青島版9年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2、如圖，這個幾何體由兩個底面是正方形的石膏長方體組合而成，則其主視圖是（

）A． B． C． D．3、如圖，一小球從斜坡點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．當小球達到最高處時，它離斜坡的豎直距離是B．當小球落在斜坡上時，它離點的水平距離是C．小球在運行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是D．該斜坡的坡度是：4、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）．A．圖象經(jīng)過點（1，2） B．圖象位于第一、三象限內(nèi)C．圖象位于第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而減小5、如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐6、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，運動過程中與邊AC相交于點M，與邊AB或BC相交于點N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．7、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8、拋物線y＝﹣x2+2x﹣5的頂點坐標是（）A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知平面直角坐標系中，點P的坐標為，若二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，則m滿足的條件是______．2、青島某超市舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎，抽到二等獎的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．3、如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（﹣3，0），其對稱軸為直線x＝﹣，有下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根分別為x1＝﹣，x2＝；⑤，正確的有_____．4、老師用10個1cm×1cm×1cm的小正方體擺出一個立體圖形，它的主視圖如圖①所示，且圖中任意兩個相鄰的小正方體至少有一條棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小亮將此10個小正方體依主視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，小亮擺放后的幾何體表面積最大為_____cm2．（小正方體擺放時不得懸空，每一小正方體的棱均與水平線垂直或平行）5、已知同一象限內(nèi)的兩點A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為_____．6、如圖所示是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是6，則它的表面積是________．7、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：則當x＝0時，y的值為_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點，，，點的縱坐標為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．2、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，頂點為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．3、二次函數(shù)經(jīng)過（1，0），（3，0）和（0，3）．(1)求該二次函數(shù)解析式；(2)將該二次函數(shù)圖像以軸為對稱軸作軸對稱變換得到新的拋物線，請求出新拋物線的解析式．4、濟南市某中學舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學生的成績；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生數(shù)是多少人．5、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝a＋bx＋c的對稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點M，過點M作MN垂直x軸于點N．若△AMN與△ABC相似，求點M的坐標；(3)如圖2，P為拋物線上一點，橫坐標為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點，其中∠EPF為直角，當p為定值時，直線EF過定點D，求隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式．6、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點分別為A、B，與y軸交點為C．(1)求A、B、C三點的坐標．(2)將拋物線M向右平移m個單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．7、“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角置于平面直角坐標系中，邊在軸上、邊與函數(shù)的圖象交于點，以為圓心、以為半徑作弧交圖象于點．分別過點和作軸和軸的平行線，兩直線相交于點，連接得到，則．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：(1)設(shè)、，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含，的代數(shù)式表示）﹔(2)求證：；(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角？（請自己直接畫出圖形，并用文字語言和符號語言描述作法，不需證明．）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．2、B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷方法解答．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是，故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，確定復雜幾何體的三視圖時，可見棱線是實線，不可見棱線是虛線．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點坐標判斷；列方程組求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標判斷B；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)坡度的定義判斷D．