六盤(pán)水初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在初中數(shù)學(xué)中，下列哪個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量最少？

A.正方形

B.等邊三角形

C.長(zhǎng)方形

D.直角三角形

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是？

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.在一次函數(shù)y=kx+b中，k表示？

A.斜率

B.截距

C.常數(shù)項(xiàng)

D.自變量

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，其側(cè)面積為？

A.47.1平方厘米

B.28.27平方厘米

C.94.2平方厘米

D.56.55平方厘米

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）位于？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，則其底角的大小為？

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

7.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是？

A.160cm

B.162cm

C.158cm

D.165cm

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，則其面積為？

A.3.14平方厘米

B.12.56平方厘米

C.50.24平方厘米

D.78.5平方厘米

9.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的大小為？

A.75°

B.105°

C.45°

D.60°

10.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是？

A.5

B.-5

C.5或-5

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.矩形

2.在一次函數(shù)y=kx+b中，下列哪些說(shuō)法是正確的？

A.k=0時(shí)，函數(shù)圖像是一條水平直線

B.b=0時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)

C.k>0時(shí)，函數(shù)圖像向上傾斜

D.k<0時(shí)，函數(shù)圖像向下傾斜

3.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.π

B.√4

C.0

D.√2

4.在三角形ABC中，若AB=AC，則下列哪些結(jié)論是正確的？

A.∠B=∠C

B.AD是角平分線

C.AD是高線

D.AD是中線

5.下列哪些式子可以分解因式？

A.x^2-4

B.x^2+4

C.x^2-9

D.2x^2-8x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)圓的半徑為4厘米，則其面積是______。

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是-5，則這個(gè)數(shù)是______。

3.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=2，b=-3，則當(dāng)x=5時(shí)，y的值是______。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為6，則其底角的大小是______度。

5.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，則這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√36+√16-√9

2.解方程：2(x-3)+4=x+1

3.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5×4

4.解方程組：

{

2x+3y=8

x-y=1

}

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)比寬多3厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：直角三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，即垂直于斜邊的中線。正方形有4條，等邊三角形有3條，長(zhǎng)方形有2條。

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9，因?yàn)?2=9。

3.A

解析：在一次函數(shù)y=kx+b中，k表示斜率，即直線的傾斜程度。

4.C

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。代入數(shù)據(jù)得2π×3×5=30π≈94.2平方厘米。

5.D

解析：在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)（2，-3）位于第四象限。

6.B

解析：等腰三角形的底角相等，設(shè)底角為x，則2x+90°=180°，解得x=45°。但題目問(wèn)的是底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，此時(shí)底角為60°。

7.A

解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，160cm出現(xiàn)了兩次，是眾數(shù)。

8.D

解析：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，代入數(shù)據(jù)得2πr=12.56，解得r=2。圓的面積公式為πr2，代入數(shù)據(jù)得π×22=4π≈12.56平方厘米，但題目問(wèn)的是面積，應(yīng)為π×22=12.56π≈78.5平方厘米。

9.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

10.C

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.A,B,C,D

解析：一次函數(shù)的性質(zhì)：k=0時(shí)，函數(shù)圖像是一條水平直線；b=0時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)；k>0時(shí)，函數(shù)圖像向上傾斜；k<0時(shí)，函數(shù)圖像向下傾斜。

3.A,D

解析：π和√2是無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)。

4.A,B,C,D

解析：等腰三角形的性質(zhì)：底角相等，頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

5.A,C

解析：x^2-4可以分解為(x+2)(x-2)，x^2-9可以分解為(x+3)(x-3)，x^2+4和2x^2-8x不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。

三、填空題答案及解析

1.16π厘米2

解析：圓的面積公式為πr2，代入數(shù)據(jù)得π×42=16π厘米2。

2.沒(méi)有實(shí)數(shù)解

解析：一個(gè)數(shù)的平方根不能是負(fù)數(shù)，因此沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

3.13

解析：代入x=5到y(tǒng)=2x-3中，得y=2×5-3=13。

4.60°

解析：設(shè)底角為x，則2x+90°=180°，解得x=45°。但題目問(wèn)的是底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為6的等腰三角形，此時(shí)底角為60°。

5.7或-7

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，則這個(gè)數(shù)是7或-7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.5

解析：√36=6，√16=4，√9=3，所以6+4-3=5。

2.x=7

解析：2(x-3)+4=x+1，展開(kāi)得2x-6+4=x+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x-2=x+1，移項(xiàng)得x=3+1=4。

3.8

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，5×4=20，所以-18+20=2。

4.x=5,y=3

解析：2x+3y=8，x-y=1。將第二個(gè)方程乘以3得3x-3y=3，與第一個(gè)方程相加得5x=11，解得x=5。代入x-y=1得5-y=1，解得y=3。

5.長(zhǎng)=9厘米，寬=6厘米

解析：設(shè)長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，則x+y=15，x-y=3。將兩個(gè)方程相加得2x=18，解得x=9。代入x+y=15得9+y=15，解得y=6。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、絕對(duì)值

-代數(shù)式：整式、分式、二次根式

-方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式

2.圖形與幾何

-圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓

-圖形的測(cè)量：周長(zhǎng)、面積、體積

-圖形的變換：軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的收集與整理：統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖

-數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

-概率：事件的類(lèi)型、概率的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握程度，如實(shí)數(shù)的分類(lèi)、圖形的性質(zhì)等。

-示例：判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)，考察學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，如圖形的對(duì)稱(chēng)性、一次函數(shù)的性質(zhì)等。

-示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形定