第一節(jié)電子衍射的原理

1.1電子衍射譜的種類

在透射電鏡的衍射花樣中，對(duì)于不同的試樣，采用不同的衍射方式時(shí)，可以觀察到多種

形式的衍射結(jié)果。如單晶電子衍射花樣，多晶電子衍射花樣，非晶電子衍射花樣，會(huì)聚

束電子衍射花樣，菊池花樣等。而且由于晶體本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)也會(huì)在電子衍射花樣中體

現(xiàn)出來(lái)，如有序相的電子衍射花樣會(huì)具有其本身的特點(diǎn)，另外，由于二次衍射等會(huì)使電

子衍射花樣變得更加復(fù)雜。

鈦礦的單晶電子衍射花樣（有序相的電子衍射花樣）;匿C是非晶的電子衍射結(jié)果，圖e和g是多晶

電子的衍射花樣；圖f是二次衍射花樣，由于二次衍射的存在，使得每個(gè)斑點(diǎn)周圍都出現(xiàn)了大量的衛(wèi)星

斑；圖i和j是典型的菊池花樣；圖h和k是會(huì)聚束電子行射花樣。

在弄清楚為什么會(huì)出現(xiàn)上面那些不同的衍射結(jié)果之前，我們應(yīng)該先搞清楚電子衍射的產(chǎn)物電子衍

射花樣產(chǎn)生的原理與X射線并沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，但由于電子的波長(zhǎng)非常短，使得電子衍射有其自身的

特點(diǎn)。

1.2電子衍射譜的成像原理

在用厄瓦爾德球討論X射線或者電子衍射的成像幾何原理時(shí)，我們其實(shí)是把樣品當(dāng)成了一個(gè)幾何點(diǎn)，

但實(shí)際的樣品總是有大小的,因此從樣品中出來(lái)的光線嚴(yán)格地講不能當(dāng)成是一支光線。之所以我們能夠

用厄瓦爾德來(lái)討論問(wèn)題，完全是由于反8寸球足夠大，存在一種近似^系。如果要嚴(yán)格地理解電子衍射的形成

原理，就有必要搞清楚兩個(gè)概念：Fresnel（菲涅爾）衍射和Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射。所謂

Fresnel（菲涅爾）衍射又稱為近場(chǎng)衍射，而Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射又稱為遠(yuǎn)場(chǎng)衍射.在透射電

子顯微分析中，即有Fresnel（菲涅爾）衍射（近場(chǎng)衍射）現(xiàn)象，同時(shí)也有Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）

衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射1Fresnel（菲涅爾）衍射（近場(chǎng)衍射）現(xiàn)象主要在圖像模式下出現(xiàn)，而Fraunhofer

（夫朗和費(fèi)）衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）主要是在衍射情況下出現(xiàn)。

*

小孔的直接衍射成像（不加透鏡）就是一個(gè)典型的Fresnel（菲涅爾）衍射（近場(chǎng)衍射）

現(xiàn)象。在電鏡的圖像模式下，經(jīng)?？梢杂^察到圓孔的菲涅爾環(huán)。

Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射是遠(yuǎn)場(chǎng)衍射,它是平面波在與障礙物相互作月后發(fā)生的衍

射。嚴(yán)格地講，光束之間要發(fā)生衍射，必須有互相疊加，平行光嚴(yán)格意義上是不能疊加

的，所以在沒(méi)有透鏡的前提下，夫朗和費(fèi)衍射只是一種理論上的概念。但是在很多情況

下，可以將衍射當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射來(lái)處理，X射線衍射就是這樣一種情況。雖然X射線

是照射在晶體中的不同晶面上，但是由于晶面間距的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于厄瓦爾德球（X射線波

長(zhǎng)的倒數(shù)），即使測(cè)試時(shí)衍射儀的半徑跟晶面間距比也是一個(gè)非常大的值，所以X射線

衍射可以當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射處理，因?yàn)榇藭r(shí)不同晶面上的X射線疊加在一點(diǎn)上時(shí)，它們

的衍射角仍然會(huì)非常接近布拉格角。

論：X射線并非嚴(yán)格的夫朗和費(fèi)衍射，但可以將其當(dāng)成夫朗和費(fèi)衍射處理。

電子衍射是有透鏡參與的Fraunhofer（夫朗和費(fèi)）衍射，所以與X射線衍射的相比，它才是嚴(yán)格的

遠(yuǎn)場(chǎng)衍射。

上圖只是給出了晶體在某個(gè)方向的平行光能彼此加強(qiáng)時(shí),鏡的背焦面上登成一個(gè)加強(qiáng)的衍

射斑點(diǎn)。而晶體究竟會(huì)在0陛方向產(chǎn)生平行光之間彼此加強(qiáng)的衍射，最終還是取決于它滿不滿足布拉格方

程，即厄瓦爾德幾何條件。下圖是單晶電子的厄瓦爾德示意圖，圖中的比例關(guān)系中，反射球的尺度被大大

縮小。

如上圖所示，如果倒易點(diǎn)懈娥騁意義上的點(diǎn)，那么根本不可能使某個(gè)零層倒易面上的點(diǎn)同時(shí)艇布拉

格方程，即其上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)落在厄瓦爾德球上。因此之所以能#到單晶電子衍射花樣,是因?yàn)殡娮友苌?/p>

