六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專題資料真題經(jīng)典解析_第1頁
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文檔簡介

六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專題資料真題經(jīng)典解析一、選擇題1.一個(gè)零件的實(shí)際長度是7毫米,但在圖上量得長是3.5厘米。這幅圖的比例尺是()。A.1∶2 B.1∶5 C.5∶1 D.2∶12.將若干個(gè)1立方厘米的正方形木塊,擺成一個(gè)最小的正方體(不包括一塊)至少需要()塊.A.4塊B.8塊C.27塊3.有一根鋼材長10m,第一次用去全長的,第二次用去m,還剩下多少米,正確的算式是()。A. B.C. D.4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5,這個(gè)三角形是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定5.比較兩個(gè)游泳池的擁擠程度,結(jié)果是()。A.甲池更擁擠一些 B.乙池更擁擠一些 C.一樣擁擠6.下面這個(gè)立體圖形,靈靈從右面看到的是()A. B. C.7.六年級(jí)書屋各類書籍情況統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中文學(xué)類有240本。下面說法錯(cuò)誤的是()。A.六年級(jí)書屋共有800本書 B.科技類的書最多C.漫畫類的書占總數(shù)的20% D.其他類的書有144本8.把圓柱的側(cè)面展開后不可能得到一個(gè)()。A.三角形 B.平行四邊形 C.長方形 D.正方形9.一種商品提價(jià)25%,又降價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)格()。A.與原價(jià)相同 B.比原價(jià)低 C.比原價(jià)高10.如下圖,將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折,接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折,然后剪下一個(gè)小三角形,再將紙片打開,則打開后的展開圖是()。A. B. C. D.二、填空題11.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱。一帶一路旨在借用古代絲綢之路的歷史符號(hào),發(fā)展與沿線國家的經(jīng)濟(jì)合作伙伴關(guān)系。2021年1-3月,我國企業(yè)在“一帶一路”沿線對(duì)52個(gè)國家非金融類直接投資二百八十六億六千萬元人民幣。橫線上的數(shù)寫作(________),改寫成以“億”作單位的數(shù)是(________)億。12.()∶40=0.375==18÷()=()%。13.美術(shù)組有女生15人,男生25人。男生人數(shù)占美術(shù)組總?cè)藬?shù)的(________)%,女生人數(shù)比男生人數(shù)少(________)%。14.公園里有一個(gè)半徑為4米的圓形水池,水池周邊修了一條寬為1米的環(huán)形石子路,石子路的面積為(________)平方米。15.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反的方向行駛,3小時(shí)后客車到達(dá)甲地,貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7,甲、乙兩地相距(________)千米。16.有一條長2.5千米的飛機(jī)跑道,如果把它畫在比例尺為1∶100000的圖紙上,這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫(________)厘米。17.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm,高是3cm,與它等底等高的圓錐的體積是(________)cm3。18.在自己考的4次考試中,張明的平均成績?yōu)?0分(每次考試的滿分是100分),為了使平均成績盡快達(dá)到95分以上,他至少還要連考(______)次滿分。19.某球賽門票15元1張,降價(jià)后觀眾增加了一半,收入增加了五分之一,則每張門票降價(jià)了(_____)元.20.跳繩比賽中,六(2)班選派4名隊(duì)員共跳了290下,總有1名隊(duì)員至少要跳(________)下。三、解答題21.直接寫得數(shù)。1÷60%=69×41≈22.下面各題,怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。23.解方程和比例x∶2.4=5∶x÷+7=103=x∶1524.有兩根都是2米長的繩子,第一根剪去米,第二根剪去它的,哪一根剪去的部分長?25.甲、乙兩種品牌的手機(jī)原價(jià)相同,現(xiàn)在甲手機(jī)打三折銷售,乙手機(jī)降價(jià)50%銷售,小強(qiáng)的爸爸用2400元購得這兩種手機(jī)各一臺(tái),這兩種手機(jī)的原價(jià)是多少元?26.有一個(gè)長方形容器,里面裝有水,測得水面高度為4.4厘米(如圖1),為了得到冰水(冰水可用于水果保鮮),媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,這時(shí)剛好有冰柱浸沒在水中(如圖2).(1)求冰柱的體積?(2)求該冰柱完全融化時(shí)容器內(nèi)的水面高度?(已知:冰融化成水后體積會(huì)減少原來的)27.長沙到北京的路程是1560千米,一輛慢車以每小時(shí)110千米的速度從長沙開往北京,同時(shí)一輛快車以每小時(shí)150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時(shí)快車行了多少千米?28.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器,底面積比為4∶3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米。再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水,直到水深相等,這時(shí)水深多少厘米?29.南風(fēng)百貨商場購進(jìn)一批服裝,在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價(jià),為了吸引顧客,再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了?賺了或賠了多少元?30.新華小學(xué)的操場原來是個(gè)正方形,現(xiàn)要進(jìn)行改建。