人教版·七年級上冊5.1.1從算式到方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握方程的解的概念2.知道一元一次方程的概念新課導(dǎo)入已知甲糧倉有糧食729

t，乙糧倉有糧食384

t.為了使甲糧倉糧食儲量是乙糧倉糧食儲量的2倍，需要從乙糧倉運送多少噸糧食到甲糧倉？解：設(shè)需要從乙糧倉運送x

t糧食到甲糧倉.根據(jù)題意，列得方程729+x＝2(384－x).列方程是解決實際問題的重要方法，要想得到實際問題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.那么，怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢？你會用方程方法解決這個實際問題嗎？用算術(shù)方法解決汽車勻速行駛途經(jīng)甲村莊、乙小鎮(zhèn)、丙大橋三地的時間如表所示，翠湖在乙小鎮(zhèn)、丙大橋兩地之間，距乙小鎮(zhèn)50千米，距丙大橋70千米．甲村莊到翠湖的路程有多遠？地名時間甲村莊10:00乙小鎮(zhèn)13:00丙大橋15:00

如果設(shè)甲村莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？用方程來解決汽車勻速行駛途經(jīng)甲村莊、乙小鎮(zhèn)、丙大橋三地的時間如表所示，翠湖在乙小鎮(zhèn)、丙大橋兩地之間，距乙小鎮(zhèn)50千米，距丙大橋70千米．甲村莊到翠湖的路程有多遠？地名時間甲村莊10:00乙小鎮(zhèn)13:00丙大橋15:00甲村莊乙小鎮(zhèn)丙大橋翠湖50km70kmx新知一方程和一元一次方程的概念在小學(xué)，我們已經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7=8這樣簡單的方程，還有下面列出的式子：方程含有未知數(shù)的等式又如:|x+5|=2x2–8x+2=0x+1=2x-5

6x-11=12如：情境3某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多8人，這個學(xué)校一共有多少學(xué)生根據(jù)題意，可設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為根據(jù)題意可得等量關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=8因此，可列方程02思考探究總結(jié)：像該類方程均為一元一次方程，因此可以得到一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（一元）,未知數(shù)的次數(shù)都是1（一次）,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程（1）都只含有一個未知數(shù)x；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）等號兩邊都是整式知識點1 方程的定義

新知探究1.2x+1=0.8x+33x=4(x-5)

3(x+5)=4x觀察

上面得到的這些等式有什么共同點呢？像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.注意

方程必須具備兩個條件：(1)是等式；(2)含有未知數(shù).兩者缺一不可.知識點1 方程的定義

新知探究

未知數(shù)的個數(shù)不一定是一個未知數(shù)也可以用其他字母表示D知識點1 方程的定義

新知探究解題策略檢驗一個數(shù)是否是方程的解的方法：把這個數(shù)分別代入方程的左、右兩邊，當(dāng)左邊＝右邊時，這個數(shù)是方程的解，當(dāng)左邊≠右邊時，這個數(shù)不是方程的解.思考觀察方程1.2x+1=0.8x+33x=4(

x-5)它們有什么共同特征？只含一個未知數(shù)的等式未知數(shù)的次數(shù)都是10.52x－(1-0.52)x=80含有未知數(shù)的式子都是整式一元一次方程一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.一元一次方程的三個要素：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③是整式方程三者缺一不可隨堂練習(xí)1.判斷x=2和x=4是不是方程2x-3=5的解.解：將x=2代入，2×2-3=1≠5，所以x=2不是該方程的解；將x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是該方程的解.隨堂練習(xí)x=3(1)5x+7=7-2x2.連一連，下列x的值分別是哪個方程的解？x=0x=-2(2)6x-8=8x-4(3)3x-2=4+x.隨堂練習(xí)

C1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算;2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算;3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：新知小結(jié)新知三列簡單的一元一次方程解決實際問題根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(只列不解）（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）某校女生占全校學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程：

4x=24解：設(shè)這個學(xué)校為x個學(xué)生，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（1-0.52）x.列方程：0.52x-（1-0.52）x=80找出相等關(guān)