OpenCV（OpensourceComputerVision）處理圖像仿射變換為例，通過經(jīng)歷問題的抽象、建模、算關(guān)鍵詞：自動(dòng)化到系統(tǒng)化的方法路徑親歷問題解決的全過程[4]（1

11+2+…+100的累加和為例，作為一個(gè)學(xué)習(xí)循環(huán)控制結(jié)構(gòu)的典型例題，通?？?+2+…+ns=(1+n′n的重要環(huán)節(jié)。本文中所探討的“建?！卑瑑蓚€(gè)步驟（2。

2OpenCVPythonOpenCV庫輕松實(shí)現(xiàn)對圖像的仿射變換操作。便于學(xué)生驗(yàn)3所示。344要訪問輸入圖像的內(nèi)容，OpenCV通過數(shù)值矩陣存儲(chǔ)圖像中每個(gè)像素的信息。以灰度圖“0”imageimage=cv2.imread(filename,表1imreadflags1flags01imread方法參數(shù)說明image代表讀取到的圖像。圖5JupyterNotebook中使用“imread”方法讀取“l(fā)otus.jpg”圖像，然后用“print”方法打印出圖像的全過程。程序運(yùn)行結(jié)果表明，OpenCV以矩陣的形式存儲(chǔ)和表達(dá)圖像。5OpenCV?表示。仿射變換本質(zhì)上就是坐標(biāo)變換，如何建立模型來描述變換前后圖像坐標(biāo)間è?由于仿射變換具有保持點(diǎn)的共線性及直線的平行性[6]?yR2fR?y

èf

(2) è

í 1

=a21x+a22y

表達(dá)計(jì)算過程，完成算法設(shè)計(jì)。進(jìn)一步分析可知，當(dāng)(2)式中的a13和a230f(v1+v2)1f(v1)+f(v2)(2)所確定的變換f是非線性的?y?yè?R3中的列向量?y來表示，則式(2)??è

êúê 23úê1?? 11將式(3) év￠ùéA ê ?? ??

￠

式(4)中

úb=êaúv=?yè ? 22 ?23 è

?y(4)?y￠÷è è進(jìn)一步觀察式(4)

v￠=?到è

è?以由一個(gè)線性變換（乘以一個(gè)矩陣）和一個(gè)平移（加上一個(gè)向量）復(fù)合而成將(5)A和向量b

M

a? 23式(6)為描述仿射變換的重要參數(shù)，從計(jì)算模型式(4)中提煉出仿射變換矩陣M，是OpenCV庫編程實(shí)現(xiàn)圖像仿射變換的重要環(huán)節(jié)。6

a

ú，其中 ?23a23a23

令平移的仿射變換矩陣M ú，若要將圖像水平向右移動(dòng)50像素，

a23 50垂直向下移動(dòng)100像素，則相應(yīng)的仿射變換矩陣為M ú 100?dst=cv2.warpAffine(src,M,dsize,flags,borderMode,表2warpAffine輸出圖像的大小，格式為（寬，高插值方式（可選邊界類型（可選邊界值（可選02warpAffinedst7獲得“l(fā)otus.jpg平移變換 平移變換8JupyterNotebook源文件下載鏈接：9，（yky10。91011JupyterNotebook中使用“warpAffine”方法實(shí)現(xiàn)圖像均勻縮放（寬2倍）變換的詳細(xì)過程。Inp]:1importmatplotlib.pyplotasz1mportnunpyasz1mport4matpIot11bIn[a:1srcImage=ih,v,c=In[]:1A:np.eye(2)*zN=np.concatenate([A,bj,4dstImage=cv2.arpAffine(srcIwage,H,(v,h)

executedin31ms,finished11:05562022-08-executedin14ms,finished11:05562022-08-In[8] 1p.igu‘re(‘Iigsize=(2e,la)pit.subp1ot(1,2,1)

pit.imshow(cv2.cvtColor(srcImagc2.COL0Rspit.subp1ot(1,2,p}t.t1t1e("Scaleblter"Out[8]:?matpIot11b.Image.AxesInageat0x22a9S

11JupyterNotebook源文件下載鏈接：按(-x0,-y0按(-x0,-y0θθ按(x0按(x0,y012以點(diǎn)(x0,y0)θ通過對旋轉(zhuǎn)變換的模型分析，以點(diǎn)(x0,y0θ

-

x0(1-cosq)+y0M

y(1-cosq)-

sinqú M=cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,OpenCVM=cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,表3getRotationMatrix2D旋轉(zhuǎn)的角度（注意：不是弧度13getRotationMatrix2D方法參數(shù)說明M為依據(jù)輸入信息計(jì)算出的仿射變換矩

13OpenCVIn[6] 1jsporti?atp1ot11b.pyplotaszimportnuupyaszimport4heatpTotlibIn[]:isrcInage:2h,v,c: @1￥2,kJ[@Bt/ETJ￥Iq1?? /tf1. 1@Agff,@@warpAIfineI}?7 In[8]:iMl:cv2.getRotationMatrix2D((0,h),30, @]-|-2,LJ|g|@0.?141,?, In[9]:iM2=cv2.getRotationMatrix2D((h//Z,v//2),-30,

executedinSms,finished16:05:222022-08-executedin 16:05:222022-08-In[10] zplt.subp1ot(1,2,plt.imshow(cvZ.cvtColor(dstImagel,cvZ.COLORplt.title(”Rotationby

以圖像左下角為中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 以圖像中心為中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)14JupyterNotebook源文件下載鏈接：（2022）[Z].信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)(2022[J].教師教育學(xué)報(bào),2022,9(04):63-9.[J].2022,30-陳棟.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐路徑[J].中國信息技術(shù)教育,2020,(Z4