涼山州初二上期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

3.一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長x滿足的不等式是（）

A.x<8cm

B.x>2cm

C.2cm<x<8cm

D.x<2cm或x>8cm

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-1

C.x>4

D.x<-4

5.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.圓

7.若x^2-px+q=(x-3)(x+4)，則p和q的值分別是（）

A.p=-1，q=-12

B.p=1，q=12

C.p=-7，q=12

D.p=7，q=-12

8.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.20πcm^2

B.10πcm^2

C.40πcm^2

D.30πcm^2

9.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值是（）

A.8

B.9

C.10

D.11

10.在直角坐標系中，點A(3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(4,3)

D.(-4,3)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.-a和a

C.1/2和-1/2

D.-b^2和b^2

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.x/3-1=2

D.3x=0

3.在平面直角坐標系中，點P(a,b)在第二象限，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a<0，b>0

C.a>0，b<0

D.a<0，b<0

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.角

D.正方形

5.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情況，下列說法正確的有（）

A.當Δ=b^2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.當Δ=b^2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根

C.當Δ=b^2-4ac<0時，方程有兩個虛數(shù)根

D.當Δ=b^2-4ac>0時，方程有兩個負數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值是________。

2.函數(shù)y=(k-1)x^2+k+2是一次函數(shù)，則k的值是________。

3.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則它的面積是________cm^2。

4.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的一個根，則p+q的值是________。

5.在直角坐標系中，將點A(1,2)先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點B，則點B的坐標是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2-|-5|+(-2)*3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：2a^2-3ab+a-2a^2+4ab-3b^2，其中a=1，b=-1

4.計算：√(16)+√(25)-2*√(9)

5.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：y=4x-1是一次函數(shù)，符合y=kx+b形式，k=4≠0

3.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<|5-3|<x<5+3，即2<x<8

4.A

解析：2x-1>3，移項得2x>4，即x>2

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6

6.A

解析：等邊三角形不是中心對稱圖形，矩形、菱形、圓都是中心對稱圖形

7.D

解析：展開(x-3)(x+4)=x^2+x-12，對比系數(shù)得p=7，q=-12

8.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×5=20π(cm^2)

9.B

解析：平均數(shù)(5+7+x+9+10)/5=8，解得x=9

10.A

解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變號，得(3,-4)

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC

解析：-5和5互為相反數(shù)；-a和a互為相反數(shù)；1/2和-1/2互為相反數(shù)；-b^2和b^2互為相反數(shù)（當b≠0時）

2.CD

解析：x/3-1=2是一元一次方程；3x=0是一元一次方程；2x+3y=5是二元一次方程；x^2-4=0是一元二次方程

3.B

解析：第二象限的點滿足x<0，y>0

4.BCD

解析：等腰梯形是軸對稱圖形；角是軸對稱圖形；正方形是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

5.ABC

解析：根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac的性質(zhì)，Δ>0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根；Δ<0時方程無實數(shù)根；Δ>0時方程的根可能一正一負或兩正

三、填空題答案及解析

1.1或-5

解析：|a|=3得a=3或a=-3；|b|=2得b=2或b=-2；若a=3，b=2，則a-b=1；若a=3，b=-2，則a-b=5；若a=-3，b=2，則a-b=-5；若a=-3，b=-2，則a-b=-1

2.-2

解析：一次函數(shù)y=kx+b中自變量次數(shù)為1，所以k-1=1，解得k=2；又因為k+2≠0，所以k≠-2，故k=-2

3.12

解析：等腰三角形底邊上的高=√(腰^2-底邊半長^2)=√(5^2-4^2)=3(cm)；面積=(底邊×高)/2=(8×3)/2=12(cm^2)

4.4

解析：把x=2代入方程得4+2p+q=0，即2p+q=-4；由韋達定理知p+q=-(-4)=4

5.(4,0)

解析：先向右平移3個單位得(1+3,2)=(4,2)；再向下平移2個單位得(4,2-2)=(4,0)

四、計算題答案及解析

1.2

解析：原式=9-5+(-6)=4-6=-2

2.x=5

解析：3x-6+1=x-2x+1，移項合并得4x=6，解得x=6/4=3/2=1.5

3.2ab-3b^2

解析：原式=(2a^2-2a^2)+(3ab+4ab)+(-3b^2)=7ab-3b^2；當a=1，b=-1時，原式=7×1×(-1)-3×(-1)^2=-7-3=-10

4.3

解析：原式=4+5-6=3

5.x=2或x=3

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x-2=0或x-3=0，解得x=2或x=3

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)及其運算：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)加減乘除乘方運算

2.一次函數(shù)：解析式、圖像、性質(zhì)

3.一元一次方程：解法、應(yīng)用

4.二次根式：化簡、運算

5.一元二次方程：解法（因式分解法）、根的判別式

二、圖形與幾何

1.三角形：邊角關(guān)系、面積計算、分類

2.多邊形：內(nèi)角和、外角和

3.軸對稱圖形：性質(zhì)、識別

4.平面直角坐標系：點坐標、平移

5.幾何計算：周長、面積、體積

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)

2.方程根的分布：根據(jù)判別式判斷根的情況

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對值、相反數(shù)的概念及運算

示例：|a|+|b|=|a+b|，當a、b異號時成立

2.考察函數(shù)分類及解析式特征

示例：y=kx+b中k≠0時為一次函數(shù)，k=0時為常數(shù)函數(shù)

3.考察三角形的基本性質(zhì)

示例：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

4.考察一元一次方程解法

示例：ax+b=cx+d，移項合并得(a-c)x=d-b，當a-c≠0時x=(d-b)/(a-c)

5.考察多邊形內(nèi)角和公式

示例：正n邊形內(nèi)角和=(n-2)×180°，外角和=360°

二、多項選擇題

1.考察相反數(shù)的判定

示例：a+b=0時a、b互為相反數(shù)

2.考察方程分類標準

示例：一元一次方程未知數(shù)最高次數(shù)為1且系數(shù)不為0

3.考察象限內(nèi)點的坐標特征

示例：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)

4.考察軸對稱圖形識別

示例：等腰三角形、等腰梯形、圓、角都是軸對稱圖形

5.考察判別式Δ的應(yīng)用

示例：Δ>0時方程有兩個不等實根，Δ=0時有一個二重實根，Δ<0時無實根

三、填空題

1.考察絕對值的性質(zhì)

示例：|a|≥0，|-a|=|a|

2.考察一次函數(shù)定義

示例：y=kx+b中k為斜率，b為y軸截距

3.考察三角形面積計算

示例：等腰三角形面積=(底×高)/2

4.考察韋達定理

示例：ax^2+bx+c=0(x1,x2)為兩根，則x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

5.考察坐標變換

示例：點(x,y)關(guān)于x軸對稱為(x,-y)，