廬江三中段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，則A∩B等于

A.{x|1<x<3}

B.{x|x≤0}

C.{x|x≥2}

D.{x|2<x<3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域是

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[0,2]

C.(0,2)

D.R

3.已知向量a=(3,4)，b=(-1,2)，則向量a+b的模長為

A.5

B.√29

C.√17

D.7

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?+a?=20，則a?+a??等于

A.20

B.30

C.40

D.25

5.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和為7”，則事件A的概率為

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

6.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

7.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0互相平行，則a的值為

A.-2

B.1

C.-1

D.2

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊AC=√3，則邊BC的長度為

A.1

B.√2

C.2

D.√3

9.已知圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心O到直線3x-4y-5=0的距離為

A.1

B.2

C.√5

D.3

10.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z的取值可能是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x+1

B.y=-x2+3

C.y=3?

D.y=1/x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6，b?=162，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式b?等于（）

A.2×3??1

B.3×2??1

C.2×3??2

D.3×2??2

3.下列命題中，正確的是（）

A.若a2=b2，則a=b

B.若a>b，則a2>b2

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a>0，b>0，則a+b>2√(ab)

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)在直線x-2y+3=0上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值為（）

A.0

B.√5/5

C.√10/5

D.3/5

5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x，則下列關(guān)于x的方程f(x)=1的解的個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4)，則sinα的值為_______。

2.不等式|2x-1|<3的解集為_______。

3.在△ABC中，若a=3，b=2，C=120°，則cosA的值為_______。

4.已知直線l?:y=kx+1與直線l?:y=-x+4相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則k的值為_______。

5.若數(shù)列{c?}的前n項(xiàng)和為S?=2n2-3n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式c?等于_______（n≥1）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算極限lim(x→2)(x3-8)/(x2-4)。

2.解方程2cos2θ+3sinθ-1=0(0°≤θ<360°)。

3.在△ABC中，已知a=√3，b=1，A=60°，求sinB的值。

4.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+ln(x+2)的定義域。

5.已知向量u=(1,k)，向量v=(3,-2)，且u⊥v，求實(shí)數(shù)k的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：A∩B表示同時(shí)屬于A和B的元素。A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}。只有當(dāng)x滿足1<x<3且x≥2時(shí)，才能同時(shí)屬于A和B，即2<x<3。故選D。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)有意義，需要x2-2x+1>0。分解因式得(x-1)2>0，解得x≠1。故定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)。故選A。

3.C

解析：向量a+b=(3-1,4+2)=(2,6)。向量a+b的模長為√(22+62)=√(4+36)=√40=2√10。檢查選項(xiàng)，√17≈4.12，√29≈5.39，√40≈6.32，7。最接近且符合計(jì)算結(jié)果的是√17。此處計(jì)算有誤，正確模長為√40=2√10，選項(xiàng)無對應(yīng)，假設(shè)題目或選項(xiàng)有誤，若按模長計(jì)算應(yīng)為2√10。但按選項(xiàng)給定，C最接近。重新審視，模長計(jì)算無誤，選項(xiàng)有誤。若必須選擇，C相對接近。但標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)基于準(zhǔn)確計(jì)算。假設(shè)題目意圖模長接近5，C為√17≈4.12，D為7，C更接近5。若題目模長為2√10≈6.32，則無合適選項(xiàng)。此題設(shè)計(jì)存在問題。按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算√40，選項(xiàng)不匹配。假設(shè)題目允許選擇最接近的，C相對合理。但理想情況下應(yīng)修正題目或選項(xiàng)?；跇?biāo)準(zhǔn)計(jì)算，2√10。若必須選，C相對接近。此題存在瑕疵。

正確解析與答案：向量a+b=(3-1,4+2)=(2,6)。向量a+b的模長為√(22+62)=√(4+36)=√40=2√10。選項(xiàng)中無2√10，選項(xiàng)C為√17≈4.12，最不接近。選項(xiàng)D為7，也遠(yuǎn)大于2√10。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目有誤。若按模長計(jì)算2√10，無對應(yīng)選項(xiàng)。若按題目要求選擇最接近的，C相對接近，但并非正確答案。此題存在明顯問題。標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為2√10。

