遼寧84年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°，這個三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.如果一個數(shù)的平方等于16，那么這個數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

4.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.等邊三角形

5.一個圓的半徑為3厘米，那么這個圓的周長是（）。

A.6π厘米

B.3π厘米

C.9π厘米

D.9厘米

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

7.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0

B.1

C.√2

D.-3

8.一個長方形的面積是24平方厘米，長是6厘米，寬是（）。

A.4厘米

B.3厘米

C.2厘米

D.8厘米

9.如果一個角的補角是60°，那么這個角是（）。

A.30°

B.120°

C.60°

D.90°

10.下列哪個式子是二次根式？（）

A.√3

B.√5+2

C.2√7

D.√8-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些式子是分式？（）

A.1/x

B.x+1

C.3/2y

D.5

3.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.0

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2=9

D.3x^3-2x+1=0

5.下列哪些圖形是相似圖形？（）

A.兩個等邊三角形

B.兩個等腰直角三角形

C.兩個矩形

D.兩個正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的余角是45°，那么這個角是______°。

2.一個圓的直徑是10厘米，那么這個圓的面積是______平方厘米。

3.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是______或______。

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和______°。

5.如果一個多項式A除以多項式B的商是3x+2，余式是1，那么A和B的關(guān)系可以用式子______表示。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(1/2+1/3)×6-5^2+√16

2.解方程：2(x-3)+4=x+1

3.化簡求值：(a+2)^2-a(a+1)，其中a=-1

4.計算：(-3+√2)(-3-√2)

5.解不等式：3x-7>2(x+1)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。a+b=2+(-3)=-1，|a+b|=|-1|=1。

2.C。直角三角形定義。

3.C?！馈?6=±4。

4.D。等邊三角形有三條對稱軸，是軸對稱圖形。

5.A。周長=2πr=2π×3=6π厘米。

6.B。一個數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)。

7.C?！?是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)之比。

8.A。面積=長×寬，24÷6=4厘米。

9.A。補角和為90°，90°-60°=30°。

10.C。二次根式是指形如√a（a≥0）的表達(dá)式。

二、多項選擇題答案及解析

1.BCD。矩形、圓、正方形都有中心對稱性，等邊三角形只有旋轉(zhuǎn)對稱性。

2.AC。分式是分母含字母的有理式，B是整式，D是常數(shù)。

3.ABCD。實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所有選項都是實數(shù)。

4.AC。A和C符合ax^2+bx+c=0的標(biāo)準(zhǔn)形式，B是一元一次方程，D是三次方程。

5.AB。相似圖形要求形狀相同但大小可以不同，A和B的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

三、填空題答案及解析

1.45。余角和為90°。

2.25π。面積=πr^2=π(10/2)^2=25π平方厘米。

3.5，-5。絕對值表示數(shù)到原點的距離。

4.60。三角形內(nèi)角和為180°。

5.A=(3x+2)B+1。除法關(guān)系公式，被除式=除式×商+余式。

四、計算題答案及解析

1.解：

(1/2+1/3)×6-5^2+√16

=(3/6+2/6)×6-25+4

=(5/6)×6-21

=5-21

=-16

2.解：

2(x-3)+4=x+1

2x-6+4=x+1

2x-2=x+1

2x-x=1+2

x=3

3.解：

(a+2)^2-a(a+1)

=a^2+4a+4-a^2-a

=3a+4

當(dāng)a=-1時，原式=3(-1)+4=-3+4=1

4.解：

(-3+√2)(-3-√2)

=(-3)^2-(√2)^2

=9-2

=7

5.解：

3x-7>2(x+1)

3x-7>2x+2

3x-2x>2+7

x>9

知識點分類及總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：包括有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）和無理數(shù)（如√2、π），有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式，無理數(shù)不能。絕對值表示數(shù)到原點的距離，性質(zhì)|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。

2.代數(shù)式：整式（多項式）、分式、根式。整式加減乘除運算，分式要求分母不為0，根式要求被開方數(shù)非負(fù)。

3.方程與不等式：解一元一次方程移項合并，解一元二次方程配方法、公式法、因式分解法，解不等式注意乘除負(fù)數(shù)時符號翻轉(zhuǎn)。

4.函數(shù)初步：正比例函數(shù)y=kx（k≠0），反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）。

二、圖形與幾何

1.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。中心對稱圖形對應(yīng)點連線經(jīng)過對稱中心且被平分，軸對稱圖形沿對稱軸折疊能重合。

2.三角形：內(nèi)角和為180°，外角性質(zhì)，分類（按角：銳角、直角、鈍角；按邊：不等邊、等腰、等邊）。

3.四邊形：平行四邊形對邊平行且相等，對角線互相平分；矩形四個角直角，對角線相等；菱形四邊相等，對角線互相垂直平分；正方形既是矩形又是菱形。

4.圓：圓周角定理（圓周角等于所對弧所含弓形角的一半），圓心角定理（圓心角等于所對弧度數(shù)的倍數(shù)），垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦及所對?。?/p>

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，樣本估計總體。條形圖、折線圖、扇形圖表示數(shù)據(jù)。

2.概率：基本事件、必然事件（概率1）、不可能事件（概率0），古典概型概率=所求事件數(shù)/基本事件總數(shù)。

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)概念辨析、簡單計算、幾何性質(zhì)判斷。示例：

①判斷√5是有理數(shù)還是無理數(shù)（無理數(shù)）

②已知三角形兩邊長為3cm和4cm，第三邊長可能是多少（5cm-7cm）

③判斷哪個圖形既是軸對稱又是中心對稱（正方形）

二、多項選擇題

考察點：復(fù)合概念判斷、集合思想、綜合應(yīng)用。示例：

①判斷哪些圖形的面積相等（形狀不同但面積可能相等）

②判斷哪些方程是二次方程（含x^2項且最高次為2）

③判斷哪些命題是真命題（所有實數(shù)都是無理數(shù)-假）

三、填空題

考察點：簡單計算結(jié)果填空、公式應(yīng)用、定義填空。示例：

①30°角的余角是多少（60°）

②半徑為2的圓面積是多少（4π）

③絕對值等于3的數(shù)有哪些（3，-3）

④a=2時求代數(shù)式的值（具體計算）

四、計算題

考察點：綜合運算能力、方程不等式求解、幾何計算。示例：

①分?jǐn)?shù)混合運算（注意順序括號）