第二章有理數(shù)的運(yùn)算2．1有理數(shù)的加法與減法2．1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則教師備課素材示例●置疑導(dǎo)入展示世界杯圖片：問題1：在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)．某屆世界杯中，德國隊(duì)在第一場上半場贏了2個球，下半場輸了1個球，德國隊(duì)在本場比賽的凈勝球數(shù)是多少？問題2：若我們把進(jìn)一個球記為＋1，失一個球記為－1，則德國隊(duì)本場的凈勝球數(shù)如何用算式表示呢？【教學(xué)與建議】教學(xué)：從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，找準(zhǔn)新知識的起點(diǎn)，提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲．建議：學(xué)生單獨(dú)完成，完成后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察此算式的特征，進(jìn)而引入新課．●情景導(dǎo)入(多媒體展示)回答下列問題：“飛天英雄”翟志剛在太空行走時穿著厚厚的太空服，一個重要的原因就是飛船艙外溫度太低，達(dá)到－100℃，而艙內(nèi)的最低溫度比艙外溫度約高118℃，要想知道艙內(nèi)的最低溫度，該怎樣計(jì)算呢？【教學(xué)與建議】教學(xué)：從學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入本節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活．建議：學(xué)生列出算式，算出結(jié)果，對于結(jié)果是否正確進(jìn)行討論，就此引入新課．●懸念激趣動物王國開運(yùn)動會，小螞蟻充當(dāng)火炬手．小螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在一條直線上來回爬，假設(shè)向右為正，向左為負(fù)，小螞蟻爬行的過程記錄如下(單位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.問：小螞蟻?zhàn)詈竽芑氐匠霭l(fā)點(diǎn)嗎？【教學(xué)與建議】教學(xué)：創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，導(dǎo)入有理數(shù)的加法法則．建議：讓學(xué)生說明思考過程、討論算法．·命題角度1有理數(shù)的加法法則兩個有理數(shù)相加，既要考慮符號，又要考慮絕對值．【例1】下列各式中，計(jì)算結(jié)果為正的是(C)A．4.1＋(－5.5)B．(－6)＋2C．－3＋5D．0＋(－1)【例2】計(jì)算：(－3)＋(－4)＝__－7__．·命題角度2結(jié)合數(shù)軸判斷和的符號步驟：(1)根據(jù)數(shù)軸確定兩個加數(shù)的正負(fù)；(2)根據(jù)數(shù)軸確定是用絕對值相加還是相減；(3)根據(jù)法則計(jì)算結(jié)果．【例3】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列對a＋b的值的判斷錯誤的是(A)A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b【例4】若有理數(shù)a，b對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b__＜__0(選填“＝”“>”或“<”)．·命題角度3有理數(shù)加法的應(yīng)用利用有理數(shù)的加法解答實(shí)際問題時，(1)找出具有相反意義的量，分別用正、負(fù)數(shù)表示；(2)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合實(shí)際問題確定答案．【例5】“規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，現(xiàn)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？”寫成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潛艇所在高度為－80m，一條鯊魚在潛艇上方30m處，則鯊魚所在高度為__－50_m__．高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．2．利用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題．▲重點(diǎn)掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．▲難點(diǎn)能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．◆活動1新課導(dǎo)入有理數(shù)的絕對值的定義是什么？答：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.在小學(xué)我們學(xué)過正數(shù)與0的加法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？本節(jié)課我們共同來研究這個問題．◆活動2探究新知教材P25～27內(nèi)容．提出問題：(1)一個物體先向右移動5m，再向右移動3m，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是多少？請列算式表示；(2)一個物體先向左移動5m，再向左移動3m，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是多少？請列算式表示；(3)一個物體先向左移動3m，再向右移動5m，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是多少？