江蘇中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

6.如果a2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

8.如果x2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.75π立方厘米

C.150π立方厘米

D.225π立方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.3.1415926...

2.下列哪些式子是因式分解正確的？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.x2+4=(x+2)(x+2)

C.2x2-8=2(x2-4)

D.3x2-12=3(x+2)(x-2)

3.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x/2

D.y=-2x

5.下列哪些事件是必然事件？（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.獎(jiǎng)券中中獎(jiǎng)

D.太陽(yáng)從西邊升起

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3=a的解，那么a的值是。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是厘米。

3.把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，那么圓柱的體積擴(kuò)大到原來(lái)的倍。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

5.一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑是5厘米，那么這個(gè)扇形的面積是平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2-|-5|

3.化簡(jiǎn)求值：2a2-3ab+b2，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>3解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.A.銳角三角形解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°

4.A.1解析：由(1,2)和(3,4)兩點(diǎn)得斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1

5.C.78.5平方厘米解析：面積S=πr2=π×52=25π≈78.5

6.C.3或-3解析：開(kāi)平方得a=±√9=±3

7.A.24平方厘米解析：底邊上的高h(yuǎn)=√(82-32)=√55，面積S=(6×√55)/2=3√55≈24

8.A.2,B.3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

9.A.45π立方厘米解析：體積V=πr2h=π×32×5=45π

10.B.-3解析：相反數(shù)是3的數(shù)是-3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.π,D.3.1415926...解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

2.A.x2-4=(x+2)(x-2),D.3x2-12=3(x+2)(x-2)解析：B是錯(cuò)誤的，C沒(méi)有完全分解

3.A.正方形,B.等邊三角形,D.圓解析：這些圖形沿一條直線折疊后能完全重合

4.A.y=2x,C.y=x/2解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

5.B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球解析：必然事件是指一定發(fā)生的事件

三、填空題答案及解析

1.7解析：把x=2代入2x-3=a得2×2-3=a=>a=4-3=1

2.10解析：由勾股定理a2+b2=c2=>62+82=c2=>36+64=c2=>c2=100=>c=10

3.4解析：體積V=πr2h，半徑擴(kuò)大到2倍，體積擴(kuò)大到22=4倍

4.1<x<4解析：解不等式x>1和x<4得交集

5.25π/3解析：扇形面積S=(n/360)×πr2=(120/360)×π×52=25π/3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>3x-x=4+5=>2x=9=>x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2-|-5|

解：(-8)×9-5=-72-5=-77

3.化簡(jiǎn)求值：2a2-3ab+b2，其中a=-1，b=2

解：原式=2(-1)2-3(-1)(2)+22=2×1+6+4=12

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

解：由2x-1>3得2x>4=>x>2

由x+4≤7得x≤3

所以解集為2<x≤3

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

解：由勾股定理a2+b2=c2=>102+62=c2=>100+36=c2=>c2=136=>c=√136=2√34≈11.66

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.絕對(duì)值運(yùn)算

2.一元一次不等式解法

3.三角形分類(lèi)

4.一次函數(shù)斜率

5.圓面積公式

6.實(shí)數(shù)平方根

7.等腰三角形面積

8.一元二次方程解法

9.圓柱體積公式

10.相反數(shù)概念

二、多項(xiàng)選擇題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.無(wú)理數(shù)識(shí)別

2.因式分解判斷

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷

4.正比例函數(shù)判斷

5.必然事件判斷

三、填空題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.方程解法

2.勾股定理應(yīng)用

3.圓柱體積變化規(guī)律

4.不等式組解集

5.扇形面積公式

四、計(jì)算題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.解一元一次方程

2.整式混合運(yùn)算

3.代入消元法

4.不等式組解法

5.勾股定理應(yīng)用

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.絕對(duì)值運(yùn)算：考察學(xué)生對(duì)絕對(duì)值定義的理解，如|a|總是非負(fù)數(shù)

示例：|-5|=5，|3|=3

2.不等式解法：考察學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的掌握

示例：不等式兩邊同時(shí)乘以-1時(shí)，不等號(hào)方向改變

二、多項(xiàng)選擇題

1.無(wú)理數(shù)識(shí)別：考察學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)定義的掌握

示例：π,√2,0.1010010001...都是無(wú)理數(shù)

2.因式分解判斷：考察學(xué)生對(duì)公式法和提取公因式的掌握

示例：x2-y2=(x+y)(x-y)，x2+2xy+y2=(x+y)2

三、填空題

1.方程解法：考察學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的應(yīng)用

示例：方程2x=6的解