【暑期預習銜接講義】20252026學年人教版八年級數(shù)學上冊第六講：全等三角形及其性質(zhì) （知識總結梳理+3大考點典例精講+變式訓練+高頻精煉）知識點01：全等形的概念全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.知識點02：全等三角形的定義像上圖一樣，把△ABC疊到△FDE上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應頂點，重合的邊叫作對應邊，重合的角叫作對應角.全等的表示方法：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.知識點03：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.全等三角形的性質(zhì)的幾何語言：知識點04：知識總結考點1：圖形的全等【典型例題】下列各組中的兩個圖形為全等形的是（

）A．B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．利用全等圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、兩個圖形不是全等圖形，故此選項不符合題意；B、兩個圖形不是全等圖形，故此選項不符合題意；C、兩個圖形是全等圖形，故此選項符合題意；D、兩個圖形不是全等圖形，故此選項不符合題意．故選：C．【變式訓練1】如圖，與所給圖案是全等圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義即可得．【詳解】解：由全等圖形的定義可知，與所給圖案是全等圖形的是選項C，故選：C．【點睛】本題考查了全等圖形，解題的關鍵是熟記全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形．【變式訓練2】下列說法正確的是（

）A．形狀相同的兩個圖形全等 B．完全重合的兩個圖形全等C．面積相等的兩個圖形全等 D．所有的等邊三角形全等【答案】B【分析】本題主要考查了全等圖形、全等三角形的定義等知識點，掌握全等形的概念是解題的關鍵．根據(jù)全等形的概念以及全等三角形的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、形狀相同的兩個圖形不一定全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個圖形全等，故不符合題意；B、完全重合的兩個圖形全等，說法正確，符合題意；C、面積相等的兩個圖形全等，說法錯誤，不符合題意；D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤，不符合題意．故選：B．考點2：全等三角形的概念【典型例題】【答案】D【分析】本題考查全等三角形對應點的確認，解題的關鍵在于熟練掌握三角形全等的定義．根據(jù)題意找出對應點，即可解題．與相對應，與相對應，故選：D．【變式訓練1】下列說法正確的是（

）A．形狀相同的兩個三角形一定是全等三角形 B．周長相等的兩個三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個三角形一定是全等三角形 D．邊長為的等邊三角形都是全等三角形【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形為全等三角形，據(jù)此判斷即可．【詳解】A、形狀相同且大小相同的兩個三角形一定是全等三角形，原說法錯誤，不符合題意；B、周長相等的兩個三角形不一定是全等三角形，原說法錯誤，不符合題意；C、面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，原說法錯誤，不符合題意；D、邊長為的等邊三角形都是全等三角形，原說法正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的定義，熟記定義是解本題的關鍵．考點3：全等三角形的性質(zhì)【典型例題】A． B． C． D．【答案】A故選：A．【變式訓練1】A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是利用全等三角形對應角相等，結合三角形內(nèi)角和建立等式求解．故答案為：．【變式訓練2】A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C故選：C．一、單選題【答案】A故選：A．【答案】A故選：A．【答案】B故選∶BA．2 B．4 C．6 D．10【答案】D故選∶D．【答案】D故選：．【答案】A【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應角相等，進行求解即可．故選：A．A．30 B．27 C．35 D．40【答案】A【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應邊相等，進而得出答案．故選：A．【答案】C【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．解決本題的關鍵是根據(jù)全等三角形對應邊相等、對應角相等判斷結論是否成立．故選：C．A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了全等三角形的應用．利用全等三角形對應邊相等可知要想求得的長，只需求得其對應邊的長，據(jù)此可以得到答案．則只需測出其長度的線段是，故選：A．【答案】A故選：A．二、填空題【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)“全等三角形對應角相等”進行求解即可．【答案】【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)圖形確定對應邊和對應角，進行作答即可．∴的對應角是，的對應角是，邊的對應邊是邊；故答案為：，，．【答案】/95度故答案為：．【答案】/70度【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)三角形全等得到對應角相等，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和得到角度，準確找到對應角是解題的關鍵．故答案為：．【答案】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．故答案為：．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)的運用，掌握以上知識是解題的關鍵．【答案】60【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：故答案為：60．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形的對應角相等．【答案】/20度故答案為：．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．【答案】3故答案為：3．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形對應邊相等，對應角相等是解題的關鍵．三、解答題(2)20【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等是解答本題的關鍵．(1)求的長．(3)猜想與的位置關系，并說明理由．(2)證明見解析；(3)直線與直線垂直，理由見解析．【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理