羅莊區(qū)9年級期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

3.一個三角形的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.不等式2x-1>5的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

5.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。

A.正方形

B.矩形

C.圓形

D.等邊三角形

6.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）。

A.5

B.-5

C.0

D.1

8.如果x^2-px+q=0的兩個根分別是2和3，那么p和q的值分別是（）。

A.p=5，q=6

B.p=-5，q=6

C.p=5，q=-6

D.p=-5，q=-6

9.一個樣本的方差s^2=4，如果每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新的樣本方差是（）。

A.4

B.8

C.16

D.2

10.如果一個扇形的圓心角是120°，半徑是4cm，那么這個扇形的面積是（）。

A.8πcm^2

B.12πcm^2

C.16πcm^2

D.24πcm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x^2+2x+1=0

B.2x+y=5

C.x^3-x=0

D.x^2=4

2.下列不等式組中，解集為x<2的有（）。

A.{x|x>1}

B.{x|x<-1}

C.{x|x<3}

D.{x|x<0}

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）。

A.正方形

B.等腰梯形

C.圓形

D.線段

4.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的有（）。

A.y=3x-2

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列命題中，正確的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個直角三角形一定相似

C.一條直線把一個角平分，那么這個角的兩邊與這條直線所夾的角相等

D.等腰三角形的底角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（-1，0），則k+b的值為______。

2.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<13，則x的取值范圍是______。

3.如果一個圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的體積V可以表示為______。

4.方程組的解是______。

5.在一個樣本中，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了1次，那么這個樣本的眾數(shù)是______，平均數(shù)是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計算：(2a+b)(a-2b)-a(a-b)

4.解不等式組：和

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，如果將這個矩形繞其長邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得到的幾何體的表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：y=4x-1符合一次函數(shù)的定義y=kx+b，其中k=4，b=-1

3.C解析：6^2+8^2=36+64=100=10^2，滿足勾股定理，故為直角三角形

4.A解析：2x-1>5，移項得2x>6，除以2得x>3

5.C解析：圓形有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條，矩形有2條，等邊三角形有3條

6.B解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm^2

7.A解析：相反數(shù)是-5的數(shù)是5，其絕對值|5|=5

8.B解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，x1+x2=p，x1x2=q，有2+3=p=5，2×3=q=6，故p=-5，q=6（系數(shù)和為p，系數(shù)積為q，但方程標準形式為ax^2+bx+c=0，這里系數(shù)為1，-p，q，故p=-5，q=6）

9.C解析：若原樣本方差s^2=4，每個數(shù)據(jù)乘以2后，新數(shù)據(jù)的方差s'^2=(2x)^2s^2=4s^2=4×4=16

10.B解析：扇形面積S=1/2×弧長×半徑=1/2×(圓心角/360°×2πr)×r=1/2×(120/360×2π×4)×4=1/2×(1/3×8π)×4=1/2×(8π/3)×4=16π/3≈12πcm^2（按120°=1/3圓周計算）

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D解析：A.x^2+2x+1=0是一元二次方程；B.2x+y=5是二元一次方程；C.x^3-x=0是一元三次方程；D.x^2=4即x^2-4=0是一元二次方程

2.B,C,D解析：B.x<-1與x<2的交集為x<-1；C.x<3與x<2的交集為x<2；D.x<0與x<2的交集為x<0；A.x>1與x<2的交集為空集

3.A,C,D解析：A.正方形繞對角線中點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合；C.圓形繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合；D.線段繞中點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合；B.等腰梯形繞頂點旋轉(zhuǎn)不能與自身重合

4.A,C解析：A.y=3x-2中k=3>0，y隨x增大而增大；B.y=-2x+1中k=-2<0，y隨x增大而減??；C.y=x^2中，當x>0時，y隨x增大而增大；D.y=1/x中，當x>0時，y隨x增大而減小

5.A,C解析：A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的判定定理；C.一條直線把一個角平分，那么這個角的兩邊與這條直線所夾的角相等是角平分線性質(zhì)的直接推論；B.兩個直角三角形不一定相似，只有當一條邊和一個銳角對應(yīng)相等時才相似；D.等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性質(zhì)定理

三、填空題答案及解析

1.3解析：將點（1，2）代入y=kx+b得2=k+b；將點（-1，0）代入y=kx+b得0=-k+b；聯(lián)立兩式得k+b=2

2.3<x<13解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，即5+8>x，得x<13；任意兩邊之差小于第三邊，即|5-8|<x，得3<x

3.πr^2h解析：圓柱體積公式為V=底面積×高=πr^2×h

4.x=3,y=1解析：由第二個方程得y=2x-3；代入第一個方程得3x-2=(2x-3)+1，解得x=3；代入y=2x-3得y=2×3-3=1

5.6,6.5解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即6；平均數(shù)=(6×3+7×2+8×1)/(3+2+1)=26/6=6.5

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>2x=9=>x=4.5

3.解：(2a+b)(a-2b)-a(a-b)=2a^2-4ab+ab-2b^2-a^2+ab=a^2-2ab-2b^2

4.解：和=>x≥1=>x≤3=>1≤x≤3

5.解：繞長邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，底面半徑為6cm，高為10cm；表面積S=2πr^2+2πrh=2π×6^2+2π×6×10=72π+120π=192πcm^2

知識點分類及總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：點、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等、相似、勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：圓心角、弧、弦、圓周角、切線、垂徑定理、圓面積、弧長

5.圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

2.概率：古典概型、幾何概型

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念、性質(zhì)定理、計算能力、邏輯推理能力

示例：考查勾股定理時，給出三邊長判斷三角形類型，需學(xué)生掌握勾股定理的逆定理

二、多項選擇題

考察學(xué)生對知識的全面掌握程度、辨析能力、綜合運用能力

示例：考查平行四邊形判定時，給出對角線互相平分的四邊形，需學(xué)生知道這是平行四邊形的一種判定方法

三、填空題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶、計算能力、公式的靈活運用

示例：考查一次函數(shù)圖像時，給出兩個點求k+b，需學(xué)生掌握一次函數(shù)圖像過點的