南京初二上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.732

C.π

D.0

3.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為45°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√8

B.√-4

C.√16

D.√1/4

5.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

6.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.平行四邊形

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

8.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？（）

A.√16

B.-√16

C.0

D.1

9.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

10.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）

A.√12

B.√27

C.√36

D.√49

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.梯形

2.下列哪些式子是分式？（）

A.1/x

B.x/y

C.x+1/x

D.2x+3y

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.-√9

D.0

4.下列哪些是二元一次方程？（）

A.x+y=5

B.x^2+y=5

C.2x-3y=6

D.x/y=2

5.下列哪些是同類(lèi)項(xiàng)？（）

A.3x^2y

B.2xy^2

C.5x^2y

D.4xy

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2，y=-1，則代數(shù)式x^2-3xy+2y^2的值是________。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)是________cm。

3.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2的值是________。

4.把一根繩子對(duì)折一次再對(duì)折一次，然后從中剪斷，一共可以得到________段繩子。

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為10cm，則它的體積是________π立方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√18×√50÷√2

4.化簡(jiǎn)求值：(a+2)(a-2)-a(a+1)，其中a=-1

5.解不等式組：{2x>x-1;x-3<0}

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C解析：π是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)

3.C解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.A解析：√8=2√2是二次根式，其他選項(xiàng)不是

5.C解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3

6.A解析：正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

7.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

8.B解析：-√16=-4是負(fù)數(shù)，其他選項(xiàng)都是非負(fù)數(shù)

9.B解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

10.D解析：√49=7是最簡(jiǎn)二次根式

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：正方形和等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

2.ABC解析：分母中含有字母的有理式是分式

3.ABCD解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

4.AC解析：A和B是二元一次方程，D是分式方程

5.AC解析：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)

三、填空題答案及解析

1.11解析：原式=4-3×2×(-1)+2×(-1)^2=4+6+2=12

2.10解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√100=10

3.19解析：原式=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=13

4.4解析：對(duì)折一次變?yōu)?段，再對(duì)折變?yōu)?段，剪斷后為4+1=5段

5.80解析：體積=πr^2h=π×4^2×10=160π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3x-6+4=2x+2x=8

3.解：原式=√(18÷2)×√50=3√2×5√2=3×5×2=30

4.解：原式=a^2-4-a^2-a=a-4-a=-4

5.解：由2x>x-1得x>-1，由x-3<0得x<3，故不等式組的解集為-1<x<3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算

2.實(shí)數(shù)分類(lèi)

3.三角形分類(lèi)

4.二次根式概念

5.一元二次方程求解

6.對(duì)稱(chēng)圖形

7.圓柱側(cè)面積公式

8.負(fù)數(shù)概念

9.相反數(shù)

10.最簡(jiǎn)二次根式

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形

2.分式定義

3.實(shí)數(shù)范圍

4.二元一次方程

5.同類(lèi)項(xiàng)判定

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)

1.代數(shù)式求值

2.勾股定理

3.完全平方公式

4.折疊問(wèn)題

5.圓柱體積公式

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)

1.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

2.一元一次方程求解

3.二次根式化簡(jiǎn)

4.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

5.不等式組求解

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：如計(jì)算|-5|=5，(-3)^2=9

2.二次根式：√18=3√2，√16=4

3.三角形分類(lèi)：直角三角形有一個(gè)90°角，等腰三角形兩腰相等

4.對(duì)稱(chēng)圖形：正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條

5.代數(shù)式求值：將x=2代入x^2-5x+6得4-10+6=0

二、多項(xiàng)選擇題

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是

2.分式定義：分母中含有x的式子如1/x是分式

3.實(shí)數(shù)范圍：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)(如整數(shù)、分?jǐn)?shù))和無(wú)理數(shù)(如π)

4.二元一次方程：x+y=5是二元一次方程，x^2+y=5不是

5.同類(lèi)項(xiàng)：3x^2y和5x^2y是同類(lèi)項(xiàng)，3x^2y和2xy^2不是

三、填空題

1.代數(shù)式求值：x^2-3xy+2y^2=x(x-2y)+2y(y)=xy-2y^2

2.勾股定理：直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a,b，斜邊長(zhǎng)c滿(mǎn)足a^2+b^2=c^2

3.完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

4.折疊問(wèn)題：對(duì)折兩次相當(dāng)于放大到原來(lái)的4倍

5.圓柱體積：V=πr^2h，r=4,h=10時(shí)V=1