柳州城市職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》考前沖刺練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線。故選B2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A.y為x的正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)符合題意；

B.y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．3、一中計(jì)劃面向高一學(xué)生開設(shè)“科技與創(chuàng)新”，“人文與閱讀”兩類選修課，為了解學(xué)生對這兩類選修課的興趣，對高一某班共46名學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡“科技與創(chuàng)新”類的學(xué)生有34名，喜歡“人文與閱讀”類的學(xué)生有18名，兩類均不喜歡的有6名，則只喜歡“科技與創(chuàng)新”類選修課的學(xué)生有（）名A．34B．22C．12D．6答案:B解析:這道題考查集合的知識。已知班級共46名學(xué)生，兩類均不喜歡的有6名，則至少喜歡一類的有40名。喜歡“科技與創(chuàng)新”的有34名，喜歡“人文與閱讀”的有18名，兩者之和超過40名，說明有重疊。用喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)減去兩類都喜歡的人數(shù)即為只喜歡“科技與創(chuàng)新”的人數(shù)，經(jīng)計(jì)算為22名，答案選B。4、一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。5、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）A．直徑B．半徑C．周長D．面積答案:B解析:這道題考查圓的基本概念。畫圓時(shí)，圓規(guī)有針尖的一腳固定圓心，兩腳間叉開的距離決定圓的大小。在圓的相關(guān)知識中，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。所以答案選B。圓的直徑是通過圓心且兩端都在圓上的線段；周長是圓一周的長度；面積是圓所占平面的大小。6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、在下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是(）A．扇形B．直角梯形C．平行四邊形D．直角三角形答案:A解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸折疊后能完全重合的圖形。扇形沿其對稱軸折疊可重合。直角梯形、平行四邊形、直角三角形無論沿哪條線折疊都無法完全重合。所以一定是軸對稱圖形的是扇形。8、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:14、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、三名學(xué)生分別從4門選修課中選修一門課程，不同的選法有（）A．24種B．81種C．64種D．32種答案:C解析:這道題考查排列組合知識。每個(gè)學(xué)生都有4種選修課程的選擇，三名學(xué)生是相互獨(dú)立的選擇。根據(jù)排列組合的乘法原理，總的選法就是4×4×4=64種。所以答案是C選項(xiàng)。16、用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個(gè)B．11個(gè)C．18個(gè)D．27個(gè)答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個(gè)。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個(gè)。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個(gè)。將所有情況相加，3+4+4=11個(gè)。所以能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個(gè)，答案選B。17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:首先，我們需要找出集合A和集合B的交集。集合A={1,3}，集合B={3,5}，因此A∩B={3}。接下來，我們需要找出集合U中不屬于A∩B的元素，即U-A∩B。集合U={1,2,3,4,5}，減去A∩B={3}，得到U-A∩B={1,2,4,5}。因此，Cu(A∩B)={1,2,4,5}，對應(yīng)選項(xiàng)C。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體上面的字是()A．泉B．州C．和D．諧答案:B解析:由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“泉”相對；“構(gòu)”和“州”相對；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí)，“構(gòu)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”．20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:代入、當(dāng)x-1=6的時(shí)候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個(gè)圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算。圓錐側(cè)面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側(cè)面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。26、如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是對角線，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故選D.27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}答案:D解析:29、某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96答案:D解析:這道題考查概率的計(jì)算。在產(chǎn)品分級中，出現(xiàn)次品的概率為乙級品概率0.03加上丙級品概率0.01即0.04。因?yàn)檎泛痛纹返母怕手蜑?，所以抽得正品的概率為1-0.04=0.96。答案選D。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±42、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:該題正確，因?yàn)榈缺葦?shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項(xiàng)依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$3、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6.6、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。7、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇8、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正