(1)如果一組對(duì)邊增加10米,另一組對(duì)邊減少10米,操場面積會(huì)變嗎?請(qǐng)用自己的方法說明理由。(2)如果一組對(duì)邊增加20米,另一組對(duì)邊減少20%(如圖),可使操場面積正好保持不變。那么這個(gè)操場原來的面積是多少平方米?【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺,將數(shù)據(jù)統(tǒng)一單位后,即可求得這幅圖的比例尺?!驹斀狻?.5厘米=35毫米,35∶7=5∶1;答:這幅圖的比例尺是5∶1.因而選:C?!军c(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義,關(guān)鍵是要統(tǒng)一單位后再求比例尺。2.B解析:B【解析】試題分析:將若干個(gè)1立方厘米的正方形木塊,擺成一個(gè)正方體,那么這個(gè)正方體的棱長最小為2厘米,也就是每個(gè)棱長上都有2個(gè)1立方厘米的正方體木塊,所以組成的這個(gè)正方體中,小正方體的個(gè)數(shù)至少有2×2×2=8塊.解答:解:根據(jù)小正方體拼組大正方體的方法可得:將若干個(gè)1立方厘米的正方形木塊,擺成一個(gè)正方體,那么這個(gè)正方體的棱長最小為2厘米,即每個(gè)棱長上都有2個(gè)1立方厘米的正方體木塊,所以小正方體的個(gè)數(shù)有:2×2×2=8(塊);答:至少需要8塊.故選:B.點(diǎn)評(píng):此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應(yīng)用:大正方體的每個(gè)棱長上小正方體的個(gè)數(shù)的三次方,就是組成這個(gè)大正方體的小正方體的個(gè)數(shù)總和.3.C解析:C【分析】將全長看作單位“1”,第一次用去全長的,此時(shí)還剩全長的1-,還剩多少米,還剩10×(1-)米,第二次用去米,是具體的數(shù)量,用第一次剩下的長度減去第二次用去的長度,即得還剩多少米。【詳解】根據(jù)分析可知,有一根鋼材10m,第一次用去全長的,還剩:10×(1-)米第二次用去m還剩:10×(1-)-。故答案選:C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個(gè),第一個(gè)表示占全長的分率,第二個(gè)表示具體長度。4.B解析:B【分析】用三角形的內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度,再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù),再進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻?80°÷(2+3+5)=180°÷10=18°;18°×5=90°;故答案為:B。【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配的知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是先求出每份是多少度,再求出最大角的度數(shù)。5.A解析:A【分析】分別求出兩個(gè)游泳池的面積,游泳池面積÷人數(shù)=平均每人所占面積,其值越小表示越擁擠,據(jù)此解答。【詳解】甲池:3.14×20×20÷200=1256÷200=6.28(平方米)乙池:3.14×15×15÷100=706.5÷100=7.065(平方米)6.28<7.065,所以甲池更擁擠一些。故選擇:A。【點(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)圓的面積的實(shí)際應(yīng)用,明確人均所占面積越小越擁擠是解題關(guān)鍵。6.B解析:B【詳解】略7.C解析:C【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知:文學(xué)類書籍占四類書籍總數(shù)的30%,是240本,由此求出四類書籍總數(shù)是240÷30%=800本,進(jìn)而得出其他類的書有800×18%=144本;科技數(shù)占的百分率最大,數(shù)量最多;根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.由分析可得:六年級(jí)書屋共有240÷30%=800本書,該選項(xiàng)正確;B.科技類占40%,所占百分率最大,所以科技類的書最多,該選項(xiàng)正確;C.漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%,該選項(xiàng)不正確;D.其他類的書有240÷30%×18%=144本,該選項(xiàng)正確;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出書籍總數(shù)是解題的關(guān)鍵。8.A解析:A【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形或正方形,圓柱沿側(cè)面斜著展開得到平行四邊形,據(jù)此分析?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,將圓柱的側(cè)面展開,不可能得到的是三角形。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖,學(xué)生應(yīng)掌握。9.A解析:A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元,提價(jià)后是原價(jià)的1+25%,在此基礎(chǔ)又降價(jià)20%,是提價(jià)后的1-20%,據(jù)此求出現(xiàn)價(jià),與原價(jià)比較即可。【詳解】假設(shè)原價(jià)是100元。100×(1+25%)×(1-20%)=100×1.25×0.8=100(元)100=100現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相同。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題,本題兩個(gè)百分率的單位“1”是不同的,提價(jià)是以原價(jià)為單位“1”,降價(jià)是以提價(jià)后為單位“1”。10.D解析:D【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下,即可很直觀地呈現(xiàn)出來,也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn),利用對(duì)稱性與排除法求解?!驹斀狻俊叩谌齻€(gè)圖形是三角形,∴將第三個(gè)圖形展開,可得,即可排除答案A,∵再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著,∴選擇答案D,排除B與C?!