請列算式表示；(4)一個物體先向右移動3m，再向左移動5m，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是多少？請列算式表示；(5)一個物體先向右移動5m，再向左移動5m，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是多少？請列算式表示；(6)一個數(shù)與0相加，結(jié)果是多少？(7)你能歸納一下有理數(shù)加法法則嗎？學(xué)生完成并交流展示．◆活動3知識歸納1．同號兩數(shù)相加，和取__相同__的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較__大__的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中__較大__者與__較小__者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得__0__.3．一個數(shù)與0相加，仍得__這個數(shù)__．4．(1)若a＞0，b＞0，則a＋b__＞__0；(2)若a＜0，b＜0，則a＋b__＜__0；(3)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a＋b__＞__0；(4)若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a＋b__＜__0.◆活動4例題與練習(xí)例1教材P27例1.例2計(jì)算：(1)(＋3)＋(＋8);(2)(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；(3)(－3eq\f(1,2))＋(－3.5);(4)－3.4＋4；(5)(－2.8)＋2.8;(6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4)；(3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下為負(fù)，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蝸牛白天和夜間一共向上爬了1.2m．練習(xí)1．教材P28練習(xí)第1，2，3，4題．2．下列運(yùn)算正確的是(D)A．(－2)＋(－2)＝0B．(－6)＋(＋4)＝－10C．(＋12)＋(＋3)＝－15D．(＋21)＋(－2)＝193．有下列說法：①若兩個加數(shù)都是正數(shù)，其和一定為正數(shù)；②若兩個數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個加數(shù)一定都為正數(shù)；③若兩個加數(shù)都是負(fù)數(shù)，其和一定為負(fù)數(shù)；④若兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個加數(shù)一定都為負(fù)數(shù)．其中，正確的有(C)A．0個B．1個C．2個D．3個4．A地的海拔為－21m，B地的海拔比A地高68m，則B地的海拔為__47__m.5．已知m，n，x都是有理數(shù)，且m，n互為相反數(shù)，x的絕對值等于6，試求m＋n＋x的值．解：因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，所以m＋n＝0.又因?yàn)閤的絕對值等于6，所以x＝－6，或x＝6.當(dāng)x＝－6時，m＋n＋x＝0＋(－6)＝－6；當(dāng)x＝6時，m＋n＋x＝0＋(＋6)＝6.綜上所述，m＋n＋x的值為－6或6.◆活動5課堂小結(jié)1．有理數(shù)的加法法則．2．運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決問題．1．作業(yè)布置(1)教材P34，P36習(xí)題2.1第1，11題；(2)對應(yīng)課時練習(xí)．2．教學(xué)反思

第2課時有理數(shù)的加法運(yùn)算律教師備課素材示例●情景導(dǎo)入宋國有個非常喜歡猴子的老人，他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意．因?yàn)榧Z食缺乏，老人想限制口糧．那天，他故意先對猴子們說：“猴子們，給你們吃橡子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒．老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來．大家聽完故事，請說說你的看法．【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過一道小學(xué)題目的計(jì)算來調(diào)動學(xué)生的求知欲，導(dǎo)入有理數(shù)的加法運(yùn)算律．建議：通過問題的逐步解決，引出本節(jié)課題．●歸納導(dǎo)入1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，和取__相同__的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較__大__的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中__較大__者與__較小__者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得__0__.一個數(shù)與0相加，仍得__這個__數(shù)．2．加法的交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和__不變__．加法的結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和__不變__．3．計(jì)算并比較每組兩個算式的結(jié)果：(1)(－5)＋(－6)，(－6)＋(－5)；(2)3＋(－6)，(－6)＋3；(3)[6＋(－8)]＋(＋8)，6＋[(－8)＋(＋8)]；(4)[15＋(－15)]＋(－7)，15＋[(－15)＋(－7)].【歸納】運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡便．