二次根式的概念能力提升篇一、單選題：1．若與互為相反數(shù)，則的絕對(duì)值為

（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)分別求出的值，代入計(jì)算并求其絕對(duì)值即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)題意求出的值是解本題的關(guān)鍵．2．已知，則的值為（

）A． B． C．4 D．2【答案】C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出的值，然后代入求值即可．【詳解】解：，，，解得：，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，根據(jù)二次根式有意義的條件得出的值是解本題的關(guān)鍵．3．已知a滿足|2018﹣a|+＝a，則a﹣20182＝（）A．0 B．1 C．2018 D．2019【答案】D【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件判斷a的取值范圍，再去掉絕對(duì)值，兩邊平方，并整理即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可知，所以，則，所以，即，兩邊平方得，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式有意義的條件，求代數(shù)式的值等，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題：4．關(guān)于x的代數(shù)式有意義，滿足條件的所有整數(shù)x的和是9，則a的取值范圍________．【答案】-1＜a≤0【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出x的取值范圍，根據(jù)滿足條件的所有整數(shù)x的和是9，得到x=4，3，2，從而1＜a+2≤2，從而得出答案．【詳解】解：∵4-x≥0，x-a-2≥0，∴a+2≤x≤4，∵滿足條件的所有整數(shù)x的和是9，∴x=4，3，2，∴1＜a+2≤2，∴-1＜a≤0．故答案為：-1＜a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5．已知：；；；……按此規(guī)律，請(qǐng)表示出第20個(gè)式子_____．【答案】【分析】根據(jù)題目中給出的式子找出一般規(guī)律，寫出第20個(gè)式子即可．【詳解】解：∵第1個(gè)式子：，第2個(gè)式子：，第3個(gè)式子：，第4個(gè)式子：，∴第n個(gè)式子：，當(dāng)n=20時(shí)，，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，找出式子與序號(hào)的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：6．已知非零實(shí)數(shù)、滿足條件，求的值．【答案】1．【分析】先根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得出，即可得到，原式可變?yōu)?，再根?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求解得到x和y的值，代入即可求出的值．【詳解】∵，∴，即，∴，∴，即，∴，解得：．∴．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，絕對(duì)值的非負(fù)性，解二元一次方程組，另一方面考查了非負(fù)數(shù)和為零的基本模型．7．已知a滿足．(1)有意義，a的取值范圍是______；則在這個(gè)條件下將去掉絕對(duì)值符號(hào)可得______．(2)根據(jù)（1）的分析，求的值．【答案】(1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡；（2）去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：∵有意義，∴，∴，∴，∴；故答案為：；；