345678答案AADBCCCD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。題號9答案ADBCACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（1）因?yàn)榈酌鍭BCD為矩形，所以CD丄AD，因?yàn)镃D平面ABCD，（2）取AD中點(diǎn)為O，連接OP，因?yàn)椤鱌AD為等邊三角形，所以O(shè)P丄AD，因?yàn)槠矫鍼AD丄平面ABCD，所以O(shè)P丄平面ABCD；如圖，分別以O(shè)A，OP為x，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，······························7分設(shè)平面PAD與平面PBC夾角為若恒成立，f(x)>0恒成立，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)的極小值f(0)=1+a>0，故不可能有兩個零點(diǎn)；······································································12分因?yàn)閒(x)有兩個零點(diǎn)，則必有f(0)=1+a>0，即—1<a<故f(x)有兩個零點(diǎn)，符合題意，（1）第四場結(jié)束恰好分出勝負(fù)對應(yīng)的事件為A1、3、4局，乙贏第2局}，A2:{甲贏第2、3、4局，乙贏第1局}，A2對應(yīng)概率分（2）設(shè)事件A:{甲最終獲勝}，事件B:{甲乙在前兩局結(jié)束后得分相同}．記使用方案一、二時甲勝出的概率分別為P1(A)，P2(A)．對于方案一，根據(jù)條件概率公式：因?yàn)槊繄霰荣惖慕Y(jié)果相互獨(dú)立，所以在前兩局甲、乙各勝出一局達(dá)到同分的條件下，甲從第三局開始出現(xiàn)優(yōu)先超過乙兩分的概率恰為P(A)，即P(A|B)=P(A)，故P(A)=p2+2p(1p)P(A)，對于方案二，甲最終獲勝對應(yīng)的事件只可能是甲乙相互獲勝且最后甲連勝兩局，即每局勝者按照“甲乙甲乙…甲乙甲甲”或“乙甲乙甲…乙甲甲”的規(guī)律．從而甲獲勝的概率分（1）由題意可知所以p=1．（2）設(shè)P(x00)1,y1)2,y2)（i）由題意，PB中點(diǎn)A在拋物線E上，即，又將代入，有此時M點(diǎn)橫坐標(biāo)為，························································8分 所以點(diǎn)分此時所以分代入上式可得所以y0=3時，S取到最大值．所以S的最大值為48．····································································17分（1）對任意元素x∈A△C，因?yàn)閤恰屬于集合A,C之一，不妨設(shè)x∈A且x∈C.故x∈(A△B)(B△C)．·································································2分因此A△C≤A△B+B△C，結(jié)論成立．···········································4分下面考慮l≤n的情形：對任意一個Sn的l元子集T，我們有：X=T△M，即每個T恰唯一對應(yīng)一個X屬于該集合．·····················8分故該集合的元素個數(shù)