2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)軟件邏輯回歸試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、案例分析題要求：請(qǐng)根據(jù)以下案例，運(yùn)用邏輯回歸分析的方法，解釋變量之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的結(jié)論。案例：某公司為了研究銷售業(yè)績與廣告投入之間的關(guān)系，收集了以下數(shù)據(jù)：|廣告投入（萬元）|銷售業(yè)績（萬元）||------------------|------------------||10|50||20|100||30|150||40|200||50|250|請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用邏輯回歸分析的方法，建立銷售業(yè)績與廣告投入之間的回歸模型，并解釋變量之間的關(guān)系。二、選擇題要求：請(qǐng)從以下選項(xiàng)中選擇最符合題意的答案。1.邏輯回歸分析中，以下哪項(xiàng)不是自變量？A.因變量B.自變量C.因變量與自變量的乘積D.自變量與因變量的比值2.以下哪個(gè)是邏輯回歸分析中常用的檢驗(yàn)方法？A.方差分析B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.邏輯回歸分析中，以下哪個(gè)指標(biāo)表示模型擬合優(yōu)度？A.R方B.平均絕對(duì)誤差C.平均絕對(duì)百分比誤差D.均方誤差4.在邏輯回歸分析中，以下哪個(gè)是因變量的類型？A.定量變量B.定性變量C.時(shí)間序列變量D.空間變量5.以下哪個(gè)是邏輯回歸分析中常用的模型評(píng)估指標(biāo)？A.決策樹B.支持向量機(jī)C.樸素貝葉斯D.精確度三、計(jì)算題要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算邏輯回歸模型的參數(shù)，并解釋其含義。已知某公司員工的年銷售額（Y）與年齡（X1）、工作經(jīng)驗(yàn)（X2）和性別（X3）之間存在關(guān)系，其中性別用虛擬變量表示，男員工為1，女員工為0。數(shù)據(jù)如下：|年齡（X1）|工作經(jīng)驗(yàn)（X2）|性別（X3）|年銷售額（Y）||------------|----------------|------------|--------------||25|2|1|30||30|3|1|45||35|4|0|40||40|5|1|55||45|6|0|50|請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算邏輯回歸模型的參數(shù)，并解釋?duì)?、β1、β2和β3的含義。四、論述題要求：請(qǐng)論述邏輯回歸分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用，并舉例說明。邏輯回歸分析在商業(yè)決策中具有廣泛的應(yīng)用，以下列舉幾個(gè)應(yīng)用場景：1.市場營銷：通過邏輯回歸分析，企業(yè)可以預(yù)測潛在客戶的購買意愿，從而制定更有效的營銷策略。2.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：金融機(jī)構(gòu)可以利用邏輯回歸分析評(píng)估客戶的信用風(fēng)險(xiǎn)，為信貸決策提供依據(jù)。3.顧客忠誠度：企業(yè)可以通過邏輯回歸分析，了解哪些因素影響顧客的忠誠度，從而提升客戶滿意度。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述邏輯回歸分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用，并舉例說明。本次試卷答案如下：一、案例分析題答案：1.首先，我們需要將數(shù)據(jù)輸入到統(tǒng)計(jì)軟件中，例如SPSS或R，并選擇邏輯回歸分析。2.在軟件中，將“銷售業(yè)績”作為因變量，將“廣告投入”作為自變量。3.運(yùn)行邏輯回歸分析后，我們得到以下模型結(jié)果：-模型摘要：R方值為0.8，表明模型解釋了80%的銷售業(yè)績變異。-回歸系數(shù)：β0=5.0，β1=3.0。4.解析：-β0表示當(dāng)廣告投入為0時(shí)，銷售業(yè)績的預(yù)期值，即5.0萬元。-β1表示廣告投入每增加1萬元，銷售業(yè)績的預(yù)期增加量，即3.0萬元。二、選擇題答案：1.A.因變量2.C.卡方檢驗(yàn)3.A.R方4.B.定性變量5.D.精確度三、計(jì)算題答案：1.使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS或R）輸入數(shù)據(jù)，選擇邏輯回歸分析。2.運(yùn)行分析后，得到以下參數(shù)：-β0=5.0-β1=1.2-β2=0.5-β3=0.33.解析：-β0表示當(dāng)年齡、工作經(jīng)驗(yàn)和性別都為0時(shí)（例如，年輕員工、無工作經(jīng)驗(yàn)、女性），年銷售額的預(yù)期值，即5.0萬元。-β1表示年齡每增加1歲，年銷售額的預(yù)期增加量，即1.2萬元。-β2表示工作經(jīng)驗(yàn)每增加1年，年銷售額的預(yù)期增加量，即0.5萬元。-β3表示性別為男性（虛擬變量為1）時(shí)，相比于女性（虛擬變量為0），年銷售額的預(yù)期增加量，即0.3萬元。四、論述題答案：1.邏輯回歸分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用：-市場營銷：例如，通過分析歷史銷售數(shù)據(jù)，企業(yè)可以預(yù)測哪些廣告投放策略最有可能提高銷售額，從而優(yōu)化廣告預(yù)算分配。-風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：金融機(jī)構(gòu)可以利用邏輯回歸分析來評(píng)估貸款申請(qǐng)人的信用風(fēng)險(xiǎn)，幫助決策者決定是否批準(zhǔn)貸款。-顧客忠誠度：例如，通過分析顧客購買行為和反饋，企業(yè)可以識(shí)別出哪些因素與顧客忠誠度相關(guān)，從而改進(jìn)產(chǎn)品和服務(wù)。2.舉例說明：-市場營銷案例：某電商公司利用邏輯回歸分析預(yù)測顧客購買特定商品的意愿，發(fā)現(xiàn)顧客購買意愿與廣告曝光次數(shù)、顧客評(píng)價(jià)和價(jià)格優(yōu)惠程度顯著相關(guān)。基于此，公司調(diào)整了廣告策略，增加了曝光次數(shù)，并提供了更具吸