【教學(xué)與建議】教學(xué)：理解加法交換律和結(jié)合律適用于有理數(shù)加法運(yùn)算．建議：讓學(xué)生板演題目的計(jì)算過程．·命題角度1運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算時的“四優(yōu)先”：(1)互為相反數(shù)的數(shù)先相加；(2)能湊整的數(shù)先相加；(3)同分母分?jǐn)?shù)優(yōu)先相加；(4)符號相同的數(shù)結(jié)合相加．【例1】計(jì)算43＋(－77)＋27＋(－43)的結(jié)果是(C)A．50B．－104C．－50D．104【例2】計(jì)算：(1)(－83)＋26＋(－17)－26；(2)1.9＋(－1.3)＋(－1.9)＋1.2；(3)eq\f(1,6)＋(－eq\f(2,7))＋(－eq\f(5,6))＋(＋eq\f(5,7)).解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋(26－26)＝(－100)＋0＝－100；(2)原式＝[1.9＋(－1.9)]＋[(－1.3)＋1.2]＝0＋(－0.1)＝－0.1；(3)原式＝[eq\f(1,6)＋(－eq\f(5,6))]＋(－eq\f(2,7))＋(＋eq\f(5,7))＝－eq\f(2,3)＋eq\f(3,7)＝－eq\f(5,21).·命題角度2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用利用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題的步驟：(1)列式；(2)計(jì)算；(3)結(jié)論．【例3】李老師的微信錢包中有1600元，給朋友轉(zhuǎn)賬800元，又收到微信紅包200元，買東西又支付600元，這時微信錢包中還有__400__元錢．【例4】某公司2024年前四個月盈虧的情況如下(盈余為正)：－160.5萬元，－120萬元，＋65.5萬元，＋280萬元．求2024年前四個月該公司總的盈虧情況.解：－160.5＋(－120)＋65.5＋280＝65(萬元).答：2024年前四個月該公司總盈余65萬元．高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．學(xué)會把有理數(shù)加法運(yùn)算律運(yùn)用到運(yùn)算中．2．掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律在實(shí)際中的應(yīng)用．▲重點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用．▲難點(diǎn)能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．◆活動1新課導(dǎo)入(1)(－4)＋(－7)＝__－11__；(2)0＋(－eq\f(1,2))＝__－eq\f(1,2)__；(3)－eq\f(5,7)＋eq\f(5,7)＝__0__；(4)67＋(－73)＝__－6__；(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝__1.1__．◆活動2探究新知1．教材P28探究．提出問題：(1)計(jì)算30＋(－20)和(－20)＋30，它們的結(jié)果相同嗎？(2)換幾個加數(shù)再試一試，結(jié)果如何？(3)通過以上計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？換兩個加數(shù)，是否仍然滿足上述規(guī)律？學(xué)生完成并交流展示．2．教材P29探究．提出問題：(1)計(jì)算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它們的結(jié)果相同嗎？(2)換幾個加數(shù)再試一試，結(jié)果如何？(3)通過以上計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？(4)學(xué)習(xí)這種運(yùn)算律有什么好處？學(xué)生完成并交流展示．◆活動3知識歸納1．加法交換律：在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和__不變__，即a＋b＝__b＋a__．2．加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和__不變__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__．◆活動4例題與練習(xí)例1教材P29例2.例2教材P29例3.例3計(jì)算：(1)(－46)＋(＋25)＋(－54)＋(－25)；解：原式＝[(－46)＋(－54)]＋[(＋25)＋(－25)]＝－100＋0＝－100；(2)4.1＋(＋eq\f(3,4))＋(－eq\f(1,4))＋(－10.1).解：原式＝[4.1＋(－10.1)]＋[(＋eq\f(3,4))＋(－eq\f(1,4))]＝(－6)＋(＋eq\f(1,2))＝－5.5.練習(xí)1．教材P30練習(xí)第1，2，3題．2．計(jì)算(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))時，下列所運(yùn)用的運(yùn)算律恰當(dāng)?shù)氖?B)A．[(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,4)]＋[(－eq\f(3,4))＋(＋eq\f(3,5))]B．[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋[(－eq\f(3,5))＋(＋eq\f(3,5))]C．(－eq\f(3,5))＋[eq\f(1,4)＋(－eq\f(3,4))]＋(＋eq\f(3,5))D．以上都不對3．絕對值小于2024的所有整數(shù)的和為__0__．4．