云南省芒市七年級上冊有理數(shù)及其運算專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果收入10元記作元，那么支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．3、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．44、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－65、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．26、為數(shù)軸上表示3的點，將點沿數(shù)軸向左平移7個單位到點，再由向右平移6個單位到點，則點表示的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．37、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)8、下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣49、4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米．將439000用科學記數(shù)法表示應為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×10310、生活中常用的十進制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：，；計算機也常用十六進制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進一，它與十進制對應的數(shù)如下表：十進制012…891011121314151617…十六進制012…891011…例：十六進制對應十進制的數(shù)為，對應十進制的數(shù)為，那么十六進制中對應十進制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．334第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的點數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時差/時﹣13﹣8+1﹣7如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當?shù)貢r間是___．2、計算：______．3、一個整數(shù)6250…0用科學記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______．4、在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）5、______；______．6、已知，互為相反數(shù)，則________．7、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．8、直接寫出計算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．9、計算：____．10、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、計算：（1）；（2）．3、一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是多少米？4、計算：(1)；(2)．5、計算：（1）；（2）．6、計算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可．【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元．故選：B．【考點】此題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則.5、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當?shù)脑O出a、b、c、d表示的數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)向左平移為減法，向右平移為加法，利用有理數(shù)的加減法運算計算即可．【詳解】，∴點C表示的數(shù)是2，故選：C．【考點】本題主要考查有理數(shù)加減法的應用，正確的計算是關鍵．7、C【解析】【分析】兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因為兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),所以C選項符合題意,故選C.【考點】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.8、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項．【詳解】解：根據(jù)題意，則0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，則A、C、D錯誤；﹣53，則B正確；故選：B．【考點】考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．9、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將439000用科學記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對應的十進制數(shù)，根據(jù)滿十六進一計算可得．【詳解】由題意得，十六進制中對應十進制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握十進制與十六進制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．二、填空題1、上午7時【解析】【分析】根據(jù)帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的點數(shù)可得正數(shù)表示在北京時間向后推幾個小時，即加上這個正數(shù)；負數(shù)表示向前推幾個小時，即加上這個負數(shù)．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當?shù)貢r間是上午7時．故答案為：上午7時．【考點】主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用以及有理數(shù)的加減法計算．這是一個典型的正數(shù)與負數(shù)的實際運用問題，我們應聯(lián)系現(xiàn)實生活認清正數(shù)與負數(shù)所代表的實際意義．2、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)相當于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法運算法則．3、7【解析】【分析】把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原，即可得出結(jié)果.【詳解】用科學記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故答案為：7【考點】此題考查了科學記數(shù)法，把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原是解答此題的關鍵.4、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．5、

7

【解析】略6、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎題，注意掌握相反數(shù)的概念是關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關鍵．8、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關鍵．9、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進行計算即可．原式，故答案為：．10、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題1、3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米；（3）在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是12米【解析】【分析】（1）將所有記錄數(shù)據(jù)相加，即可求出守門員離球門線的位置；（2）將所有記錄數(shù)據(jù)取絕對值，再相加即可；（3）通過列式計算可得守門員離開球門線最遠距離．【詳解】解：（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守門員最后回到了球門線的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米；（3）第1次守門員離開球門線5米；第2次守門員離開球門線：5﹣3＝2（米）；第3次守門員離開球門線：2＋10＝12（米）；第4次守門員離開球門線：12﹣8＝4（米）；第5次守門員離開球門線：|4﹣6|＝2（米）；第6次守門員離開球門線：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守門員離開球門線：|8﹣10|＝2（米）；所以在練習過程中，守門員離開球門線的最遠距離是12米．4、(1)-1；(2)【解析】【分析】（1）先計算除法，再計算加減即可；（2）先計算，再求其倒數(shù)即可；(1)解：原式==-1；(2)解