【詳解】解：，頂點坐標為，把代入得，，當小球達到最高處時，它離斜坡的豎直距離，故A正確，不符合題意；，解得，，，當小球落在斜坡上時，它離點的水平距離是，故B正確，不符合題意；小球在運行過程中，它離斜坡的豎直距離，則小球在運行過程中，它離斜坡的最大豎直距離為，C錯誤，符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，該斜坡的坡度是：，D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題、二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，掌握坡度的概念、正確求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，進而判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)即可判斷B，C，D【詳解】解：∵∴，函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，，則圖象不經(jīng)過點（1，2）故A選項不正確，B選項正確，符合題意；C.選項不正確，D.選項不正確，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運動過程分為兩部分l未過B點之前，l過B點之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運動過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】①先依據(jù)拋物線與x的交點的個數(shù)可得到△與0的大小關(guān)系，于是可作出判斷；②由函數(shù)圖像可知當時，y<0，從而可作出判斷；③由拋物線的對稱方程可知，根據(jù)拋物線的開口方向可知a<0，然后依據(jù)不等式的基本性質(zhì)可作出判斷．【詳解】①拋物線與x軸有兩個交點，，，故①正確；②當時，，即，，故②錯誤；③，，即，故③正確，故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和拋物線與x軸的交點與二次函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，再由頂點式即可得出答案．【詳解】解：，拋物線的頂點坐標是，故選：A．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標，解題的關(guān)鍵是要會把二次函數(shù)的一般式變形為頂點式．二、填空題1、【解析】【分析】分別把點，代入二次函數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，把點代入，得：，把點代入，得：，∴當時，二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，∴二次函數(shù)的圖像與線段OP有且只有一個公共點，m滿足的條件是．故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎，∴摸到一等獎的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是求得摸到一等獎的概率．3、①②④⑤【解析】【分析】根據(jù)圖象得到a<0，b<0，c>0，即可判斷①正確；利用對稱軸得到a=b，將x=-3代入函數(shù)解析式求出c=-6a，代入3a+c即可判斷②正確；根據(jù)函數(shù)的增減性判斷③錯誤；求出圖象與x軸的另一個交點為，得到方程的兩個根，進而得到的兩個根，由此判斷④正確；根據(jù)即可判斷⑤．【詳解】解：由圖象可知，a<0，b<0，c>0，∴abc＞0，故①正確；∵對稱軸為直線x＝﹣，∴，得a=b，當x=-3時，，∴6a+c=0，∴c=-6a，∴3a+c=3a-6a=-3a＞0，故②正確；∵對稱軸為直線x＝﹣，∴當x＜-時，y隨x的增大而增大；當-<x＜0時，y隨x的增大而減小，故③錯誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（﹣3，0），其對稱軸為直線x＝﹣，∴圖象與x軸的另一個交點為（2，0），∴方程的兩個根為，∴的兩個根為，∴一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根分別為x1＝﹣，x2＝，故④正確；∵，∴，故⑤正確；故答案為：①②④⑤．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，能讀懂二次函數(shù)的圖象綜合掌握二次函數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵．4、52【解析】【分析】為了使幾何體的表面積最大，盡量使小正方體不共面，如圖，10個小正方體俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大．【詳解】解：如圖，10個小正方體像俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52(cm2)，故答案為：52．【點睛】本題考查了已知幾何體的主視圖求最大表面積問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，準確畫出使表面積最大的擺法．5、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B兩點在同一象限求解即可．【詳解】解：∵同一象限內(nèi)的兩點A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2時，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案為：y＝．【點睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征．6、22【解析】【分析】根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進而得出表面積.【詳解】由主視圖得出長方體的長是3，寬是1，這個幾何體的體積是6，設(shè)高為h，則3×1×h=6，解得:h=2，它的表面積是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案為：22.【點睛】此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長，得出圖形的高是解題關(guān)鍵．7、-3【解析】【分析】根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問題解答．【詳解】∵y＝a＋bx＋c經(jīng)過(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，當x=0時，y=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學會根據(jù)表格確定點的坐標是解題基礎(chǔ)，靈活運用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y=(2)S(3)不等式的解集為?4≤x<0或x≥3【解析】【分析】（1）過點，作AE⊥x軸于點，由，設(shè)AE=3a，則EO=4a，進而根據(jù)求得，即可求得點的坐標，進而待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把A?4,3、，分別代入，待定系數(shù)法求直線解析式，進而求得點的坐標為?52,0，根據(jù)三角形面積公式即可求得的面積；（3）由點的縱坐標為，代入解析式求得的坐標，根據(jù)函數(shù)圖象交點即可求得不等式的解集．