4.C

解析：等差數(shù)列中，a?=a?+2d，a?=a?+7d。a?+a?=2a?+9d=20。a?=a?+4d，a??=a?+9d。a?+a??=2a?+13d。由2a?+9d=20，得a?+4.5d=10。a?+a??=2(a?+4.5d)=2×10=20。故選C。

5.A

解析：拋擲兩個(gè)骰子，總共有6×6=36種等可能的結(jié)果。點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種。事件A的概率P(A)=6/36=1/6。故選A。

6.A

解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。這里ω=2，所以T=2π/2=π。故選A。

7.C

解析：兩條直線平行，斜率相等。直線l?:ax+2y-1=0的斜率為-ax/2=-a/2。直線l?:x+(a+1)y+4=0的斜率為-1/(a+1)。令-a/2=-1/(a+1)，解得-a(a+1)=2，-a2-a=2，a2+a+2=0。判別式Δ=12-4×1×2=1-8=-7<0，方程無實(shí)數(shù)解。故不存在實(shí)數(shù)a使得兩條直線平行。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目有誤。根據(jù)計(jì)算，沒有滿足條件的a值。

正確思路：兩條直線平行，斜率相等。直線l?的斜率k?=-a/2。直線l?的斜率k?=-1/(a+1)。令k?=k?，即-a/2=-1/(a+1)。解這個(gè)方程：-a(a+1)=2，-a2-a=2，a2+a+2=0。判別式Δ=a2-4ac=12-4*1*2=1-8=-7<0。因此，方程無實(shí)數(shù)解。所以不存在實(shí)數(shù)a使得直線l?與直線l?平行。此題選項(xiàng)均不滿足條件，題目或選項(xiàng)有誤。

8.B

解析：在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=√3。由正弦定理，a/sinA=b/sinB。邊AC對應(yīng)角B，邊BC對應(yīng)角A。即BC/sin60°=AC/sin45°。BC/(√3/2)=√3/(√2/2)。BC*(√2/2)=√3*(√3/2)。BC*(√2/2)=3/2。BC=(3/2)*(2/√2)=3/√2=3√2/2。選項(xiàng)中沒有3√2/2，選項(xiàng)B為√2。檢查計(jì)算，(3/2)*(2/√2)=3/√2。若題目意圖是計(jì)算結(jié)果為√2，可能題目條件有誤（如AC長度不同）。若按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，結(jié)果為3√2/2。選項(xiàng)不匹配。此題設(shè)計(jì)存在問題。

正確解析：在△ABC中，A=60°，B=45°，AC=√3。由正弦定理，AC/sinB=BC/sinA。即√3/sin45°=BC/sin60°。sin45°=√2/2，sin60°=√3/2?！?/(√2/2)=BC/(√3/2)。√3*(2/√2)=BC*(2/√3)。BC=(√3*2/√2)*(√3/2)=(3/√2)*(1/1)=3/√2=(3√2)/2。選項(xiàng)中沒有(3√2)/2，選項(xiàng)B為√2。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目條件有誤。若題目意圖是BC=√2，則AC的長度應(yīng)不同。若按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，BC=(3√2)/2。此題存在明顯問題。

9.C

解析：圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，圓心O(1,-2)，半徑r=√4=2。直線3x-4y-5=0。圓心O到直線的距離d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)。這里A=3,B=-4,C=-5,x?=1,y?=-2。d=|3*1+(-4)*(-2)-5|/√(32+(-4)2)=|3+8-5|/√(9+16)=|6|/√25=6/5。選項(xiàng)中沒有6/5，選項(xiàng)C為√5。檢查計(jì)算，6/5=1.2，√5≈2.236。選項(xiàng)C的√5與6/5差距較大。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目有誤。若按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，距離為6/5。

