安徽省阜陽(yáng)市潁上縣九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．3．葉綠素是高等植物和其他所有能進(jìn)行光合作用的生物體含有的一類綠色色素，葉綠素分子的大小為，葉綠素分子包埋在葉綠體內(nèi)的薄片中．將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，利用圖中陰影部分面積的等量關(guān)系，可以得到的公式是（

）A． B．C． D．6．若，則的值為（

）A．6 B．9 C． D．37．下列各數(shù)最接近的是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．9．已知等式（為整數(shù)），則的值不可能是（

）A． B．4 C．11 D．710．已知實(shí)數(shù)滿足，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題11．比較大?。?．（填“”“”或“”）12．不等式的解集為．13．若，則n=14．已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（），甲、乙的面積分別為，．（1）比較與的大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）（2）若滿足條件的整數(shù)n有且只有3個(gè)，則整數(shù)m的值為．三、解答題15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．已知的算術(shù)平方根為2，的立方根是，求的平方根．19．已知，，(1)求的值．(2)求的值．(3)直接寫(xiě)出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系：______．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．【閱讀材料】對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：用表示的整數(shù)部分．例如：因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，即；因?yàn)?，所以的整?shù)部分為2，即．【應(yīng)用】（1）填空：_______．（2）若，求出滿足題意的所有的整數(shù)值．【拓展】（3）如果我們將正實(shí)數(shù)的整數(shù)部分進(jìn)行開(kāi)方，得出算術(shù)平方根為1次運(yùn)算，將上述運(yùn)算一直進(jìn)行下去，直到結(jié)果為1時(shí)停止運(yùn)算．例如：，3的算術(shù)平方根為；，1的算術(shù)平方根為1，此時(shí)運(yùn)算停止，共進(jìn)行2次運(yùn)算．求對(duì)實(shí)數(shù)經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算之后的結(jié)果是1？22．某服裝店銷售每件進(jìn)價(jià)分別為400元、340元的A，B兩種款式的羽絨服，下表是近兩周的銷售情況．銷售數(shù)量銷售總利潤(rùn)A款式B款式第一周3件5件1400元第二周4件10件2400元（注：進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本，利潤(rùn)率）(1)求A，B兩種款式羽絨服的銷售單價(jià)．(2)該商場(chǎng)為了在春節(jié)期間增加銷售量，將這兩種款式的羽絨服進(jìn)行打折銷售．若A款式羽絨服打折后利潤(rùn)率不低于，則A款式羽絨服最多打幾折？(3)若該服裝店準(zhǔn)備用不多于10800元的金額再次采購(gòu)這兩種款式的羽絨服共30件，且購(gòu)買A款式的數(shù)量要多于B款式數(shù)量的，則共有幾種采購(gòu)方案？23．【問(wèn)題呈現(xiàn)】（1）若，，求下列各代數(shù)式的值：①；②．【問(wèn)題推廣】（2）若，求的值．【問(wèn)題拓展】（3）如圖，E，F(xiàn)分別是正方形的邊，上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是96，分別以，為邊作正方形和正方形，計(jì)算陰影部分的面積．

參考答案題號(hào)12345678910答案BAABDDBCDC1．B【詳解】解：、是有理數(shù)，不符合題意；、是無(wú)理數(shù)，符合題意；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；、是有理數(shù)，不符合題意；故選：．2．A【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上的表示為；故選：A．3．A【詳解】解：，，故選：A．4．B【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．D【詳解】解：圖中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則其面積為，而邊長(zhǎng)為的正方形面積，∴，故選：D．6．D【詳解】解：，∵，∴，∴故選：D7．B【詳解】∵，∴，∵，∴，即最接近2，故選：B．8．C【詳解】解：A、得不到，如，故A不正確，不符合題意；B、若，滿足，，故B不正確，不符合題意；C、，則，那么，故C正確，符合題意；D、若，滿足，，故D不正確，不符合題意；故選：C．9．D【詳解】解：展開(kāi)左邊：，∵，∴∴，，∴，∵為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；∴的值不可能是7故選：D10．C【詳解】解：由，得，將代入，得，解得：，故A正確，但不符合；，移項(xiàng)，得，把代入，得：解得：，故B正確，但不符合；∵，∴，∵，∴，∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴，∵，∴，∴，故D正確，但不符合，綜上所述，選項(xiàng)C的范圍錯(cuò)誤，故選：C．11．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．12．【詳解】解：移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.故答案為：.13．2【詳解】試題分析：先根據(jù)冪的乘方法則把底數(shù)統(tǒng)一為2，即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.則，解得.14．【詳解】解：）∵，，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：（2）由（1），得，∵的整數(shù)n有且只有3個(gè)，∴這3個(gè)整數(shù)解為2024，2023，2022，∴，解得．∴m為整數(shù)，∴．15．【詳解】解：原式．16．【詳解】解：原式．17．，數(shù)軸見(jiàn)解析【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以該不等式組的解集為．該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：18．【詳解】解：因?yàn)榈乃阈g(shù)平方根為2，所以，解得．因?yàn)榈牧⒎礁?，所以，解得，所以．因?yàn)?的平方根是，所以的平方根是．19．(1)(2)(3)【詳解】（1）解：，；（2）解：，，；（3）解：由（1）（2）知，．20．，【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．21．（1）3；（2）4或5或6或7或8；（3）3次．【詳解】解：（1）因?yàn)?，∴，即，∴．?）因?yàn)?，，，所以，所以的整?shù)值為4或5或6或7或8．（3）因?yàn)椋?，即，故?次運(yùn)算：，11的算術(shù)平方根為；因?yàn)?，所以，即，?次運(yùn)算：，的算術(shù)平方根為；因?yàn)?，所以，即，?次運(yùn)算：，1的算術(shù)平方根為1．故對(duì)實(shí)數(shù)經(jīng)過(guò)3次運(yùn)算之后的結(jié)果是1．22．(1)A款式羽絨服的銷售單價(jià)為600元，B款式羽絨服的銷售單價(jià)為500元．(2)A款式羽絨服最多打八折．(3)的值為8或9或10，共有三種采購(gòu)方案．【詳解】（1）解：設(shè)兩種款式羽絨服的銷售單價(jià)分別為元、元．根據(jù)題意，可得：，解得，答：A款式羽絨服的銷售單價(jià)為600元，B款式羽絨服的銷售單價(jià)為500元．（2）解：設(shè)A款式羽絨服打m折．根據(jù)題意，可得：，解得．答：A款式羽絨服最多打八折．（3）解：設(shè)采購(gòu)A款式羽絨服n件，B款式羽絨服件，根據(jù)題意，可得，解得：．∵為整數(shù)，∴的值為8或9或10，共有