第頁復(fù)旦大學(xué)附中2026屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：平面向量本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則的最小值是()A． B．— C． D．－【答案】D2．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則()A．與共線 B．與共線C．與相等 D．與相等【答案】B3．在分別是角A、B、C的對邊，，且，則B的大小為()A． B． C． D．【答案】C4．()A．2 B．-2 C． D．1【答案】C5．已知（，，），（，，0），則向量與的夾角為()A． B． C． D．【答案】B6．如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量()A． B． C． D．【答案】B7．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，eq\r(3))，則|a＋b|的最大值為()A．1 B．eq\r(3)C．3D．9【答案】C8．已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b與-b垂直，則的值為()A． B． C．

D.2【答案】A9．已知向量，若，則的最小值為()A． B．6 C．12 D．【答案】B10．在△ABC中，分別為角A，B，C的對邊，若垂直且，當(dāng)△ABC面積為時(shí)，則b等于()A． B．4 C． D．2【答案】D11．已知平面向量的夾角為且，在中，，，為中點(diǎn)，則()A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A12．設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為60°，則|+|的值為()A．37 B．13 C． D．【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．如圖所示：中，點(diǎn)是中點(diǎn)。過點(diǎn)的直線分別交直線、于不同兩點(diǎn)、。若，則的值為【答案】214．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么____________?！敬鸢浮?5．在平面上給定非零向量滿足，的夾角為，則的值為【答案】616．設(shè)是單位向量，且，則的值為【答案】0.5三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．在中，分別是角A、B、C的對邊，，且．(1）求角A的大?。?2）求的值域．【答案】（1）由得由正弦定理得(2）由（1）得18．已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?1)∵，∴，得，又，所以；(2)∵＝，所以，又∈[0，]，∴，∴，∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。19．已知求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?！敬鸢浮吭O(shè)20．在ΔACB中，已知，設(shè).(I)用θ表示｜CA｜；(II)求.的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】在中，，，，由正弦定理得，，(Ⅱ）由（Ⅰ）得令，得，又，的單調(diào)增區(qū)間為.21．設(shè)，，，其中，，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值?！敬鸢浮恳?yàn)?，所以，，故因?yàn)?，所以，又所以，故，所以?2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，(1） 求四邊形ABCD的面積；(2） 求三角形ABC的外接圓半徑R;(3） 若，求PA+PC的取值范圍。【答案】（1）由得故(2）由（1）