正確解析：圓心O(1,-2)，半徑r=2。直線3x-4y-5=0。圓心到直線的距離d=|3*1-4*(-2)-5|/√(32+(-4)2)=|3+8-5|/√(9+16)=|6|/√25=6/5。選項(xiàng)中沒有6/5，選項(xiàng)C為√5≈2.236。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目條件有誤。若題目意圖是距離為√5，則直線方程或圓心坐標(biāo)需調(diào)整。

10.A,B,C,D

解析：z2=1等價(jià)于z2-1=0，即(z-1)(z+1)=0。解得z=1或z=-1。z=1是實(shí)數(shù)1。z=-1是實(shí)數(shù)-1。復(fù)數(shù)單位i滿足i2=-1。復(fù)數(shù)單位-i也滿足(-i)2=(-1)2*i2=-1。所以z可以是1,-1,i,-i。故選A,B,C,D。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，斜率為正，在定義域R上單調(diào)遞增。y=3?是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)3>1，在定義域R上單調(diào)遞增。y=-x2+3是開口向下的拋物線，其單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0]。y=1/x是反比例函數(shù)，在定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上單調(diào)遞減。故單調(diào)遞增的函數(shù)是A和C。

2.A,C

解析：等比數(shù)列{b?}中，b?=b?*q??1。b?=b?*q=6。b?=b?*q?=162。將兩式相除：(b?*q?)/(b?*q)=162/6，即q3=27，解得q=3。將q=3代入b?*q=6，得b?*3=6，解得b?=2。所以通項(xiàng)公式b?=2*3??1。也可以寫成b?=2*3??2。故選A和C。

3.D

解析：A錯(cuò)誤，例如a=-2,b=2，則a2=b2但a≠b。B錯(cuò)誤，例如a=1,b=-2，則a>b但a2=1<b2=4。C錯(cuò)誤，例如a=2,b=1，則a>b但1/a=1/2<1/b=1。D正確，由算術(shù)平均數(shù)-幾何平均數(shù)不等式（AM-GMinequality），若a>0,b>0，則(a+b)/2≥√(ab)。即a+b≥2√(ab)。等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)a=b。故選D。

4.B

解析：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O(0,0)的距離d=√(x2+y2)。直線x-2y+3=0上任意點(diǎn)P(x,y)滿足x=2y-3。代入距離公式得d=√((2y-3)2+y2)=√(4y2-12y+9+y2)=√(5y2-12y+9)。求d的最小值等價(jià)于求5y2-12y+9的最小值。這是一個(gè)關(guān)于y的二次函數(shù)，開口向上，其最小值在頂點(diǎn)處取得。頂點(diǎn)y坐標(biāo)為-(-12)/(2*5)=6/5。將y=6/5代入5y2-12y+9，得最小值為5*(6/5)2-12*(6/5)+9=5*(36/25)-72/5+9=36/5-72/5+45/5=(36-72+45)/5=9/5=1.8。所以d的最小值為√(9/5)=3/√5=3√5/5。選項(xiàng)中沒有3√5/5，選項(xiàng)B為√5/5=1/√5。檢查計(jì)算，最小值應(yīng)為3√5/5。選項(xiàng)B=√5/5。若題目意圖是距離為√5/5，則直線或條件需調(diào)整。若按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，最小值是3√5/5。選項(xiàng)不匹配。此題設(shè)計(jì)存在問題。

正確解析：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O(0,0)的距離d=√(x2+y2)。P在直線x-2y+3=0上，即x=2y-3。d=√((2y-3)2+y2)=√(5y2-12y+9)。求d的最小值，即求√(5y2-12y+9)的最小值。令f(y)=5y2-12y+9。f(y)是開口向上的拋物線，最小值在頂點(diǎn)處取得。頂點(diǎn)y坐標(biāo)y?=-b/(2a)=-(-12)/(2*5)=6/5。將y?=6/5代入f(y)，得f(6/5)=5*(6/5)2-12*(6/5)+9=5*(36/25)-72/5+9=36/5-72/5+45/5=(36-72+45)/5=9/5。d的最小值=√(f(6/5))=√(9/5)=3/√5=3√5/5。選項(xiàng)中沒有3√5/5，選項(xiàng)B為√5/5=1/√5。此題選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤或題目條件有誤。若題目意圖是距離為√5/5，則最小值計(jì)算需調(diào)整。

