今年福州中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值為（）

A.5B.6C.7D.8

2.一個三角形的三個內角分別為30°，60°，90°，則這個三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

3.若x=2是方程2x-3=1的解，則方程2x+k=0的解為（）

A.1B.2C.3D.4

4.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則這個圓柱的側面積為（）

A.12πB.20πC.24πD.30π

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點（1，2）和（3，4），則k的值為（）

A.1B.2C.3D.4

6.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則這個等腰三角形的面積為（）

A.12B.15C.18D.20

7.若x^2-5x+6=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

8.一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則這個圓錐的側面積為（）

A.12πB.15πC.18πD.20π

9.若函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點坐標為（h，k），則h的值為（）

A.1B.2C.3D.4

10.一個正方體的棱長為3，則這個正方體的體積為（）

A.9B.18C.27D.36

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對角B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.平行于同一直線的兩條直線平行D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

2.下列函數(shù)中，在定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正方形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+2x+1=0D.x^2+3x+5=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}B.{x|x<2}C.{x|x>5}D.{x|x<1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩根為2和3，則p=________，q=________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB=________。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點（-1，0）和（0，2），則k=________，b=________。

4.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側面積為________。

5.若x=1是方程2x^2-3x+a=0的一個根，則a=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-7=2(x+1)

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡求值：x=3,y=-2時，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

4.解不等式組：{2x+1>5}{x-1≤3}

5.一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為8，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2+3=5

2.C.30°，60°，90°是直角三角形的內角特征

3.A.將x=2代入2x-3=1，得4-3=1，成立；代入2x+k=0，得4+k=0，解得k=-4，則方程為2x-4=0，解得x=2

4.A.圓柱側面積=底面周長×高=2π×2×3=12π

5.A.由(2=k*1+b)和(4=k*3+b)兩式聯(lián)立，減去第一式得2=2k，解得k=1

6.B.等腰三角形面積=(底×高)/2=(6×√(5^2-3^2))/2=3√16=12

7.A.根據(jù)韋達定理，x1+x2=-(-5)/2=5/2，但選項中無此答案，檢查題目原方程應為x^2-5x+6=0，則x1+x2=-(-5)/1=5

8.B.圓錐側面積=底面周長×母線長/2=2π×3×√(3^2+4^2)/2=2π×3×5/2=15π

9.A.函數(shù)y=2x^2-4x+1可化為y=2(x^2-2x+1-1)+1=2(x-1)^2-1，頂點坐標為(1，-1)，故h=1

10.C.正方體體積=棱長^3=3^3=27

二、多項選擇題答案及解析

1.BCD.垂直于同一直線的兩條直線平行是平行線的性質；平行于同一直線的兩條直線平行是平行線的判定；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的定義

2.AD.y=x是正比例函數(shù)，在R上單調遞增；y=1/x是反比例函數(shù)，在(0，+∞)和(-∞，0)上分別單調遞減，但在整個定義域上不是增函數(shù)

3.BCD.矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，等邊三角形只是軸對稱圖形

4.BCD.x^2-4=(x+2)(x-2)=0，根為-2和2；x^2+2x+1=(x+1)^2=0，根為-1(重根)；x^2+3x+5=(x+3/2)^2+11/4>0無實根

5.CD.{x|x>5}與{x|x<1}無交集；{x|x<2}與{x|x>5}無交集

三、填空題答案及解析

1.p=-5,q=6.根據(jù)韋達定理，x1+x2=-(-p)/1=-(-5)/1=5，x1*x2=6/1=6，解得p=-5，q=6

2.10.根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

3.k=2,b=2.將(-1，0)代入y=kx+b得0=-k+b，將(0，2)代入得2=b，聯(lián)立解得k=2，b=2

4.15π.圓錐側面積=底面周長×母線長/2=2π×3×5/2=15π

5.2.將x=1代入2x^2-3x+a=0得2-3+a=0，解得a=1，但檢查題目原方程應為2x^2-3x+a=0，則a=1

四、計算題答案及解析

1.解：3x-7=2(x+1)

3x-7=2x+2

3x-2x=2+7

x=9

2.解：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.解：(x2-y2)÷(x-y)=(32-(-2)2)÷(3-(-2))=(9-4)÷5=5÷5=1

4.解：{2x+1>5}{x-1≤3}

{2x>4}{x≤4}

{x>2}{x≤4}

解集為2<x≤4

5.解：等腰三角形面積=(底×高)/2=10×√(8^2-5^2)/2=10×√39/2=5√39

知識點分類總結

一、代數(shù)基礎

1.實數(shù)運算：整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)的混合運算，絕對值，乘方開方

2.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程（韋達定理），不等式組

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質，正比例函數(shù)

二、幾何基礎

1.三角形：直角三角形（勾股定理），等腰三角形，三角形內角和

2.四邊形：平行四邊形（性質與判定），矩形，菱形，正方形（中心對稱性）

3.圓錐：側面積計算，母線與高的關系

4.中心對稱圖形：矩形、菱形、正方形的中心對稱性

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力，如題目1、2

2.考察方程根的性質，如題目7（韋達定理）

3.考察函數(shù)圖像性質，如題目5

4.考察幾何計算，如題目4、8

5.考察代數(shù)變形，如題目9

6.考察幾何計算，如題目6

7.考察方程根的性質，如題目7

8.考察幾何計算，如題目4

9.考察二次函數(shù)頂點坐標，如題目9

10.考察幾何體積計算，如題目10

二、多項選擇題

1.考察平行線的性質與判定，如題目1

2.考察函數(shù)單調性，如題目2

3.考察中心對稱圖形的判定，如題目3

4.考察一元二次方程根的判別式，如題目4

5.考察不等式組解集的確定，如題目5

三、填空題

1.考察韋達定理