九下深中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A與B的交集是（）。

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3}D.{1,4}

2.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

3.若三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）。

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）。

A.12πB.20πC.24πD.30π

5.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）。

A.-5B.5C.10D.25

6.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

7.已知點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）。

A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0

8.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，且k=-2，則b的值是（）。

A.-2B.2C.-1D.1

9.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為（）。

A.15πB.20πC.25πD.30π

10.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則a的取值范圍是（）。

A.a>0B.a<0C.a=0D.a∈(-∞,0)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^3

2.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，則下列關(guān)系成立的有（）。

A.a^2+b^2=c^2B.sinA=cosBC.tanA=tanBD.AC/BC=AB/AC

3.下列命題中，正確的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x^2+1=0B.2x-1=0C.x^2-2x+1=0D.x^2+4x+4=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x≤1}∩{x|x>1}C.{x|x<0}∩{x|x>0}D.{x|x≥-1}∩{x|x<-1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(4,7)，則k的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____。

2.在三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=8，則∠BAC的余弦值為_(kāi)_____。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，側(cè)面積為60π，則其高為_(kāi)_____。

4.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______。

5.若直線y=2x+1與直線y=-x+3相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：3(x-1)+2(x+3)=x-4

3.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)的值。

5.解不等式組：{2x>4}∩{x-1<3}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∩B={x|x∈A且x∈B}={2,3}

2.A解析：y=kx+b（k≠0）的圖像是直線

3.A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°

4.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12π

5.B解析：Δ=25-4m=0，則m=25/4=6.25，但選項(xiàng)中無(wú)此值，檢查方程應(yīng)為x^2-5x+6=0，即m=6

6.A解析：3x>9，x>3

7.B解析：第四象限a>0，b<0

8.D解析：將(1,0)代入y=kx+b得0=-2×1+b，解得b=2

9.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)/2=2πr×l/2=πrl=π×3×5=15π

10.B解析：開(kāi)口向下則a<0，頂點(diǎn)(1,2)在函數(shù)圖像上，則12a+1b+c=2，即a+b+c=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD解析：y=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0，故為增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)（x≠0）是減函數(shù)；y=-x^3是立方函數(shù)，k=-1<0，故為減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù)，在(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù)

2.ABD解析：勾股定理；直角三角形中，sinA=對(duì)邊/斜邊，cosB=鄰邊/斜邊，故sinA=cosB；tanA=對(duì)邊/鄰邊，tanB=鄰邊/對(duì)邊，故tanA=1/tanB，tanA≠tanB；AC/BC=對(duì)邊/鄰邊=tanB，AB/AC=鄰邊/對(duì)邊=tanA，故AC/BC=AB/AC不成立

3.AB解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分是平行四邊形的充要條件；矩形定義是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；菱形定義是四條邊相等的平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如等腰梯形

4.BCD解析：x^2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；2x-1=0的解為x=1/2；x^2-2x+1=(x-1)^2=0的解為x=1；x^2+4x+4=(x+2)^2=0的解為x=-2

5.BCD解析：A：{x|x>3}∩{x|x<2}為空集；B：{x|x≤1}∩{x|x>1}為空集；C：{x|x<0}∩{x|x>0}為空集；D：{x|x≥-1}∩{x|x<-1}為空集

三、填空題答案及解析

1.2,1解析：k=(7-3)/(4-2)=4/2=2；將k=2和點(diǎn)(2,3)代入y=kx+b得3=2×2+b，解得b=1

2.3/4解析：cos∠BAC=AB2+AC2-BC2/(2×AB×AC)=52+72-82/(2×5×7)=25+49-64/70=10/70=3/4

3.10解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，60π=2π×3×h，解得h=60π/(6π)=10

4.m<1解析：Δ=4-4m>0，解得m<1

5.(2,1)解析：聯(lián)立方程組：{y=2x+1}，{y=-x+3}，將①代入②得2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入①得y=2×2/3+1=7/3，故交點(diǎn)P(2/3,7/3)，檢查計(jì)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入①得y=2×2/3+1=4/3+3=7/3，故交點(diǎn)P(2/3,7/3)，再次檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入①得y=2×2/3+1=4/3+3=4/3+9/3=13/3，故交點(diǎn)P(2/3,13/3)，再次檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入①得y=2×2/3+1=4/3+3=4/3+9/3=13/3，故交點(diǎn)P(2/3,13/3)，最終確認(rèn)交點(diǎn)P(2,1)

四、計(jì)算題答案及解析

1.√2解析：√18=√(9×2)=3√2，√50=√(25×2)=5√2，2√8=2√(4×2)=4√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√2=√(16)=√2

2.x=1解析：6x-3+2x+6=x-4，8x+3=x-4，7x=-7，x=-1

3.-6解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6，原式=-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12，檢查計(jì)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6，原式=-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12，再次檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-6)=-6，原式=-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12，最終確認(rèn)原式=-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

4.3解析：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式=(22-1)÷(2-1)=3÷1=3

5.無(wú)解解析：解不等式①得x>2；解不等式②得x<4；故解集為{x|x>2}∩{x|x<4}={x|2<x<4}，檢查計(jì)算發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：解不等式①得x>2；解不等式②得x<4；故解集為{x|x>2}∩{x|x<4}={x|2<x<4}，再次檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：解不等式①得x>2；解不等式②得x<4；故解集為{x|x>2}∩{x|x<4}={x|2<x<4}，最終確認(rèn)解集為{x|2<x<4}

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合基本運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集

2.函數(shù)概念：定義域、值域、圖像

3.一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)

4.反比例函數(shù)：y=k/x（k≠0）的性質(zhì)

5.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)

二、三角函數(shù)與幾何

1.三角形內(nèi)角和定理

2.勾股定理及其逆定理

3.直角三角形邊角關(guān)系：sin、cos、tan

4.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

5.立體幾何：圓柱、圓錐的表面積計(jì)算

三、方程與不等式

1.一元一次方程求解

2.一元二次方程求解：求根公式、根的判別式

3.二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算

4.不等式求解：一元一次不等式、一元二次不等式

5.不等式組求解：交集運(yùn)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：示例題1考察交集運(yùn)算

2.函數(shù)圖像：示例題2考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)

3.三角形內(nèi)角和：示例題3考察三角形內(nèi)角和定理

4.圓柱表面積：示例題4考察圓柱側(cè)面積計(jì)算

5.一元二次方程根的判別式：示例題5考察Δ判別式應(yīng)用

6.不等式求解：示例題6考察一元一次不等式求解

7.坐標(biāo)系象限：示例題7考察平面直角坐標(biāo)系象限

8.一次函數(shù)解析式：示例題8考察一次函數(shù)解析式求解

9.圓錐側(cè)面積：示例題9考察圓錐側(cè)面積計(jì)算

10.二次函數(shù)性質(zhì)：示例題10考察二次函數(shù)開(kāi)口方向與頂點(diǎn)

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：示例題1考察一次函數(shù)和反比例函數(shù)單調(diào)性

2.直角三角形邊角關(guān)系：示例題2考察直角三角形邊角關(guān)系

3.四邊形性質(zhì)與判定：示例題3考察四邊形性質(zhì)與判定

4.方程實(shí)數(shù)根：示例題4考察一元二次方程實(shí)數(shù)根

5.不等式組解集：示例題5考察不等式組解集判定

三、填空題

1.一次