军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力,對(duì)于此類問題,學(xué)生只要親自動(dòng)手操作,答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)。二、填空題11.286.6【分析】整數(shù)的寫法:從高位寫起,這一位上是幾就寫幾,哪一位上什么都沒有就寫0;改寫成用“億”作單位的數(shù),就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把小數(shù)末尾的0去掉,再在數(shù)的后面寫上“億”字?!驹斀狻慷侔耸鶅|六千萬寫作:28660000000;改寫成以“億”作單位的數(shù)是286.6億【點(diǎn)睛】本題主要考查了大數(shù)的寫法和改寫,改寫時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。12.15;32;48;37.5【分析】把0.375化成分?jǐn)?shù)形式,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答,然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】由分析可知:(15)∶40=0.375==18÷(48)=(37.5)%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.540【分析】(1)把男女生的人數(shù)相加,先求出美術(shù)組的總?cè)藬?shù),用男生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出男生的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾;(2)用男女生相差的人數(shù)除以男生人數(shù)即可?!驹斀狻浚?)25÷(15+25)=25÷40=62.5%(2)(25-15)÷25=10÷25=40%【點(diǎn)睛】本題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,掌握求第一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。14.26【分析】要求石子路的占地面積,實(shí)際上是求圓環(huán)的面積,用大圓的面積減小圓的面積即可;小圓的半徑已知,大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度(1米),再根據(jù)圓的面積公式解答即可?!驹斀狻?.14×52-3.14×42=3.14×25-3.14×16=3.14×9=28.26(平方米)所以,石子路的面積為28.26平方米?!军c(diǎn)睛】此題實(shí)際是屬于求圓環(huán)的面積,即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積,關(guān)鍵是求出大圓的半徑。15.448【分析】根據(jù)題意,貨車和客車的速度比是5∶7,時(shí)間一定,速度比等于路程比;把貨車行駛的速度看作5份,客車的速度看作7份,則兩車所行駛的路程差:7-5=2份,2份為64千米,求出1份的長度;解析:448【分析】根據(jù)題意,貨車和客車的速度比是5∶7,時(shí)間一定,速度比等于路程比;把貨車行駛的速度看作5份,客車的速度看作7份,則兩車所行駛的路程差:7-5=2份,2份為64千米,求出1份的長度;把總長度分成5+7=12份,再用1份的長度×12再加上64千米,就是甲、乙兩地的距離。【詳解】64÷(7-5)×(7+5)+64=64÷2×12+64=32×12+64=384+64=448(千米)【點(diǎn)睛】本題考查行程問題,關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差,計(jì)算出每份路程,再進(jìn)行計(jì)算全程。16.5【分析】圖上距離等于實(shí)際距離乘比例尺,據(jù)此求出這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫幾厘米即可。【詳解】2.5千米=250000厘米,250000×=2.5(厘米)?!军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺,比例尺等于圖解析:5【分析】圖上距離等于實(shí)際距離乘比例尺,據(jù)此求出這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫幾厘米即可?!驹斀狻?.5千米=250000厘米,250000×=2.5(厘米)。【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺,比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17.56【分析】這道題目學(xué)生可以將圓柱體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式結(jié)合起來,因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐是圓柱體積的三分之一?!驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分解析:56【分析】這道題目學(xué)生可以將圓柱體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式結(jié)合起來,因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐是圓柱體積的三分之一。【詳解】(立方厘米)【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一是解答本題的關(guān)鍵。18.4【詳解】略解析:4【詳解】略19.3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價(jià)后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價(jià)后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價(jià)后的票價(jià)是原價(jià)的1.2÷1.5=0.8,解析:3【解析】【詳解】設(shè)原來的收入為單位1,原來的人數(shù)為1,由題可知,降價(jià)后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍,降價(jià)后的收入是原來的1+=1.2倍,所以降價(jià)后的票價(jià)是原價(jià)的1.2÷1.5=0.8,所以降低了15×(1-0.8)=3(元).20.73【分析】抽屜原則二:如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:(1)當(dāng)n不能被m整除時(shí),k=[]+1個(gè)物體;(2)當(dāng)n能被m整除時(shí),k=個(gè)物體?!