2025新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊核心考點清單第十三章三角形1、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類（按角）：銳角三角形（三個角均為銳角）、直角三角形（有一個角為直角）、鈍角三角形（有一個角為鈍角）。3、三角形的分類（按邊）：不等邊三角形（三邊均不等等腰三角形（至少兩邊相等等邊三角形（三邊相等）。4、三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。5、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。6、三角形外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等（簡稱“等邊對等角”）。8、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°。9、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余（和為90°）。10、三角形中線的定義：連接三角形一個頂點與對邊中點的線段稱為中線，三條中線交于一點（重心）。第十四章全等三角形1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，記作“△ABC≌△DEF”。2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等應(yīng)角相等。3、全等三角形的判定（）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊）。4、全等三角形的判定（SAS）：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊角邊）。5、全等三角形的判定（ASA）：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（角邊角）。6、全等三角形的判定（AAS）：兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（角角邊）。7、全等三角形的判定（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（斜邊、直角邊）。8、全等三角形的對應(yīng)關(guān)系：全等三角形中，相等的邊是對應(yīng)邊，相等的角是對應(yīng)角。9、全等三角形的常見輔助線：作高、作中線、作角平分線等，用于構(gòu)造全等條件。10、全等三角形的應(yīng)用：證明線段相等或角相等時，常通過證明兩個三角形全等實現(xiàn)。第十五章軸對稱1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，則稱該圖形為軸對稱圖形。2、對稱軸的定義：使軸對稱圖形對折后完全重合的直線稱為對稱軸。3、軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。4、等腰三角形的對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高（或中線、頂角平分線）。5、等邊三角形的對稱性：等邊三角形有三條對稱軸，分別是三條邊上的高（或中線、角平分線）。6、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。7、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。8、軸對稱的作圖步驟：找關(guān)鍵點、作對稱點、連線成圖。9、軸對稱與全等的關(guān)系：成軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱。10、軸對稱的應(yīng)用：設(shè)計圖案、證明線段或角相等、最短路徑問題等。第十六章整式的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則：a?·a?=a??（m、n為正整數(shù)）。2、冪的乘方法則：(a?)?=a??（m、n為正整數(shù)）。3、積的乘方法則：(ab)?=a?b?（n為正整數(shù)）。4、單項式乘單項式法則：系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，其余字母連同指數(shù)不變。5、單項式乘多項式法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即a(b+c)=ab+ac。6、多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。7、平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2。8、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2。9、整式乘法的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；有括號時先算括號內(nèi)。10、整式乘法的應(yīng)用：求代數(shù)式的值、化簡表達式、解決實際問題中的面積或體積計算等。第十七章因式分解1、因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，稱為因式分解。2、提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+)m為公因式3、平方差公式法：a2?b2=(a+b)(a?b)。4、完全平方公式法：a2±2ab+b2=(a±b)2。5、十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。6、分組分解法：將多項式分組后分別提公因式或應(yīng)用公式，如ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)。7、因式分解的步驟：一提（提公因式）、二套（套公式）、三檢查（是否分解徹底）。8因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解是整式乘法的逆運算。9因式分解的常見錯誤漏提公因式公式套用錯誤、分解不徹底等。10、因式分解的應(yīng)用：解一元二次方程、化簡分式、求代數(shù)式的值等。第十八章分式1、分式的定義：形如A/（B≠0）的代數(shù)式稱為分式，其中A為分子，B為分母。2、分式有意義的條件：分母B≠0。3、分式值為零的條件：分子A=0且分母B≠0。4、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，即A/B=(A·C)/(B·C)（C≠0）。5、分式的約分：將分子與分母的公因式約去，如(6x2y)/(9xy2)=2x/(3y)。6、分式的通分：將幾個異分母的分式化為與原分式相等的同分母分式，如1/a和1/b通分后為b/(ab)和a/(ab)。7、分式的加減法法則：同分母分式相加減不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分再加減，即a/b±c/b=(a±c)/b，a/b±c/d=(ad±bc)/(bd)。8、分式的乘除法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，即(a/b)·(c