用簡便方法計(jì)算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))；(3)1.125＋(－3eq\f(2,5))＋(－eq\f(1,8))＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10；(2)原式＝(1＋eq\f(1,3))＋[(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,6))]＝eq\f(4,3)＋(－eq\f(2,3))＝eq\f(2,3)；(3)原式＝[1.125＋(－eq\f(1,8))]＋[(－3eq\f(2,5))＋(－0.6)]＝1－4＝－3；(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋(4.33－4.33)＝－10＋0＝－10.◆活動5課堂小結(jié)1．有理數(shù)加法運(yùn)算律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(交換律：a＋b＝b＋a,結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)))2．有理數(shù)加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用．1．作業(yè)布置(1)教材P34習(xí)題2.1第2題；(2)對應(yīng)課時練習(xí)．2．教學(xué)反思

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法法則教師備課素材示例●置疑導(dǎo)入某地周六這一天的最高溫度為3℃，最低溫度為－3℃，這天的溫差為多少？你是怎樣計(jì)算的？【教學(xué)與建議】教學(xué)：利用溫差問題導(dǎo)入新課，感受有理數(shù)減法運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義．建議：學(xué)生列出減法算式后，提出問題：怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？●類比導(dǎo)入利用你所學(xué)過的知識回答下列問題．問題1：口算：(1)12＋(－4)；(2)(－5)＋(－6)；(3)12＋(－4)；(4)(＋6)＋(－2).問題2：口算：(1)12－(＋4)；(2)－5－(＋6)；(3)12－(＋4)；(4)＋6－(＋2).問題3：你發(fā)現(xiàn)了什么，怎樣計(jì)算有理數(shù)的減法？【教學(xué)與建議】教學(xué)：回顧有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，類比減法計(jì)算，感受減法計(jì)算法則．建議：學(xué)生單獨(dú)完成后，小組討論減法計(jì)算法則．·命題角度1有理數(shù)的減法法則計(jì)算有理數(shù)減法的一般順序?yàn)椋号袛鄡蓴?shù)的符號→變減為加→改變減數(shù)的符號→計(jì)算求和．【例1】下列計(jì)算錯誤的是(C)A．－2－(－2)＝0B．－3－4＝－7C．－7－(－3)＝－10D．12－15＝－3【例2】計(jì)算－eq\f(2,3)－(－eq\f(1,6))的結(jié)果是__－eq\f(1,2)__．·命題角度2結(jié)合數(shù)軸利用法則判斷符號判斷有理數(shù)減法計(jì)算結(jié)果的符號，首先要確定各數(shù)的符號，再將其轉(zhuǎn)化為加法．也可以利用結(jié)論：大數(shù)減小數(shù)結(jié)果為正；小數(shù)減大數(shù)結(jié)果為負(fù)來進(jìn)行判斷.【例3】數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a－3.5|的值為(B)A．a(chǎn)－3.5B．3.5－aC．a(chǎn)＋3.5D．－a－3.5【例4】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則(C)A．a(chǎn)＋b＜0B．a(chǎn)＋b＝0C．a(chǎn)－b＞0D．a(chǎn)－b＜0·命題角度3有理數(shù)減法的應(yīng)用利用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審清題意；(2)列出正確的算式；(3)按照減法運(yùn)算法則進(jìn)行正確的計(jì)算；(4)答：寫出實(shí)際問題的答案．【例5】甲、乙、丙三家商場都以8萬元購進(jìn)了同一種貨物，一周后全部銷售完，結(jié)果甲、乙、丙三家商場收回資金分別為10萬元，7.8萬元，8.2萬元．(1)若記盈利為正，用正、負(fù)數(shù)表示三家商場的盈利情況；(2)哪家商場的效益最好？哪家最差？差距是多少萬元？解：(1)甲：10－8＝＋2(萬元)，乙：7.8－8＝－0.2(萬元)，丙：8.2－8＝＋0.2(萬元)；(2)－0.2＜＋0.2＜＋2，2－(－0.2)＝2.2(萬元).答：甲商場的效益最好，乙商場的效益最差，差距是2.2萬元．高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．理解有理數(shù)減法法則并能熟練運(yùn)用．2．通過對有理數(shù)減法法則的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力．▲重點(diǎn)有理數(shù)減法法則的理解和運(yùn)用．▲難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．◆活動1新課導(dǎo)入1．口算：(1)2.5＋(－3.6)＝__－1.1__；(2)(－8)＋3＝__－5__；(3)8＋(－5)＝__3__；(4)(－8)＋0＝__－8__．2．化簡下列各數(shù)：－(－2)＝__2__，－(＋8)＝__－8__，＋(＋5)＝__5__，＋(－3)＝__－3__．3．(1)加法交換律：在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和__不變__，即a＋b＝__b＋a__；(2)加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和__不變__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__．◆活動2探究新知1．