河北石家莊市第二十三中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖1，有一張長(zhǎng)、寬分別為12和8的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折后再對(duì)折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形（圖3）可以是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．3、如圖，≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B．C． D．4、如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長(zhǎng)度為（）A．12 B．10 C．8 D．65、在雨地里放置一個(gè)無(wú)蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）A． B． C． D．6、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9、下列消防圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補(bǔ)角是___________________．2、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____3、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____度．4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___．5、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．6、如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)__________．7、計(jì)算：______．8、一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，則慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)______小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)行駛了______千米，快車(chē)比慢車(chē)早______小時(shí)到達(dá)B地．從A地到B地快車(chē)比慢車(chē)共少用了______小時(shí).9、在不透明的箱子中裝有10個(gè)形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號(hào)依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率是________________．10、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處．求∠1+∠2的度數(shù)．2、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形．3、如圖，己知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大?。喿x下面的解答過(guò)程，并填括號(hào)里的空白（理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（）（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（）（垂直的定義）．∴∠2＝（）．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（）（角平分線的定義）．∵AB∥DC（己知），∴（）+∠DAB＝180°（兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∴∠D＝180°﹣∠DAB＝．4、一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．粗心的小明忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開(kāi)該鎖的概率是多少？5、如圖，在中，，，點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作且，連接AD，BE．求證：．6、ABCD是長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點(diǎn)，連接EF、FH．（1）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′，點(diǎn)B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長(zhǎng)方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由剪去的三角形與展開(kāi)后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求判斷即可．【詳解】解：圖3中，圖③不符合題意，圖③中的4個(gè)三角形與圖2中剪去的三角形不全等．故①②④符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動(dòng)手實(shí)踐是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可，總共6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，∴，，∴，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過(guò)已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來(lái)求解未知邊的長(zhǎng)度，這是解決本題的主要思路．5、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時(shí)間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時(shí)間的增大而增大，而增加的速度越來(lái)越小．則杯子應(yīng)該是越向上開(kāi)口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．6、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．7、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角．能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．8、B【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．二、填空題1、3555與【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵．2、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．4、40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．6、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．8、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)行駛了276千米，快車(chē)比慢車(chē)早4小時(shí)到達(dá)B地，從A地到B地快車(chē)比慢車(chē)共少用了18-(14-2)=6小時(shí)．故答案為2，276，4，6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個(gè)質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號(hào)為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．三、解答題1、180°【分析】根據(jù)翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，進(jìn)而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∵∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°是解題關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始．3、見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)垂直的定義可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∵（已知），∴．∵（已知），∴（垂直的定義）．∴．∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵平分（已知），∴（角平分線的定義）．∵（己知），∴（兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、【分析】計(jì)算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開(kāi)，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)槊艽a由四個(gè)數(shù)字組成，如個(gè)位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個(gè)，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個(gè)，也要試10次，依此類(lèi)推，要打開(kāi)該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開(kāi)，所以一次就能打開(kāi)該鎖的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．5、證明見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可