江西中考相似數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在相似三角形的判定定理中，下列說法正確的是（）

A.兩角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則兩三角形相似

C.兩角對(duì)應(yīng)不相等，則兩三角形不相似

D.一邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，則兩三角形相似

2.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，那么它們的面積比為（）

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，那么AE與EC的比值為（）

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

4.已知△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，EF=4，那么DF的長度為（）

A.3

B.4

C.6

D.8

5.在直角三角形中，如果兩條直角邊的比值為3:4，那么斜邊與較長直角邊的比值為（）

A.3:5

B.4:5

C.5:3

D.5:4

6.如果兩個(gè)相似五邊形的相似比為2:3，那么它們的周長比為（）

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4

7.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=3，DB=6，那么AE與EC的比值為（）

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

8.如果兩個(gè)相似四邊形的相似比為1:2，那么它們的面積比為（）

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

9.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=4，DB=2，那么AE與EC的比值為（）

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

10.在直角三角形中，如果兩條直角邊的比值為5:12，那么斜邊與較長直角邊的比值為（）

A.5:13

B.12:13

C.13:5

D.13:12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列條件中，能判定兩個(gè)三角形相似的是（）

A.兩角對(duì)應(yīng)相等

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等

C.三邊對(duì)應(yīng)成比例

D.兩角對(duì)應(yīng)不相等

2.在相似三角形中，下列說法正確的有（）

A.對(duì)應(yīng)角相等

B.對(duì)應(yīng)邊成比例

C.周長比等于相似比

D.面積比等于相似比的平方

3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，那么下列結(jié)論正確的有（）

A.AE=2

B.EC=4

C.AB=6

D.AC=8

4.下列圖形中，一定相似的是（）

A.兩個(gè)等邊三角形

B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.兩個(gè)矩形

D.兩個(gè)菱形

5.在直角三角形中，如果一條直角邊與斜邊的比值為3:5，那么下列結(jié)論正確的有（）

A.另一直角邊與斜邊的比值為4:5

B.兩直角邊的比值為3:4

C.斜邊長度是另一條直角邊的1.5倍

D.面積是兩直角邊乘積的1/2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，EF=4，那么DE的長度為______。

2.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=3，DB=6，那么AE與EC的比值為______。

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的比值為5:12，那么斜邊與較長直角邊的比值為______。

4.如果兩個(gè)相似五邊形的相似比為2:3，那么它們的周長比為______。

5.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，如果AD=4，DB=2，那么AB的長度為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知△ABC∽△DEF，AB=6，BC=8，EF=4，求DE的長度。

2.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，AD=3，DB=6，求AE與EC的比值。

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的比值為5:12，求斜邊與較長直角邊的比值。

4.如果兩個(gè)相似五邊形的相似比為2:3，五邊形A的周長為20，求五邊形B的周長。

5.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，AD=4，DB=2，求AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：相似三角形的判定定理包括AA、SAS、SSS，兩角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形相似（AA定理）。

2.B

解析：相似三角形的面積比等于相似比的平方，若相似比為1:2，則面積比為(1/2)^2=1:4。

3.A

解析：DE∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，所以AE/EC=1/2。

4.A

解析：△ABC∽△DEF，對(duì)應(yīng)邊成比例，AB/DF=BC/DE=EF/AC，即6/DF=8/4=4/AC，解得DF=3。

5.B

解析：設(shè)兩條直角邊為3x和4x，根據(jù)勾股定理，斜邊為5x，斜邊與較長直角邊的比值為5x/4x=4:5。

6.A

解析：相似多邊形的周長比等于相似比，若相似比為2:3，則周長比為2:3。

7.A

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/EC，所以AE/EC=1/2。

8.B

解析：相似多邊形的面積比等于相似比的平方，若相似比為1:2，則面積比為(1/2)^2=1:4。

9.A

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC，即4/2=AE/EC，所以AE/EC=1/2。

10.B

解析：設(shè)兩條直角邊為5x和12x，根據(jù)勾股定理，斜邊為13x，斜邊與較長直角邊的比值為13x/12x=12:13。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：判定兩個(gè)三角形相似的條件包括AA、SAS、SSS，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。

2.A,B,C,D

解析：相似三角形的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方，故A、B、C、D均正確。

3.A,C,D

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC=AB/AC，即2/4=AE/EC=6/AC，解得AE=2，AB=6，AC=8，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

4.A,B

解析：兩個(gè)等邊三角形和兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等；矩形和菱形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故C、D錯(cuò)誤。

5.A,B,C

解析：直角三角形中，若一條直角邊與斜邊的比值為3:5，則另一直角邊與斜邊的比值為4:5（勾股定理），兩直角邊的比值為3:4，斜邊長度是另一條直角邊的1.5倍（5/3=1.5），故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：△ABC∽△DEF，AB/DF=BC/DE=EF/AC，即6/DF=8/4=4/AC，解得DF=3，DE=4。

2.1:2

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/EC，所以AE/EC=1/2。

3.12:13

解析：設(shè)兩條直角邊為5x和12x，根據(jù)勾股定理，斜邊為13x，斜邊與較長直角邊的比值為13x/12x=12:13。

4.2:3

解析：相似多邊形的周長比等于相似比，若相似比為2:3，則周長比為2:3。

5.6

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC=AB/AC，即4/2=AB/AC，所以AB=6。

四、計(jì)算題答案及解析

1.DE的長度為3。

解析：△ABC∽△DEF，AB/DF=BC/DE=EF/AC，即6/DF=8/4=4/AC，解得DF=3，DE=4。

2.AE與EC的比值為1:2。

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/EC，所以AE/EC=1/2。

3.斜邊與較長直角邊的比值為12:13。

解析：設(shè)兩條直角邊為5x和12x，根據(jù)勾股定理，斜邊為13x，斜邊與較長直角邊的比值為13x/12x=12:13。

4.五邊形B的周長為30。

解析：相似多邊形的周長比等于相似比，若相似比為2:3，五邊形A的周長為20，則五邊形B的周長為(3/2)*20=30。

5.AB的長度為6。

解析：DE∥BC，AD/DB=AE/EC=AB/AC，即4/2=AB/AC，所以AB=6。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

相似三角形的判定定理：AA、SAS、SSS

相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方

平行線分線段成比例定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

相似多邊形的性質(zhì)：周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方

直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^2

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理、性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似多邊形性質(zhì)的掌握程度。

示例：判斷兩個(gè)三角形是否相似，需要根據(jù)判定定理進(jìn)行分析。

多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理、性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似多邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力。

示例：判斷兩個(gè)多邊形是否相