暑假預習課人教版20252026學年度第一學期九下數(shù)學第26章《反比例函數(shù)》第5課時實際問題與反比例函數(shù)(1)——求某些量的值或范圍學校:___________姓名：___________班級：___________用時：___________根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式，要注意分析問題中變量之間的聯(lián)系，建立反比例函數(shù)的數(shù)學模型.在實際問題中，往往要結合題目的實際意義去分析：首先弄清題意，找出等量關系，再進行等式變形即可得到反比例函數(shù)的關系式.注意：要根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍.A，B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到達時所用的時間是th，那么t是v的反比例函數(shù)，t與v的函數(shù)關系式是.知識點1：求某些量的值【例1】已知近視眼鏡鏡片的度數(shù)y鏡片焦距x(cm)(x＞0)的反比例函數(shù)，調查數(shù)據(jù)如下表：鏡片的度數(shù)y400625…1250鏡片焦距x/cm2516…8(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距.解：知識點2：求某些量的取值范圍【例2】(人教九下P13例2改編)已知一輛貨車上裝有20t貨物，貨車到達目的地后開始卸貨.設平均卸貨速度為vt/h，卸完這批貨物需要的時間為th.(1)求v關于t的函數(shù)表達式；(2)若要求不超過5h卸完車上這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？解：一、選擇題：在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為6?Ω時，電流為

(

)A.3?A B.4?A C.6?A D.8?A2.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80km/?的速度用了4?到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v(km/?)與時間t(?)的函數(shù)關系是(

)A.v=320t B.v=320t C.v=20t 3.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPaA.小于1.25m3 B.大于1.25m3 C.不小于0.84.如圖是機器狗的實物圖，機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度v(m/s)是載重后總質量m(kg)的反比例函數(shù).已知一款機器狗載重后總質量m=60kg時，它的最快移動速度v=4m/s；當其載重后總質量m=80kg時，它的最快移動速度是(

)A.2m/s B.2.5m/s C.3m/s D.3.5m/s5.某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強p(kpa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于12kPa時，氣球將會爆炸，為了安全，氣球的體積應該(

)A.不小于B.小于5C.不大于5D.小于46.在一個標準大氣壓中和常溫狀態(tài)下，某氣球內的氣壓p(kPa)與氣體體積V(m3)成反比例函數(shù)關系(其圖象如圖所示)，已知當氣球內的氣壓p>120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球內氣體體積VA.不大于0.8m2； B.大于1.25m2； C.不小于0.8m7.物理興趣小組在實驗室研究電學時設計了一個電路，其電路圖如圖1所示．經測試，發(fā)現(xiàn)電流IA隨著電阻RΩ的變化而變化，并結合數(shù)據(jù)描點，連線，畫成圖2所示的函數(shù)圖象，若該電路的最小電阻為0.5Ω，則該電路能通過的A.最大電流是72A B.最大電流是36A C.最小電流是72A D.最小電流是36A8.當汽車的功率P(單位：KW)一定時，汽車的行駛速度v(單位：m/s)與汽車所受阻力F(單位：N)之間成反比例函數(shù)關系，其圖像如圖所示．當汽車所受阻力低于600N時，汽車會有安全隱患，為保證汽車行駛安全，汽車的行駛速度應(

)A.大于30m/s B.不大于30m/s C.小于30m/s D.不小于30m/s9.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，如圖，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球體積V應(

A.V≥45 B.V<54 C.10.最近，我國發(fā)布多款最新機器狗，使機器狗的性能又上一個新的臺階．已知某款機器狗最快移動速度vm/s是載重后總質量mkg的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當其載重后總質量m=80時，其最快移動速度v等于A.2.5 B.5 C.10 D.40二、填空題：11.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產生的壓強p(kPa)與汽缸內氣體的體積V(mL)成反比例，p關于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強由75?kPa加壓到100?kPa，則氣體體積壓縮了

mL．12.有一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρkg/m3是體積Vm3的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．當V=213.某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地．當人和木板對濕地的壓力一定時，人和木板對地面的壓強P(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖像如圖，點A在反比例函數(shù)圖像上，坐標是(8,30)，當壓強P(Pa)是4800Pa時，木板面積為_14.一定質量的氧氣，它的密度ρ(單位：kg/m3)是它的體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，當V=20?m3時，ρ=1.36?kg/m315.小亮新買了一盞亮度可調節(jié)的臺燈，他發(fā)現(xiàn)調節(jié)的原理是：當電壓為220(V)時，通過調節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗.臺燈的電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，則當電阻為440Ω時，電流為______A.16.已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：?)是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為4Ω時，電流為

