圖形相似題目及答案

單項(xiàng)選擇題(每題2分)1.若兩個(gè)三角形相似,其中一個(gè)三角形的三邊分別為3、4、5,另一個(gè)三角形的最短邊為6,則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.12B.18C.24D.30答案：C2.已知△ABC∽△A'B'C',相似比為2:3,若S△ABC=4,則S△A'B'C'=()A.6B.8C.9D.12答案：C3.如圖,DE∥BC,若AD:DB=1:2,則△ADE與△ABC的相似比為()A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4答案：B4.下列四組圖形中,一定相似的是()A.正方形與矩形B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五邊形答案：D5.若△ABC∽△DEF,相似比為3:2,且△ABC的周長(zhǎng)為18,則△DEF的周長(zhǎng)為()A.12B.9C.6D.3答案：A6.如圖,△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,AE=2,則AC的長(zhǎng)為()A.2B.4C.6D.8答案：C7.兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積之和為78cm2,那么較大多邊形的面積為()A.44.8cm2B.52cm2C.54cm2D.56cm2答案：C8.如圖,在△ABC中,D.E分別是AB.AC上的點(diǎn),DE∥BC,若AD=2,DB=3,則△ADE與△ABC的面積比是()A.2:3B.4:25C.2:5D.4:9答案：B9.下列說(shuō)法正確的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的菱形都相似答案：C10.若△ABC∽△A'B'C',∠A=55°,∠B=100°,則∠C'的度數(shù)為()A.55°B.100°C.25°D.30°答案：C多項(xiàng)選擇題(每題2分)1.下列條件能判定兩個(gè)三角形相似的有(）A.兩角對(duì)應(yīng)相等B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等C.三邊對(duì)應(yīng)成比例D.有兩邊對(duì)應(yīng)成比例答案:ABC2.下列圖形中一定相似的有(）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)矩形答案:AC3.已知△ABC∽△A'B'C',相似比為k,則下列說(shuō)法正確的有()A.AB:A'B'=kB.對(duì)應(yīng)高的比為kC.對(duì)應(yīng)角平分線的比為kD.面積比為k2答案:ABCD4.若兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為a和b,則下列說(shuō)法正確的有()A.它們的相似比為a:bB.周長(zhǎng)比為a:bC.面積比為a2:b2D.以上都對(duì)答案:ABCD5.如圖,DE∥BC,在下列比例式中,正確的有()A.AD:AB=AE:ACB.AD:DB=AE:ECC.AD:AB=DE:BCD.AB:AC=BD:EC答案:AB6.下列圖形中,一定相似的有（）A.兩個(gè)正三角形B.兩個(gè)等腰梯形C.兩個(gè)直角梯形D.兩個(gè)正五邊形答案:AD7.已知△ABC∽△A'B'C',若AB=4,A'B'=6,則下列說(shuō)法正確的有()A.相似比為2:3B.周長(zhǎng)比為2:3C.面積比為4:9D.對(duì)應(yīng)中線比為2:3答案:ABCD8.下列圖形中,一定不相似的有（）A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)平行四邊形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)等腰直角三角形答案:ABC9.若△ABC∽△A'B'C',相似比為1：2,那么下列說(shuō)法正確的有（）A.△A'B'C'是由△ABC放大得到的B.△ABC與△A'B'C'的對(duì)應(yīng)邊之比是1:2C.△ABC與△A'B'C'的對(duì)應(yīng)角之比是1:2D.△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比是1:2答案:ABD10.下列條件中,能使兩個(gè)等腰三角形相似的有（）A.頂角相等B.底角相等C.腰與底邊對(duì)應(yīng)成比例D.有一個(gè)角相等答案:ABC判斷題(每題2分)1.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。(）答案：×2.兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例。()答案：√3.相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。()答案：√4.兩個(gè)矩形一定相似。()答案：×5.若△ABC∽△A'B'C',相似比為1,則△ABC與△A'B'C'全等。()答案：√6.兩個(gè)菱形一定相似。()答案：×7.相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比。()答案：√8.兩個(gè)直角三角形一定相似。()答案：×9.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。()答案：√10.有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。()答案：×簡(jiǎn)答題(每題5分)1.簡(jiǎn)述相似三角形的判定定理中兩角對(duì)應(yīng)相等判定方法的依據(jù)。答案:三角形內(nèi)角和為180°,兩角對(duì)應(yīng)相等則第三個(gè)角也相等,根據(jù)相似三角形定義,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似。2.若兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和5cm,周長(zhǎng)之差為12cm,求這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)。答案:相似多邊形周長(zhǎng)比等于相似比,為3:5。設(shè)較小周長(zhǎng)為3x,較大為5x,則5x-3x=12,解得x=6,所以兩多邊形周長(zhǎng)分別為18cm和30cm。3.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=2,求S△ADE:S四邊形DBCE的值。答案：先由DE∥BC得△ADE∽△ABC,相似比為AD：AB=3：5,根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方,S△ADE：S△ABC=9：25,所以S△ADE：S四邊形DBCE=9：16。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述相似多邊形的性質(zhì)。答案:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例;周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方。討論題(每題5分)1.在實(shí)際生活中,有哪些地方會(huì)用到相似圖形的知識(shí)?舉例說(shuō)明并闡述其應(yīng)用原理。答案:比如在測(cè)量旗桿高度時(shí),利用相似三角形原理,同一時(shí)刻,人、標(biāo)桿和旗桿與地面形成相似三角形,通過(guò)測(cè)量人的身高、標(biāo)桿長(zhǎng)度、人影子長(zhǎng)度和標(biāo)桿影子長(zhǎng)度,根據(jù)相似比可求出旗桿高度。2.兩個(gè)相似三角形,若其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3.4.5,另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為6,求另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)。有幾種情況?答案:有三種情況。當(dāng)6與3對(duì)應(yīng)時(shí),相似比為2,周長(zhǎng)為24;當(dāng)6與4對(duì)應(yīng)時(shí),相似比為1.5,周長(zhǎng)為18;當(dāng)6與5對(duì)應(yīng)時(shí),相似比為1.2,周長(zhǎng)為36/5。3.若兩個(gè)相似多邊形的面積比為9:16,較小多邊形的周長(zhǎng)為12,求較大多邊形的周長(zhǎng)。答案:相似多邊形面積比等于相似比的平方,所以相似比為3:4,周長(zhǎng)比也為3:4,設(shè)較大多邊形周長(zhǎng)為x,則12:x=3:4,解得x=16。