驹斀狻?90解析:73【分析】抽屜原則二:如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:(1)當(dāng)n不能被m整除時(shí),k=[]+1個(gè)物體;(2)當(dāng)n能被m整除時(shí),k=個(gè)物體?!驹斀狻?90÷4=72(下)……2(下)72+1=73(下)故答案為:73【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜問題,關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜,也就是找到代表物體和抽屜的量,然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。三、解答題21.;2800;241;;1【詳解】略解析:;2800;241;;1【詳解】略22.;1;;【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算;(2)按照乘法分配律計(jì)算;(3)先算乘法,再算除法,最后算加法;(4)先算小括號(hào)里面的減法,在按照從左到右的順序計(jì)算?!驹斀狻浚?)==×解析:;1;;【分析】(1)按照乘法分配律計(jì)算;(2)按照乘法分配律計(jì)算;(3)先算乘法,再算除法,最后算加法;(4)先算小括號(hào)里面的減法,在按照從左到右的順序計(jì)算?!驹斀狻浚?)==×1=(2)1.8×+2.2×25%=×(1.8+2.2)=×4=1(3)===(4)===23.(1)x=60(2)x=32(3)x=40【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積,原比例化成方程x=2.4×5,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解。(2)根解析:(1)x=60(2)x=32(3)x=40【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積,原比例化成方程x=2.4×5,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解。(2)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減7,再同時(shí)乘即可得到原方程的解。(3)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積,原比例化成方程x=×15,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解?!驹斀狻浚?)x∶2.4=5∶解:x=2.4×5x÷=2.4×5÷x=60;(2)x÷+7=103解:x÷+7﹣7=103﹣7x÷=96x÷×=96×x=32;(3)∶=x∶15解:x=×15x÷=×15÷x=40【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì),根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式:上、下行等號(hào)對(duì)齊;不能連等。24.第二根【解析】【詳解】2×=1(米)1米>米答:第二根剪去的部分長。解析:第二根【解析】【詳解】2×=1(米)1米>米答:第二根剪去的部分長。25.3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價(jià)是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析:3000元【解析】【詳解】解:設(shè)這兩種手機(jī)的原價(jià)是x元.30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026.(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;解析:(1)330立方厘米;(2)7.4厘米【解析】【詳解】(1)10×10×(5.5﹣4.4)÷=100×1.1×3=110×3=330(立方厘米)答:整根冰柱的體積是330立方厘米;(2)330×(1﹣)=330×=300(立方厘米)300÷(10×10)+4.4=300÷100+4.4=3+4.4=7.4(厘米)答:冰柱完全融化時(shí)容器內(nèi)的水面高度是7.4厘米.27.900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時(shí)間,所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6×150=900千米。解析:900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時(shí)間,所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6×150=900千米。28.19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個(gè)容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(解析:19厘米【分析】設(shè)現(xiàn)在水深xcm,根據(jù)“往兩個(gè)容器各注入同樣多的水”及圓柱的體積公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可。【詳解】解:設(shè)現(xiàn)在水深xcm。4(x-7)=3(x-3)4x-28=3x-9x=19答:這時(shí)水深19厘米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問題的能力。29.賺了;賺了12元【分析】打八折就是80%,要想知道是賺了還是賠了,求出這款上衣的進(jìn)價(jià),設(shè)這款上衣進(jìn)價(jià)為x元,提高30%為定價(jià),定價(jià)是(1+30%)×x元,再打八折,用定價(jià)×80%,就是現(xiàn)在賣價(jià),解析:賺了;賺了12元【分析】打八折就是80%,要想知道是賺了還是賠了,求出這款上衣的進(jìn)價(jià),設(shè)這款上衣進(jìn)價(jià)為x元,提高30%為定價(jià),定價(jià)是(1+30%)×x元,再打八折,用定價(jià)×80%,就是現(xiàn)在賣價(jià),列方程:

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