數(shù)學(xué)初一分班真題(比較難)解析一、選擇題1．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）。A． B．C． D．答案：A解析：A【分析】觀察可知，剪開后只有后面一個面與M面相連，前后左右4個面相連成一行，左面與前面分開，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，沿圖中粗線將其剪開展成的平面圖形是。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是具有較強的空間想象能力，先確定一個面，再推想。2．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶2∶2這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形內(nèi)角和180度看作單位“1”，根據(jù)按比例分配方法，求出三個角的度數(shù)，再根據(jù)最大角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確總份數(shù)是關(guān)鍵。3．某校六年級共有學(xué)生180人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，求女生有多少人？若設(shè)女生人數(shù)為x人，下列方程中正確的是（）。①x＋x＝180②＋x＝180③（＋1）x＝180④x＝180＋xA．①② B．②④ C．①②③ D．①③答案：D解析：D【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，若設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)就是x人，進而根據(jù)：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝180，列出方程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)就是x人，根據(jù)題意可得：x＋x＝180（＋1）x＝1801x＝180x＝108答：女生有108人；故答案為：D?！军c睛】此題考查基本數(shù)量關(guān)系：女生人數(shù)×＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，明確題中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。4．()滾得快，而且它的兩個相對的面是平平的．A．球體 B．長方體 C．圓柱體 D．正方體答案：C解析：C【詳解】圓柱上下一樣粗細,它的上下兩面是圓形,平平的,如果平放在桌上能滾動,立在桌上不能滾動.選C.5．下列關(guān)于圓周率的說法，錯誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個無限不循環(huán)小數(shù)C．在實際運用中一般取3.14 D．用字母π表示答案：A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點來逐項分析，并作出判斷即可?！驹斀狻緼．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯誤；B．圓周率3.1415926…，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實際運用中，為了計算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A?！军c睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時要了解與之相關(guān)的一些知識點，以豐富我們數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。6．如下圖，一個長方形長為a，寬為b。分別以長為軸、寬為軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了兩個圓柱甲、乙。判斷甲、乙兩個圓柱側(cè)面積的大小關(guān)系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法比較答案：C解析：C【分析】由題意可知：甲圓柱的底面半徑為b，高為a；乙圓柱的底面半徑為a，高為b；分別表示出兩圓柱的側(cè)面積，再比較即可。【詳解】甲圓柱的側(cè)面積：2×π×b×a＝2πab乙圓柱的側(cè)面積：2×π×a×b＝2πab甲圓柱的側(cè)面積＝乙圓柱的側(cè)面積故答案為：C【點睛】牢記圓柱側(cè)面積公式，明確甲、乙圓柱的底面半徑與高是解題的關(guān)鍵。7．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費為門票80元/張，學(xué)生半價（小明打五折）三人共花費（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。8．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。9．一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后，正好是一個邊長為12分米的正方形，原來這個長方體的體積（）立方分米。A．144 B．108 C．27 D．54答案：B解析：B【分析】由題意可知：長方體的底面周長與高是12分米；又底面是一個正方形，則底面邊長是12÷4＝3分米，由此求出底面積，進而得出體積?！驹斀狻?2÷4＝3（分米）3×3×12＝9×12＝108（立方分米）故答案為：B【點睛】明確長方體側(cè)面展開圖與長方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍旱?個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．我國香港特別行政區(qū)的面積是十億九千二百萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：109200萬11【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位一級一級寫即可，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有就補“0”；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻渴畠|九千二百萬寫作：1092000000；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是109200萬；省略億位后面的尾數(shù)約是11億。【點睛】本題考查了大數(shù)的寫法、改寫以及求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)，要注意帶計數(shù)單位。12．（________）÷8＝0.75＝（________）（填最簡分數(shù)）＝12∶（________）＝（________）折。解析：16七五【分析】把0.75化成分數(shù)形式，根據(jù)分數(shù)、比、除法、小數(shù)和百分數(shù)及折扣之間的關(guān)系進行解答，然后利用分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）÷8＝0.75＝（）（填最簡分數(shù)）＝12∶（16）＝（七五）折?！军c睛】本題考查分數(shù)、比、除法、小數(shù)和百分數(shù)及折扣之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．過去，小濤家離學(xué)校路途較遠，從家到校需要步行約40分鐘。今年起，公交公司專門為學(xué)生開通了公交專線，最多只需要16分鐘就能從家里來到學(xué)校。