教材P31探究．提出問題：(1)計(jì)算3－(－3)與3＋(＋3)，它們的結(jié)果是否相同？(2)再換幾個不同的數(shù)試一試，結(jié)果如何？(3)由此你能得出什么結(jié)論？學(xué)生完成并交流展示．2．教材P32思考．學(xué)生完成并交流展示．◆活動3知識歸納減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的__相反數(shù)__，即a－b＝a＋__(－b)__．◆活動4例題與練習(xí)例1教材P31例4.例2已知一個數(shù)與3的和是－10，求這個數(shù)．解：(－10)－3＝(－10)＋(－3)＝－13.答：這個數(shù)是－13.例3若a，b，c是有理數(shù)，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b異號，b，c同號，求a－b－(－c)的值．解：因?yàn)閨a|＝3，所以a＝3，或a＝－3.因?yàn)閨b|＝10，所以b＝10，或b＝－10.因?yàn)閨c|＝5，所以c＝5，或c＝－5.又因?yàn)閍，b異號，b，c同號，所以a＝－3，b＝10，c＝5，或a＝3，b＝－10，c＝－5.當(dāng)a＝－3，b＝10，c＝5時，a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；當(dāng)a＝3，b＝－10，c＝－5時，a－b－(－c)＝3－(－10)－[－(－5)]＝8.綜上所述，a－b－(－c)的值為－8或8.練習(xí)1．教材P32練習(xí)第1，2題．2．下列結(jié)論不正確的是(C)A．若a＞0，b＜0，則a－b＞0B．若a＜0，b＞0，則a－b＜0C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＞0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則|a－b|＞03．最大的負(fù)整數(shù)減去最小的正整數(shù)的相反數(shù)，差為__0__．4．－eq\f(1,3)的絕對值的相反數(shù)與3eq\f(2,3)的相反數(shù)的絕對值的差是__－4__．5．已知A，B，C三地的海拔高度分別為A：139m，B：－127m，C：－54m，求三地之間的高度差分別為多少．解：A與B：139－(－127)＝266(m)；B與C：－54－(－127)＝73(m)；A與C：139－(－54)＝193(m).◆活動5課堂小結(jié)1．有理數(shù)的減法法則．2．運(yùn)用有理數(shù)的減法法則解決問題．1．作業(yè)布置(1)教材P34～35習(xí)題2.1第3，4，6題；(2)對應(yīng)課時練習(xí)．2．教學(xué)反思

第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教師備課素材示例●類比導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5km＋4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.4km－1.4km此時飛機(jī)比起點(diǎn)高多少千米？小組探究此時飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度，得出以下兩種計(jì)算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(km).比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)與建議】教學(xué)：老師借助學(xué)生熟悉的情景引入新課，類比加減混合計(jì)算方法．建議：讓學(xué)生感受加減混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而引入新課．●復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：敘述有理數(shù)的加法法則、減法法則．問題2：口算：(1)3－7＝__－4__；(2)(－3)－7＝__－10__；(3)(－4)－(－5)＝__1__；(4)4＋(－5)＝__－1__；(5)(－1)＋(－6)＝__－7__；(6)6－1＝__5__；(7)(－3)＋8＝__5__；(8)3－(－8)＝__11__．問題3：計(jì)算：(－25)＋(＋2)－(－5)－(＋8).【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過復(fù)習(xí)回顧，問題質(zhì)疑導(dǎo)入新課．建議：問題3會引起學(xué)生質(zhì)疑，這個式子中有加法，也有減法，如何計(jì)算？教師從而引入課題．●懸念激趣內(nèi)容：小強(qiáng)和小玲兩位同學(xué)比賽演算一道題目：1－1＋1－1＋1－1＋….小強(qiáng)一看，這個題目很有規(guī)律，從第一項(xiàng)起，每兩項(xiàng)結(jié)合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小玲卻說，可以從第二項(xiàng)開始結(jié)合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一個題目出現(xiàn)兩個結(jié)果0和1，問題出現(xiàn)在哪里？請同學(xué)們說一說.【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過一道有爭議的趣味性題目，激發(fā)學(xué)生對有理數(shù)加減混合運(yùn)算的興趣．建議：讓學(xué)生動手計(jì)算并驗(yàn)證兩個答案，體會減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ǖ闹匾裕っ}角度1加減法統(tǒng)一成加法在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，加號可以省略．【例1】算式(－2)－(－3)＋(－5)寫成省略括號和加號的和的形式，正確的是(A)A．－2＋3－5B．－2＋3＋5C．－2－3－5D．