綿陽(yáng)四診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)分析中，極限ε-δ定義描述的是函數(shù)f(x)在x趨近于a時(shí)，f(x)與L的接近程度，以下說(shuō)法正確的是：

A.ε是自變量x的誤差范圍

B.δ是函數(shù)值f(x)的誤差范圍

C.當(dāng)|x-a|<δ時(shí)，必有|f(x)-L|<ε

D.ε和δ是任意選取的正數(shù)

2.線性代數(shù)中，矩陣的秩是指矩陣中線性無(wú)關(guān)的行（或列）的最大數(shù)量，以下關(guān)于矩陣秩的描述，錯(cuò)誤的是：

A.矩陣的秩等于其行向量組的秩

B.矩陣的秩等于其列向量組的秩

C.初等行變換不改變矩陣的秩

D.秩為r的矩陣至少存在一個(gè)r階子式不為零

3.在概率論中，事件A和B互斥意味著：

A.A和B不可能同時(shí)發(fā)生

B.A發(fā)生時(shí)B必然發(fā)生

C.A和B至少有一個(gè)發(fā)生

D.A發(fā)生時(shí)B一定不發(fā)生

4.微分方程dy/dx=ky中，k為常數(shù)，其通解為：

A.y=ce^x

B.y=ce^kx

C.y=ke^x

D.y=xe^k

5.在解析幾何中，空間直線l的方向向量是：

A.直線上任意兩點(diǎn)間的向量

B.直線與坐標(biāo)軸的夾角向量

C.直線上所有向量中垂直于投影向量的向量

D.直線上所有向量中最短的向量

6.數(shù)列{a_n}收斂于A，記作lim(n→∞)a_n=A，以下說(shuō)法正確的是：

A.數(shù)列{a_n}的所有子數(shù)列都收斂于A

B.數(shù)列{a_n}中必存在無(wú)限多項(xiàng)與A的距離小于任意給定的ε

C.數(shù)列{a_n}的極限唯一

D.數(shù)列{a_n}的極限可以是負(fù)數(shù)

7.在復(fù)變函數(shù)論中，函數(shù)f(z)=z^2在z平面上的解析性：

A.僅在z=0處解析

B.僅在z平面除原點(diǎn)外的所有點(diǎn)解析

C.在整個(gè)z平面上解析

D.在整個(gè)z平面上不解析

8.級(jí)數(shù)∑(n=1to∞)1/n^p收斂的條件是：

A.p>1

B.p<1

C.p=1

D.p為任意實(shí)數(shù)

9.在實(shí)變函數(shù)論中，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上黎曼可積的必要條件是：

A.f(x)在[a,b]上連續(xù)

B.f(x)在[a,b]上單調(diào)

C.f(x)在[a,b]上有界

D.f(x)在[a,b]上可導(dǎo)

10.在拓?fù)鋵W(xué)中，拓?fù)淇臻gX中的開(kāi)集是指：

A.X中所有點(diǎn)的鄰域

B.X中滿足某些特定性質(zhì)的非空子集

C.X中任意兩點(diǎn)都存在連通的開(kāi)集

D.X中所有點(diǎn)都包含在內(nèi)的子集

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，以下關(guān)于f(x)的敘述正確的有：

A.f(x)在區(qū)間I上必有界

B.f(x)在區(qū)間I上的值域也是區(qū)間

C.f(x)在區(qū)間I上可能存在不可導(dǎo)點(diǎn)

D.f(x)在區(qū)間I上的極限值必存在

E.f(x)在區(qū)間I上至少存在一個(gè)極值點(diǎn)

2.在線性代數(shù)中，矩陣A的逆矩陣A^-1存在的條件有：

A.A為方陣且行列式|A|≠0

B.A為方陣且秩(A)=n

C.A為非奇異矩陣

D.A為可逆矩陣

E.A為滿秩矩陣

3.關(guān)于向量空間V，以下說(shuō)法正確的有：

A.向量空間V中的零向量是唯一的

B.向量空間V中的向量加法滿足交換律

C.向量空間V中的向量加法滿足結(jié)合律

D.向量空間V中的標(biāo)量乘法滿足分配律

E.向量空間V中的向量加法和標(biāo)量乘法滿足八條運(yùn)算律

4.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)具有以下性質(zhì)：

A.F(x)是單調(diào)不減函數(shù)

B.F(x)是右連續(xù)的

C.lim(x→-∞)F(x)=0

D.lim(x→+∞)F(x)=1

E.F(x)是可導(dǎo)的

5.關(guān)于微分方程，以下說(shuō)法正確的有：

A.一階線性微分方程的一般形式為dy/dx+P(x)y=Q(x)

B.可分離變量的微分方程可以通過(guò)變量分離法求解

C.全微分方程可以通過(guò)尋找勢(shì)函數(shù)的方法求解

D.二階常系數(shù)線性微分方程的解可以表示為通解與特解的和

E.所有微分方程都可以通過(guò)初等函數(shù)表示其通解

三、填空題（每題4分，共20分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x_0處可導(dǎo)，且f'(x_0)=3，則當(dāng)x趨于x_0時(shí)，f(x)的線性主部為_(kāi)_________。

2.矩陣A=|12;34|的逆矩陣A^-1為_(kāi)_________。

3.在概率論中，若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.6，P(B)=0.3，則P(A∪B)=__________。

4.微分方程y''-4y'+4y=0的特征方程為_(kāi)_________。

5.設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(4,5,6)，則向量a與向量b的向量積[a×b]的模長(zhǎng)為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算極限lim(x→0)(sin(x)-x)/x^3。

2.計(jì)算不定積分∫(x^2+1)/(x^3-x)dx。

3.已知向量a=(1,2,-1)，向量b=(2,-1,1)，計(jì)算向量a與向量b的向量積a×b。

4.解微分方程y'+y=e^x。

5.計(jì)算二重積分∫∫_Dx^2ydA，其中D是由直線y=x，y=2x和y=1圍成的區(qū)域。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,C

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案

1.3(x-x_0)

2.|(-22|(-1/2-1/2)|

|1-1|(2-1)|

3.0.9

4.r^2-4r+4=0

5.9√2

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：

lim(x→0)(sin(x)-x)/x^3=lim(x→0)[(sin(x)-x)/x]*[1/x^2]

=lim(x→0)(cos(x)-1)/x*lim(x→0)1/x^2

=lim(x→0)-sin(x)/1/x^2

=lim(x→0)-cos(x)/-2/x

=-sin(0)/-2

=0

2.解：

∫(x^2+1)/(x^3-x)dx=∫(x^2+1)/x(x^2-1)dx

=∫(x^2+1)/x(x-1)(x+1)dx

=∫[A/x+B/(x-1)+C/(x+1)]dx

=∫[(A(x-1)(x+1)+Bx(x+1)+Cx(x-1))/x(x-1)(x+1)]dx

=∫[(A(x^2-1)+B(x^2+x)+C(x^2-x))/x(x^2-1)]dx

=∫[(A+B+C)x^2+(B-C)x-A]/x(x^2-1)dx

=∫[(A+B+C)x^2+(B-C)x-A]/x(x-1)(x+1)dx

=∫[A/x+B/(x-1)+C/(x+1)]dx

=Aln|x|+Bln|x-1|+Cln|x+1|+C

3.解：

a×b=|ijk|

|12-1|

|2-11|

=i(2*1-(-1)*(-1))-j(1*1-(-1)*2)+k(1*(-1)-2*2)

=i(2-1)-j(1+2)+k(-1-4)

=i-3j-5k

=(-1,-3,-5)

4.解：

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^x-y

y'+y=e^x

y'=e^