小濤花在上學(xué)路上的時間比過去縮短約（________）%。解析：60【分析】把原來需要的時間看成單位“1”，用原來的時間減去現(xiàn)在需要的時間，求出縮短的時間，再用縮短的時間除以原來的時間即可求解。【詳解】（40－16）÷40＝24÷40＝60%【點睛】本題是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。14．在邊長為10厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長是__________厘米，面積是__________平方厘米。解析：478.5【分析】由題意可知：這個最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的周長和面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長。15．一個等腰三角形中，一個底角與頂角的度數(shù)比是，這個三角形的底角是（________）。答案：【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，把這180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一個底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可?！驹斀狻?80÷（1＋2＋1）＝45°故答案為：45°【點睛】解析：【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，把這180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一個底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可?！驹斀狻?80÷（1＋2＋1）＝45°故答案為：45°【點睛】此題主要考查按比例分配問題，可以先求出總份數(shù)，再求出每一份具體是多少。16．北京故宮是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完好的古建筑群，呈長方形，南北長約960m，東西寬約750m。把它畫在比例尺是1∶5000的圖紙上，長約是（________）cm，寬約是（________）cm。答案：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度?！驹斀狻?60÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；75解析：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度。【詳解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在圖紙上長約是15厘米?！军c睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（______）立方厘米。答案：48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長解析：48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長18．學(xué)生學(xué)軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學(xué)生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個學(xué)生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)答案：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略19．某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4％，使得利潤率增加了8個百分點，則經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是___________。答案：17%【解析】【分析】利潤率=×100%，本題可設(shè)原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x），由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，據(jù)此列出方程求解?！驹斀狻拷饨馕觯?7%【解析】【分析】利潤率=×100%，本題可設(shè)原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x），由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤增加了8個百分點，據(jù)此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原利潤率是x，進價為y，則售價為y（1+x）根據(jù)題意得：=8%解得：x=0.17所以原來的利潤率是17%。20．〇、口、△各代表一個數(shù)，根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。答案：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可?！驹斀狻咯枺鳎?0……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝1解析：32【分析】首先根據(jù)〇＋△＝50，口＋△＝63，判斷出〇、口的關(guān)系；然后根據(jù)〇＋口＝77，求出〇表示的數(shù)是多少即可。【詳解】〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，②－①，可得：口－〇＝13，所以口＝〇＋13……③，把③代入〇＋口＝77，可得：〇×2＋13＝77，解得：〇＝32?！军c睛】此題主要考查了簡單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出〇、口的關(guān)系。21．直接寫得數(shù)。1÷60%＝69×41≈答案：；2800；241；；1【詳解】略解析：；2800；241；；1【詳解】略22．怎樣算簡便就怎樣算。﹣÷×25×16﹣4560÷1549×8×＋0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）答案：；；96；13；；1.6【分析】①，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，運用乘法分配律簡算；②﹣÷×，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，先算除法、再算乘法，最后算減法；③25×16﹣4560÷15，先算乘法和除解析：；；96；13；；1.6【分析】①，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，運用乘法分配律簡算；②﹣÷×，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，先算除法、再算乘法，最后算減法；③25×16﹣4560÷15，先算乘法和除法，最后算減法；④49×，轉(zhuǎn)化為：（48＋1）×，運用乘法分配律簡算；⑤8×＋，運用乘法分配律簡算；⑥0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6），先括號里面的加法，再運用乘法交換率、乘法結(jié)合律簡算。【詳解】①＝×2＝＝＝②﹣÷×＝﹣＝﹣＝＝③25×16﹣4560÷15＝400﹣304＝96④49×＝（48＋1）×＝＝13＝13⑤8×＋＝（8＋1）×＝＝⑥0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）＝0.25×（1.6×4）＝0.25×4×1.6＝1×1.6＝1.6三、解答題23．