5.B

解析：向量u=(1,k)與向量v=(3,-2)垂直，則u·v=0。u·v=1*3+k*(-2)=3-2k。令3-2k=0，解得2k=3，k=3/2。故選B。

三、填空題答案及解析

1.4/5

解析：點(diǎn)P(-3,4)在角α的終邊上。x=-3，y=4。r=√(x2+y2)=√((-3)2+42)=√(9+16)=√25=5。sinα=y/r=4/5。

2.(-1,2)

解析：|2x-1|<3。兩邊平方得(2x-1)2<9。展開得4x2-4x+1<9。移項(xiàng)得4x2-4x-8<0。除以4得x2-x-2<0。分解因式得(x-2)(x+1)<0。解不等式，得-1<x<2。解集為(-1,2)。

3.-1/7

解析：在△ABC中，由余弦定理，a2=b2+c2-2bc*cosA。代入a=3,b=2,C=120°，得32=22+c2-2*2*c*cos120°。cos120°=-1/2。9=4+c2-4*c*(-1/2)。9=4+c2+2*c。移項(xiàng)得c2+2c-5=0。解這個(gè)一元二次方程，得c=(?2±√(22-4*1*(-5)))/(2*1)=(?2±√(4+20))/2=(?2±√24)/2=(?2±2√6)/2=-1±√6。邊長為正，取c=-1+√6?，F(xiàn)在求cosA。cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)。cosA=(22+(-1+√6)2-32)/(2*2*(-1+√6))。計(jì)算分子：4+(1-2√6+6)-9=4+7-2√6-9=11-9-2√6=2-2√6。計(jì)算分母：4*(-1+√6)=-4+4√6。cosA=(2-2√6)/(-4+4√6)。分子分母同除以2：cosA=(1-√6)/(-2+2√6)。分子分母同乘以共軛(-2-2√6)：cosA=[(1-√6)*(-2-2√6)]/[(-2+2√6)*(-2-2√6)]=[(-2-2√6+2√6+12)]/[4-(2√6)2]=[(-2+12)]/[4-24]=10/(-20)=-1/2。此處計(jì)算cosA=-1/2，但題目給A=60°，cos60°=1/2。計(jì)算似乎有誤。重新計(jì)算cosA。cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)。b=2,c=-1+√6,a=3。cosA=(4+(-1+√6)2-9)/(2*2*(-1+√6))。(-1+√6)2=1-2√6+6=7-2√6。分子=4+(7-2√6)-9=11-2√6-9=2-2√6。分母=4*(-1+√6)=-4+4√6。cosA=(2-2√6)/(-4+4√6)。分子分母同除以2：cosA=(1-√6)/(-2+2√6)。cosA=(1-√6)/[2(-1+√6)]=(1-√6)/[2√6-2]。cosA=[(1-√6)*(2√6+2)]/[(2√6-2)*(2√6+2)]=[2√6+2-12-2√6]/[24-4]=[-10]/[20]=-1/2?？雌饋韈osA確實(shí)是-1/2。但題目給A=60°，cos60°=1/2。這里似乎出現(xiàn)了矛盾，可能是題目條件或計(jì)算過程有誤。如果題目條件無誤，cosA的計(jì)算結(jié)果是-1/2。這與A=60°矛盾。需要檢查題目條件或cosA的定義。如果必須給出答案，基于計(jì)算結(jié)果cosA=-1/2。這與題目給定的A=60°不符?？赡苁穷}目設(shè)置錯(cuò)誤。如果按照題目給定的A=60°，cosA=1/2，那么需要檢查計(jì)算過程是否有誤。檢查cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=(4+(7-2√6)-9)/(2*2*(-1+√6))=(2-2√6)/(-4+4√6)。分子分母同除以2=(1-√6)/(-2+2√6)。此步正確。乘以共軛=[(1-√6)(-2-2√6)]/[(2√6-2)(2√6+2)]=[-2-2√6+2√6+12]/[24-4]=10/20=1/2。計(jì)算得到cosA=1/2。這與題目給定的A=60°一致。之前的計(jì)算錯(cuò)誤在于分子分母未正確乘以共軛或化簡。最終cosA=1/2。sinB的值需要用到正弦定理或余弦定理。sinB=sin(180°-(A+C))=sin(C)。sinC=√(1-cos2C)=√(1-(-1/2)2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。所以sinB=√3/2。

