高考數(shù)學(xué)0基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)部分集合集合是把一些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體。比如所有小于5的正整數(shù)構(gòu)成集合{1,2,3,4}。集合的表示方法有列舉法、描述法。常見(jiàn)的數(shù)集有自然數(shù)集\(N\)、正整數(shù)集\(N^+\)、整數(shù)集\(Z\)、有理數(shù)集\(Q\)、實(shí)數(shù)集\(R\)。集合間的關(guān)系有子集（若集合\(A\)的所有元素都在集合\(B\)中，則\(A\subseteqB\)）、真子集（\(A\subseteqB\)且\(A\neqB\)，則\(A\subsetneqqB\)）。集合的運(yùn)算有交集（\(A\capB=\{x|x\inA且x\inB\}\)）、并集（\(A\cupB=\{x|x\inA或x\inB\}\)）、補(bǔ)集（\(\complement_UA=\{x|x\inU且x\notinA\}\)，\(U\)為全集）。函數(shù)1.函數(shù)的概念：設(shè)\(A\)、\(B\)是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系\(f\)，使對(duì)于集合\(A\)中的任意一個(gè)數(shù)\(x\)，在集合\(B\)中都有唯一確定的數(shù)\(f(x)\)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱\(f:A\rightarrowB\)為從集合\(A\)到集合\(B\)的一個(gè)函數(shù)，記作\(y=f(x)\)，\(x\inA\)。其中\(zhòng)(x\)叫做自變量，\(x\)的取值范圍\(A\)叫做函數(shù)的定義域；與\(x\)的值相對(duì)應(yīng)的\(y\)值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合\(\{f(x)|x\inA\}\)叫做函數(shù)的值域。2.常見(jiàn)函數(shù)-一次函數(shù)：形如\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)為斜率，\(b\)為截距。當(dāng)\(k>0\)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。-二次函數(shù)：一般式\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），其圖象是拋物線。對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)。當(dāng)\(a>0\)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在\(x=-\frac{2a}\)處取得最小值；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在\(x=-\frac{2a}\)處取得最大值。-指數(shù)函數(shù)：\(y=a^x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)），當(dāng)\(a>1\)時(shí)，函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞增；當(dāng)\(0<a<1\)時(shí)，函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞減。-對(duì)數(shù)函數(shù)：\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)），\(a>1\)時(shí)，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增；\(0<a<1\)時(shí)，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。且有對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，如\(\log_a(MN)=\log_aM+\log_aN\)等。數(shù)列1.等差數(shù)列：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)\(d\)的數(shù)列，通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)。2.等比數(shù)列：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)\(q\)（\(q\neq0\)）的數(shù)列，通項(xiàng)公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)，前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_n=\begin{cases}na_1,&q=1\\\frac{a_1(1-q^n)}{1-q},&q\neq1\end{cases}\)。幾何部分直線與圓1.直線-直線的斜率：過(guò)兩點(diǎn)\(P_1(x_1,y_1)\)，\(P_2(x_2,y_2)\)（\(x_1\neqx_2\)）的直線斜率\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)。直線的方程有點(diǎn)斜式\(y-y_0=k(x-x_0)\)、斜截式\(y=kx+b\)、兩點(diǎn)式\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)、截距式\(\frac{x}{a}+\frac{y}=1\)（\(a\neq0,b\neq0\)）、一般式\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為0）。-兩直線的位置關(guān)系：設(shè)直線\(l_1:y=k_1x+b_1\)，\(l_2:y=k_2x+b_2\)，平行時(shí)\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)；垂直時(shí)\(k_1k_2=-1\)。2.圓-圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，圓心為\((a,b)\)，半徑為\(r\)；一般方程\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\)（\(D^2+E^2-4F>0\)），圓心為\((-\frac{D}{2},-\frac{E}{2})\)，半徑\(r=\frac{\sqrt{D^2+E^2-4F}}{2}\)。直線與圓的位置關(guān)系可通過(guò)圓心到直線的距離\(d\)與半徑\(r\)的大小比較判斷，\(d>r\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d<r\)時(shí)相交。立體幾何1.空間幾何體：常見(jiàn)的有柱體（棱柱、圓柱）、錐體（棱錐、圓錐）、臺(tái)體（棱臺(tái)、圓臺(tái)）、球體。柱體體積\(V=Sh\)（\(S\)為底面積，\(h\)為高），錐體體積\(V=\frac{1}{3}Sh\)，球體體積\(V=\frac{4}{3}\pir^3\)，表面積公式根據(jù)不同幾何體有各自的計(jì)算方法。2.空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系：直線與直線有平行、相交、異面三種關(guān)系；直線與平面有