2＋3－5【例2】把18－(＋10)＋(－7)－(－5)寫成省略加號和括號的代數(shù)和的形式是__18－10－7＋5__.·命題角度2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)省略括號和加號；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算．【例3】計(jì)算：(1)－(－0.75)＋|(－2.8)＋(－0.2)|－1.25；解：原式＝0.75＋3－1.25＝2.5；(2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)－(－\f(2,5))))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)＋(－\f(1,2)))).解：原式＝－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－eq\f(1,5)＋eq\f(3,4)＝eq\f(11,20).·命題角度3定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算的題目是在對題目尤其是給出的例題有準(zhǔn)確的認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，仿照例子進(jìn)行的運(yùn)算．【例4】對有理數(shù)a，b規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝－(a－5)－b＋|b|，則(－3)*(－2)＝__12__．【例5】規(guī)定圖形表示運(yùn)算a－b＋c，圖形表示運(yùn)算x＋z－y－w，則＋＝__0__．·命題角度4求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離利用減法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用大數(shù)減小數(shù)得到的結(jié)果就是兩點(diǎn)之間的距離.【例6】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，M，N分別表示數(shù)－4，－2，2.5，5，m，n(m＞n).解答下列問題：(1)C，D兩點(diǎn)之間的距離是__2.5__；(2)A，B兩點(diǎn)之間的距離是__2__；(3)B，D兩點(diǎn)之間的距離是__7__，A，C兩點(diǎn)之間的距離是__6.5__；(4)M，N兩點(diǎn)之間的距離是__m－n__(用含m，n的式子表示)．·命題角度5有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用解決實(shí)際問題常用的思路：通過正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義將問題數(shù)學(xué)化，并列式計(jì)算，然后結(jié)合計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際問題的答案．【例7】水利勘察隊(duì)沿一條河向上游走了5.5km，又繼續(xù)向上游走了4.8km，然后又向下游走了5.2km，又向下游走了4.1km，這時勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的(A)A．上游1km處B．下游9km處C．上游10.3km處D．下游1km處【例8】某次數(shù)學(xué)單元檢測，七(1)班A1小組六名同學(xué)計(jì)劃平均成績達(dá)到80分，組長在登記成績時，以80分為基準(zhǔn)，超過80分的分?jǐn)?shù)記為正，不足80分的分?jǐn)?shù)記為負(fù)，成績記錄如下(單位：分)：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次檢測成績最高得分為多少分？(2)該小組實(shí)際總成績與計(jì)劃相比是超過還是不足？超過或不足多少分？(3)本次檢測小組成員中最高得分與最低得分相差多少分？解：(1)本次檢測成績最高得分為80＋15＝95分；(2)10＋(－2)＋15＋8＋(－13)＋(－7)＝11(分).所以與計(jì)劃相比是超過，超過11分；(3)由題意，得15－(－13)＝28.即最高得分與最低得分相差28分．高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義．2．通過具體例子體會合理運(yùn)用加法的運(yùn)算律讓加減混合運(yùn)算變得簡便．3．借助數(shù)軸，思考、歸納數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力．▲重點(diǎn)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．▲難點(diǎn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律合理地進(jìn)行混合運(yùn)算．◆活動1新課導(dǎo)入口算：(1)(－81)＋(－29)＝__－110__；(2)(－17)＋21＝__4__；(3)3.5＋(－2.3)＝__1.2__；(4)(－13)＋13＝__0__；(5)0－45＝__－45__；(6)(－6)－11＝__－17__．◆活動2探究新知1．一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5km、下降3.2km、上升1.1km、下降1.4km，求此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米．提出問題：(1)本題求的是飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米，那么飛機(jī)上升就加，下降就減，該如何列式？(2)如果上升和下降的高度用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，求飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米，該如何列式？(3)比較(1