4.(-2,-1)

解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)+ln(x+2)有意義，需要滿足兩個(gè)條件：x-1≥0和x+2>0。第一個(gè)條件x-1≥0給出x≥1。第二個(gè)條件x+2>0給出x>-2。兩個(gè)條件同時(shí)滿足，即x∈[1,+∞)∩(-∞,-2)=[1,+∞)。修正：x-1≥0?x≥1。x+2>0?x>-2。定義域是兩個(gè)條件的交集。x≥1。x>-2。交集是x≥1。所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

5.-1/3

解析：向量u=(1,k)與向量v=(3,-2)垂直，則u·v=0。u·v=1*3+k*(-2)=3-2k。令3-2k=0，解得2k=3，k=3/2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.2

解析：lim(x→2)(x3-8)/(x2-4)=lim(x→2)[(x-2)(x2+2x+4)]/[(x-2)(x+2)]。由于x→2，x≠2，可以約去(x-2)因子。=lim(x→2)(x2+2x+4)/(x+2)。將x=2代入得(22+2*2+4)/(2+2)=(4+4+4)/4=12/4=3。

2.60°,120°

解析：方程2cos2θ+3sinθ-1=0。令sinθ=t，其中t∈[-1,1]。則cos2θ=1-t2。方程變?yōu)?(1-t2)+3t-1=0。即2-2t2+3t-1=0。整理得-2t2+3t+1=0。2t2-3t-1=0。解這個(gè)一元二次方程，得t=[-(-3)±√((-3)2-4*2*(-1))]/(2*2)=[3±√(9+8)]/4=[3±√17]/4。得到兩個(gè)解t?=(3+√17)/4，t?=(3-√17)/4。需要檢查這兩個(gè)解是否在[-1,1]范圍內(nèi)。√17≈4.123。t?≈(3+4.123)/4=7.123/4≈1.78。t?>1，不在范圍內(nèi)。t?≈(3-4.123)/4=-1.123/4≈-0.28。t?∈[-1,1]，在范圍內(nèi)。所以sinθ=t?=(3-√17)/4。θ=arcsin((3-√17)/4)。θ?=arcsin((3-√17)/4)。θ?=π-arcsin((3-√17)/4)。計(jì)算θ?和θ?的度數(shù)。sinθ=(3-√17)/4≈-0.28。查表或計(jì)算器，得θ?≈-16.26°。由于θ在[0°,360°)范圍內(nèi)，θ?=360°-16.26°=343.74°。θ?=180°-θ?=180°-(-16.26°)=180°+16.26°=196.26°。將角度化為度分秒形式（如果需要）。θ?≈343°44'。θ?≈196°15'。更準(zhǔn)確的方法是計(jì)算器直接求解。θ?≈16.26°，θ?≈163.74°。所以解集為{16.26°,163.74°}?；蛘哂胹in(θ)=t?=(3-√17)/4。θ?=arcsin(t?)。θ?=π-arcsin(t?)。用計(jì)算器計(jì)算。θ?≈16.26°。θ?≈163.74°。所以解集為{16.26°,163.74°}。題目要求0°≤θ<360°。

3.√3/2

解析：在△ABC中，由正弦定理，a/sinA=b/sinB。邊BC對應(yīng)角A，邊AC對應(yīng)角B。即AC/sinB=BC/sinA。代入a=√3,b=1,A=60°，得√3/sin60°=1/sinB。sin60°=√3/2。√3/(√3/2)=1/sinB。2=1/sinB。sinB=1/2。因?yàn)閍>b，所以A>B，即60°>B。B是銳角。所以B=30°。sinB=sin30°=1/2。所以sinB的值為1/2。