(1)如圖，過點，作AE⊥x軸于點，∵，設(shè)AE=3a，則EO=4a，∴OA=5a，∴a=1∴AE=3，OE=4，∴點的坐標為?4,3，∴雙曲線的解析式為y=?12(2)把A?4,3、，分別代入，得b=?5，?4k1+b=3，解得k∴直線的解析式為y=?2x?5，把代入y=?2x?5，解得x=?52∴點的坐標為?52,0，∴S△AOD(3)把y=?8代入y=?12x，解得根據(jù)函數(shù)圖像可知，不等式的解集為：?4≤x<0或x≥32【點睛】本題考查了正切的意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，圖象法求不等式的解集，求兩直線與坐標軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)m＝﹣1+或m＝﹣1﹣【解析】【分析】（1）令，根據(jù)一元二次方程根的判別式可得方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可證明函數(shù)圖象與x軸的交點；（2）將函數(shù)解析式變形可得A(0,m2+2m)，B(m+1,?1)，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖象，結(jié)合圖象及軸對稱的性質(zhì)，可得∠(1)證明：令，則x2?∵?=?(2m+2)∴不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根，∴不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；(2)解：∵拋物線y=x2?∴A(0,m∵y=x∴該拋物線的頂點為B(m+1,?1)，將該拋物線沿y軸翻折后得到的新拋物線的頂點為B1如圖，設(shè)交y軸于點D，由翻折可知，是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形，且邊被y軸垂直平分，∴AD垂直平分，∴軸，，∠ADB＝90°；當是等邊三角形時，則∠ABD＝60°，∴tan∠∴m2整理，得m+1=解得m=?1+3或m=?1?【點睛】題目主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的基本性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，正切函數(shù)的應(yīng)用等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．3、(1)y=(x?1)(x?3)(2)y=【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)(x-3)，再將（0，3）代入關(guān)系式，求出a的值即可；（2）由題意可知新拋物線與x軸的交點坐標，可設(shè)交點式，再將點（0，-3）代入求出m的值即可.(1)設(shè)該二次函數(shù)解析式為y=a(x?1)(x?3)把（0，3）代入解析式得a=1∴該二次函數(shù)解析式為y=(x?1)(x?3)(2)由題意可知，拋物線與x軸的交點是（1，0）和（3，0），且經(jīng)過點（0，-3）.設(shè)新二次函數(shù)解析式為y=m(x?1)(x?3)，再代入（0，-3），得到m=-1∴軸對稱變換后二次函數(shù)解析式為y=?(x?1)(x?3)【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)關(guān)系式，掌握交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)是解題的關(guān)鍵.4、(1)8，40(2)見解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到b的值，再根據(jù)D組人數(shù)和所占的百分比可以得到本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生數(shù)是多少人．(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，b＝8，本次抽取的學生有：14÷35%＝40（人），故答案為：8，40；(2)C組人數(shù)為：40﹣6﹣8﹣14＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×1240＝108故答案為：108°；(4)1200×12+1440＝780即估計全校學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生有780人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的對稱軸確定點B的坐標，再用待定系數(shù)法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根據(jù)三角形相似，對應(yīng)邊不確定時，分類求解即可．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，構(gòu)造一線三直角相似模型，證明相似，再構(gòu)造方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理，求解即可．(1)∵直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，當x＝0時，y＝2，即C（0，2），當y＝0時，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B關(guān)于對稱軸x＝﹣對稱，得B（1，0）．將A、B、C點坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，∴拋物線的解析式為．(2)連接BC，設(shè)M（m，），則N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①當△ANM∽△ACB時，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②當△ANM′∽△BCA時，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），綜上，點M的坐標是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)設(shè)E（，），F(xiàn)（，），P（p，），過P作y軸平行線，分別過E，F(xiàn)作直線的垂線，垂足分別為M，N，∵∠EPF為直角，∴∠MPE+∠NPF＝90°，∵∠PFN+∠NPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∵∠PME＝∠FPN＝90°，∴△PME∽△FNP，∴，∴ME?NF＝PM?PN，（，），F(xiàn)（，），P（p，），∴（﹣p）（﹣p）＝（﹣）（﹣）①，∵﹣＝＝﹣（﹣p）（+p+3），﹣＝＝（﹣p）（+p+3），代入①式得?+（p+3）（+）++6p＝﹣13②，設(shè)直線EF的解析式為y＝kx+m，聯(lián)立得，∴，∴、是該方程的兩個根，∴+＝﹣2k﹣3，?＝2m﹣4，代入②，整理，得∴m＝（p+3）k﹣，則直線EF的解析式為y＝kx+（p+3）k﹣，∴當p為定值時，直線EF過定點D（﹣p﹣3，﹣），∴x=﹣p﹣3，y=﹣，∴，∴隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式為．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式，勾股定理，三角函數(shù)，三角形相似的判定和性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，定點的意義，熟練運用待定系數(shù)法，靈活用三角形的相似，一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．6、(1)點A（1，0），點B（﹣4，0），點C（0，4）(2)m=或【解析】【