豫西北教研聯(lián)盟(平許洛濟(jì))2024—2025學(xué)年高三第三次質(zhì)量檢測試題1.集合M={1,2,4,8},N={yly=2*,x∈M},A.{2,4}B.{2,8}C.{2,4,8}D.MA.[1,√2]B.[1,√3]A.25πB.10πC.9πABCD6.將函的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?得到函數(shù)A.5B.4IA.4900B.4950C.5000I8.若Vx∈(1,+∞),都有ae?-Inx≥0(a∈R),則a的取值范A.(e,+∞)B.(2,+∞)C.(1,+∞)C.直線y=0是曲線y=f(x)的一條切線EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKB.前10個(gè)正方形的面積之和C.數(shù)列{log?a}的前100項(xiàng)之和為-4850概率為,第n次踢出后，毽子恰好踢給乙的概率為.15.(13分)(2)若AB·AC=3,b=2,求△ABC的面積.16.(15分)取了100名學(xué)生的成績，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，現(xiàn)將成績(滿分100分)劃分為四個(gè)分?jǐn)?shù)段：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)mn(1)求m,n的值；17.(15分)是否在平面AEF內(nèi)?請(qǐng)說明理由.18.(17分)(1)求C的方程；19.(17分)豫西北教研聯(lián)盟(平許濟(jì)洛)2024—2025學(xué)年高三第三次質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見二、多選題三、填空題(第14題，對(duì)一空得3分，全對(duì)得5分)四、解答題由正弦定理得，sinA+sinC+sinAcosC+s則sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB,即sinA+sinC+sinB=3sinB所以a+c=2b.得bccosA=3,則所以△ABC的面積16.解：(1)因?yàn)?0+30+m+n=100,m=2n,所以m=40,n=20.(2)由分層隨機(jī)抽樣可知，抽取的10人中，成績?cè)赱60,100]這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為抽到的4人中成績?cè)赱60,100]的人數(shù)為X的可能取值為0,1,2,3,4.所以X的分布列為X01234P(2)由學(xué)生成績T～N(64,121),得學(xué)生成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：μ=64,σ=11,則P(86≤T≤97)=P(64+22≤T≤64+33)=P(μ+2σ≤T≤μ+3σ),所以估計(jì)成績?cè)赱86,97]內(nèi)的人數(shù)為20000×0.0214=428.17.(1)證明：因?yàn)镻A⊥平面ABCD,所以CD⊥平面PAD.(2)在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)A作AD的垂線交BC于點(diǎn)M.因?yàn)镻A⊥平面ABCD,所以PA⊥AM,PA⊥AD.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,……15分………1分所以AE=(0,1,1),PC=(2,2,-2),AP=(0,0則則PB=(2,-1,-2),,PB=(2,-1,-2),,所以直線AG在平面AEF內(nèi).…………12分………3分,得(1-4k2)x2+8k2x-4k2-4=0,則x∴直線BD過定點(diǎn)E(4,0);(3)直線1過點(diǎn)E(4,0),與雙曲線C的右支交于M,Ny………12分令m2+12=t,則t∈(12,16),在t∈(12,16)上單調(diào)遞減，∴當(dāng)t=12,即m=0時(shí)，有最大值，所以對(duì)任意x∈[1,2],ax2≤x≤2ax2恒成立，即要使恒成立，則,解得