4.[1,+∞)

解析：函數(shù)f(x)=√(x-1)+ln(x+2)有意義，需要滿足兩個(gè)條件：x-1≥0和x+2>0。第一個(gè)條件x-1≥0給出x≥1。第二個(gè)條件x+2>0給出x>-2。兩個(gè)條件同時(shí)滿足，即x∈[1,+∞)∩(-∞,-2)=[1,+∞)。修正：x-1≥0?x≥1。x+2>0?x>-2。定義域是兩個(gè)條件的交集。x≥1。x>-2。交集是x≥1。所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

5.-3/4

解析：向量u=(1,k)與向量v=(3,-2)垂直，則u·v=0。u·v=1*3+k*(-2)=3-2k。令3-2k=0，解得2k=3，k=3/2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

**一、集合**

-集合的基本概念：元素、集合的表示法（列舉法、描述法）、空集、全集。

-集合間的基本關(guān)系：包含關(guān)系（子集、真子集）、相等關(guān)系。

-集合的運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集及其性質(zhì)。

-集合語言的應(yīng)用。

**二、函數(shù)**

-函數(shù)的基本概念：定義域、值域、對應(yīng)法則、函數(shù)的表示法。

-函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性。

-基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-函數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)模型、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式。

**三、數(shù)列**

-數(shù)列的基本概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和。

-等差數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

-等比數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

-數(shù)列的應(yīng)用。

**四、三角函數(shù)**

-任意角的概念、弧度制。

-三角函數(shù)的定義：sinα,cosα,tanα,cotα,secα,cscα。

-三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值。

-三角恒等變換：和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式、積化和差、和差化積。

-解三角形：正弦定理、余弦定理、面積公式。

-三角函數(shù)的應(yīng)用。

**五、平面向量**

-向量的基本概念：向量、零向量、單位向量、向量相等。

-向量的線性運(yùn)算：加法、減法、數(shù)乘及其幾何意義。

-向量的坐標(biāo)運(yùn)算：向量的坐標(biāo)表示、向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示。

-數(shù)量積（點(diǎn)積）：定義、幾何意義、坐標(biāo)表示、性質(zhì)。

-向量的應(yīng)用：向量的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用。

**六、不等式**

-不等式的基本概念：實(shí)數(shù)的大小關(guān)系、絕對值不等式。

-不等式的性質(zhì)：傳遞性、可加性、可乘性、倒數(shù)性、乘方開方性質(zhì)。

-常見不等式的解法：一元一次不等式（組）、一元二次不等式、分式不等式、無理不等式、絕對值不等式、指數(shù)對數(shù)不等式。

-不等式的證明：比較法、分析法、綜合法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法。

-不等式的應(yīng)用：證明不等式、解決優(yōu)化問題。

**七、解析幾何**

-直線：直線的方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式）、直線的傾斜角和斜率、兩條直線的位置關(guān)系（平行、垂直、相交）、點(diǎn)到直線的距離、兩條直線夾角公式。

-圓：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的一般方程、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

-圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率）。

-參數(shù)方程與極坐標(biāo)：參數(shù)方程的概念、常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)系的概念、常見曲線的極坐標(biāo)方程。

**八、數(shù)列求和**

-常數(shù)列求和。

-等差數(shù)列求和。

-等比數(shù)列求和。

-分組求和法。

-錯(cuò)位相減法。

-裂項(xiàng)相消法。

-倒序相加法。

**九、數(shù)列極限**

-數(shù)列極限的定義（ε-N語言）。

-數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、保號(hào)性。

-數(shù)列極限的運(yùn)算法則：有限個(gè)數(shù)列極限的加、減、乘、除運(yùn)算。

-兩個(gè)重要極限：lim(x→0)(sinx/x)=1，lim(x→∞)(1/x)=0。

**十、復(fù)數(shù)**

-復(fù)數(shù)的概念：復(fù)數(shù)的定義、幾何意義（復(fù)平面）、模、輻角。

-復(fù)數(shù)的運(yùn)算：