寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個(gè)數(shù)是（)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。已知{0}∪B＝{0,2}，所以集合B中必須包含2，可能包含0或不包含0。滿足條件的集合B有{2}和{0,2}，共2個(gè)。所以答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（)A．1B．√2C．√3D．2答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時(shí)，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。6、[單選題]兩個(gè)正方體的體積之比是1∶8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是().A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關(guān)系。正方體體積比是棱長(zhǎng)比的立方，表面積比是棱長(zhǎng)比的平方。體積之比為1∶8，棱長(zhǎng)比為1∶2，所以表面積之比為1∶4。選項(xiàng)A、C、D不符合計(jì)算結(jié)果，答案選B。7、[單選題]下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）A．圓錐B．正方體C．圓柱D．球答案:D解析:這道題考查對(duì)常見立體圖形構(gòu)成面的認(rèn)識(shí)。在常見立體圖形中，圓錐由一個(gè)曲面和一個(gè)平面圍成，正方體由六個(gè)平面圍成，圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成。而球是全部由曲面圍成的。所以答案是D。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:正項(xiàng)等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的乘積等于其前后等距位置上兩項(xiàng)的乘積。設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根據(jù)題意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化簡(jiǎn)得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正數(shù)，且a1^2*q^6=16，可以推斷a1*q=4，即a4=4（因?yàn)閍4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化簡(jiǎn)得q=1或q=-1（但q為正數(shù)，故q=1）。所以a1=4。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]某班共有學(xué)生60名，在乒乓球、籃球、排球三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中每人至少會(huì)其中的一項(xiàng)，有些人會(huì)其中的兩項(xiàng)，沒有人三項(xiàng)均會(huì)．若該班32人不會(huì)打乒乓球，28人不會(huì)打籃球，24人不會(huì)打排球，則該班會(huì)其中兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是（）A．32B．33C．35D．36答案:D解析:這道題考查對(duì)集合概念的理解和運(yùn)用。在三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，不會(huì)某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)總和超過了班級(jí)總?cè)藬?shù)。通過分析可知，會(huì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去不會(huì)任何一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。而不會(huì)任何一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)可通過計(jì)算得出，所以會(huì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)是60-24=36人。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]某人2015年7月1日到銀行存入a元，若按年利率x復(fù)利計(jì)算，則到2018年7月1日可取款（）元A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A為所有滿足-2小于x小于2的實(shí)數(shù)，即(-2,2)；集合B為所有滿足x為自然數(shù)且x小于等于1的自然數(shù)，即{0,1}。A與B的交集即為既在A中又在B中的元素，顯然是{0,1}。因此，正確答案是D選項(xiàng)。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識(shí)。在常見四邊形中，正方形的對(duì)角互補(bǔ)，滿足有外接圓的條件。菱形對(duì)角不一定互補(bǔ)，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對(duì)角互補(bǔ)的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。24、[單選題]A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(-∞,0)D．(-∞,1)答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為().A．第二象限B．第三象限C．第一或第四象限D(zhuǎn)．第二或第三象限答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。綜合兩者，角θ只能在第二象限。所以答案選A，因?yàn)橹挥械诙笙弈芡瑫r(shí)滿足tanθ＜0和sinθ＞0這兩個(gè)條件。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個(gè)圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個(gè)圓中分別截取的扇形面積能組成一個(gè)整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個(gè)圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．29、[單選題]某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進(jìn)價(jià)的計(jì)算。商品按標(biāo)價(jià)9折出售，即售價(jià)為標(biāo)價(jià)的90%，為33×90%=29.7元。因?yàn)榇藭r(shí)仍獲利10%，所以進(jìn)價(jià)為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的關(guān)系，只有D選項(xiàng)27元符合。30、[單選題]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。首先，丙在排頭或排尾時(shí)，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個(gè)位置時(shí)，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx2、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)概率的定義，對(duì)于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間5、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為06、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:互斥事件不一定對(duì)立7、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知函數(shù)