解方程或比例．12x-15=9+x=:x=4:答案：x=2；x=；x=【詳解】略解析：x=2；x=；x=【詳解】略24．有兩根都是2米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分長?答案：第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。解析：第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元，按國家規(guī)定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅，超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅，超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅，他每個月應(yīng)繳納多少錢？答案：95元?！窘馕觥俊驹斀狻?000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應(yīng)解析：95元。【解析】【詳解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應(yīng)繳納95元錢。26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問全程騎摩托車需要幾小時？答案：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1解析：15小時【分析】根據(jù)題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1個小時的自行車相當(dāng)于（12－8）÷（21－9）小時的摩托車，所以根據(jù)第一次騎車的情況，即可求出全程騎摩托車到達乙地需要的時間?！驹斀狻恳驗楦鶕?jù)題意可知，騎摩托車（12－8）個小時相當(dāng)于騎自行車（21－9）個小時，所以騎1個小時的自行車相當(dāng)于摩托車的時間：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小時）12＋9×＝12＋3＝15（小時）答：全程騎摩托車需要15小時?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，運用代換的思想，求出騎1個小時的自行車相當(dāng)于摩托車的時間，進而得出答案。28．一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，它的容積是多少升？把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯？答案：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸解析：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯，要先求玻璃杯的容積，列式為3.14×（10÷2）2×20＝1570立方厘米，再求需要多少個玻璃杯，用除法計算，5024×1570＝3.2個，用進一法取近似值，需要4個玻璃杯?！驹斀狻?.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）5024÷[3.14×（10÷2）2×20]＝3.2（個）≈4（個）答：它的容積是5.024升；需要4個這樣的玻璃杯。【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體積公式求除酸奶桶的容積以及玻璃杯的容積。29．2008年3月1日起，我國實施新的稅率標(biāo)準，費用扣除標(biāo)準調(diào)高為2000元/月，工資、薪金稅率表如下：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過500元部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分154超過5000元至20000元部分205超過20000元至40000元部分25………………表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指每月從月工資、薪金收入中減去2000元之后的余額，它與相應(yīng)稅率的乘積就是應(yīng)該交的稅款數(shù)。則在這種稅率實行期間：（1）王先生某個月的工資、薪金收入為4480元，該月他交的稅款是多少元？（2）張先生某月交納了1165元的個人所得稅，該月張先生工資、薪金收入是多少元？答案：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應(yīng)部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生解析：（1）247元（2）9700元【分析】（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分別找出超出部分乘以相應(yīng)部分的稅率，再累加起來，即可得出納稅的錢數(shù)。（2）根據(jù)張先生交的個人所得稅對應(yīng)每個階段的稅率，即可計算出張先生的收入?！驹斀狻浚?）4480－2000＝2480（元）500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%＝25＋150＋72＝247（元）答：該月他交的稅款是247元。（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%＝25＋150＋450＝625（元）625元＜1165元，說明所納稅額有超出5000元的部分，超出部分是：（1165－625）÷20%＝540÷0.2＝2700（元）2700＋5000＋2000＝9700（元）【點睛】此題是有關(guān)稅率的較復(fù)雜實際應(yīng)用，明確每一部分的稅率是解題關(guān)鍵。30．現(xiàn)在有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測其長度，請你完成下列各題．圓環(huán)個數(shù)1234567…拉緊后的長度（厘米）59131721…（1）根據(jù)表中規(guī)律，則8個環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（2）設(shè)環(huán)的個數(shù)為a，拉緊后總長為S，你能用一個關(guān)系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）若拉緊后的長度是77厘米，它是由多少個圓環(huán)扣成的？答案：（1）33厘米（2）S＝1＋4a（3）19個【分析】根據(jù)題干可知：1個圓環(huán)的長度是5厘米，以后每增加一個圓環(huán)，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出規(guī)律：當(dāng)有n解析：（1）33厘米（2）S＝1＋4a（3）19個【分析】根據(jù)題干可知：1個圓環(huán)的長度是5厘米，以后每增加一個圓環(huán)，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。（1）由此即可得出規(guī)律：當(dāng)有n個環(huán)時，拉緊后的總長度就是：1＋4n厘米；據(jù)此求出n＝11時的長度即可；（2）根據(jù)上面規(guī)律，代入數(shù)據(jù)即可得出用字母a、s表示的關(guān)系式；（3）設(shè)是有a個環(huán)扣成的，由上面得出的關(guān)系式即可得出一個一元一次方程，解這個方程即可?！驹斀狻浚?）觀察上表可得：當(dāng)有n個環(huán)時，拉緊后的總長度就是：1＋4n厘米；所以當(dāng)n＝8時，總長度是：