A.17.根據(jù)物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．當S=0.25m2時，該物體承受的壓強18.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P(單位：Pa)與它的受力面積S(單位：m2)是反比例函數(shù)關系，其函數(shù)圖象如圖所示.當S=0.2m2時，P=______Pa19.如圖，該款載物機器狗的最快移動速度vm/s與載重后總質量Mkg成反比例．已知該款機器狗載重后總質量M為50kg時，它的最快移動速度v為7m/s；若其最快移動速度v大于14m/s，則其載重后總質量M的取值范圍是

kg20.根據(jù)物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示．當S=0.25m2時，該物體承受的壓強三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.如圖所示，根據(jù)小孔成像的科學原理，當像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時，火焰的像高y(單位：cm)是物距(小孔到蠟燭的距離)x(單位：cm)的反比例函數(shù)，當x=6時，y=2．(1)求y關于x的函數(shù)解析式；(2)若火焰的像高為3?cm，求小孔到蠟燭的距離．22.一項工程中，某工程隊工人每天需要挖掘20噸土的深溝，整個工程完畢恰好用了6天．(1)在工程結束后，工人需要把所有的土進行回填，在整個回填過程中，平均回填速度v(單位：噸/天)與回填天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關系？(2)由于遇到緊急情況，要求整個回填工程不超過4天完畢，那么平均每天至少要回填多少噸土？23.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1?L(1?L=1?dm3(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d((2)如果漏斗口的面積為100?cm24.科學課上，同學用自制密度計測量液體的密度.密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度?(單位：cm)是液體的密度ρ(單位：g/m3)的反比例函數(shù)，當密度計懸浮在密度為1g/cm(1)求?關于ρ的函數(shù)解析式；(2)當密度計懸浮在另一種液體中時，?=25cm，求該液體的密度ρ．25.某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》為預防“蚊蟲叮咬”，對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量ymg與燃燒時間xmin(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)據(jù)測定，當室內空氣中每立方米的含藥量低于3mg26.一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍為110～220?Ω.已知電壓為220?V，這個用電器的電路圖如圖所示．(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？(2)這個用電器功率的范圍是多少？27.為檢測某品牌一次性注射器的質量，將注射器里充滿一定量的氣體，當溫度不變時，注射器里的氣體的壓強p(kPa)與氣體體積V(mL)滿足反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．(1)求反比例函數(shù)的表達式．(2)當氣體體積為60mL時，氣體的壓強為______kPa．(3)若注射器內氣體的壓強不能超過500kPa，則其體積V要控制在什么范圍？28.為測定一批小燈泡的使用壽命，某實驗人員從一批燈泡中隨機抽取了一個小燈泡，拼接成如下串聯(lián)電路圖(圖1)，實驗人員收集并整理了滑動變阻器R1從點B移動到點A過程中的相關數(shù)據(jù)，并繪制成函數(shù)圖象(圖2).已知電流IA與電阻RΩ成反比例(即I=UR，U為電源電壓)，在串聯(lián)電路中，(1)直接寫出I關于R的函數(shù)表達式為

；(2)小燈泡電阻R的值為

Ω，滑動變阻器最大電阻為

Ω；(3)若小燈泡額定電流為0.5A，在不改變電源電壓的情況下，為保證實驗準確性，實驗時滑動變阻器電阻R129.某品牌飲水機中原有水的溫度為20°C，通電開機后，飲水機自動開始加熱(此過程中水溫y(°C)與開機時間x(分)滿足一次函數(shù)關系)，當加熱到100°C時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y(°C)與開機時間x(分)成反比例關系，當水溫降至20°C時，飲水機又自動開始加熱，···，重復上述程序(如圖所示)．(1)分別求出0≤x≤8和8<x<t時的函數(shù)表達式；(2)一個加熱周期內，水溫保持不低于40°C有多長時間？(3)開機50分鐘時，求水的溫度．

30.