有其自身的特點(diǎn)。首先電子波的波長(zhǎng)非常短,因?yàn)榕c其對(duì)應(yīng)的厄瓦爾翻泮徑卻E常大（遠(yuǎn)大于地球），因

此與倒易點(diǎn)陣相交的地方接近是一個(gè)平面（個(gè)人并不認(rèn)可這一觀點(diǎn)，因?yàn)榈挂c(diǎn)陣的矢量也會(huì)非常

大，總的來(lái)說(shuō)必須滿足布拉格條件，而且我們記錄時(shí)不可能做出一個(gè)這個(gè)大的設(shè)備）但是厄瓦爾德

球半徑與倒易矢之間的比例關(guān)系確實(shí)發(fā)生了變化，指數(shù)不是太高的晶面其布拉格角都會(huì)在幾度的范圍內(nèi)。

第二個(gè)原因是在電鏡下嬤的患W膜樣品，因此在垂直于厚度的方向，倒易點(diǎn)融長(zhǎng)為倒易桿。

如前所述，標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣應(yīng)該是零層倒易面的比例圖像，它實(shí)際上是對(duì)透射電鏡中

物鏡的背焦面上的圖像的放大。

右圖是倒易矢量、電子波的波數(shù)、相機(jī)長(zhǎng)度與電子衍射花樣中的衍射斑點(diǎn)的矢量之間的

示意圖，由圖馬上可以得到下面的比例關(guān)系：

—R—-幾-Rd=jQ

Ld_________

通常將K二入L二Rd稱為相機(jī)常數(shù)，而L被稱為相機(jī)長(zhǎng)度。

上面的示意圖中，比例關(guān)系沒(méi)有問(wèn)題，但我們應(yīng)該注意的是，倒易球是非常大的，而相機(jī)長(zhǎng)度不可能

太大。所以上面的示意圖如果把相機(jī)長(zhǎng)度放在倒易球內(nèi)就會(huì)更加接近實(shí)際。

實(shí)際上在電子衍射操作時(shí)，沒(méi)有放大以前，衍射花樣就成在物鏡的背焦面上，相機(jī)長(zhǎng)度就是物鏡的焦距

fo,我們?cè)诘灼系玫降慕咕嗍墙?jīng)過(guò)中間鏡和投影鏡放大后的結(jié)果，所以實(shí)際處理時(shí)的相機(jī)長(zhǎng)度值就

是：L二fOMIMP.

1.3電子衍射花樣的優(yōu)點(diǎn)：

13.1電子衍射花樣的優(yōu)點(diǎn)：

?電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來(lái)。

?電子波長(zhǎng)短，單晶的電子衍射花樣就象晶體的倒易點(diǎn)陣的一個(gè)二維截面在底片上放大投影，

從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一些晶體的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性特點(diǎn)，使晶體結(jié)構(gòu)的研

究比X射線的簡(jiǎn)單。

■

?物質(zhì)對(duì)電子的散射能力強(qiáng)，約為X射線一萬(wàn)倍，曝光時(shí)間短。

1.3.2電子衍射花樣的不足不處：

?電子衍射強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)

度分析變得復(fù)雜，不能象x射線那樣從測(cè)量衍射強(qiáng)度來(lái)廣泛的測(cè)定結(jié)構(gòu)；

?散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射線復(fù)雜;

在精度方面也遠(yuǎn)比X射線低。

1.4選區(qū)電子衍射

如果在物鏡的像平面處加入一個(gè)選區(qū)光闌，那么只有A'B'范圍的成像電子能夠通過(guò)詵區(qū)光闌,并

最終在熒光屏上形成衍射花樣。這一部分的衍射花樣實(shí)際上是由樣品的AB范圍提供的,因此利用選區(qū)

光闌可以非常容易分析樣品上微區(qū)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。

圖10-16選區(qū)電子衍射原理圖

**

上圖是Y選區(qū)電子衍射的實(shí)例，其中圖a是i簡(jiǎn)單的明場(chǎng)像，圖b、c和d是對(duì)圖a

中的不同區(qū)域進(jìn)行選區(qū)電子衍射操作以后得到的結(jié)果。

為了得到晶體中某一個(gè)微區(qū)的電子衍射花樣，T期幽有射的方法，選區(qū)光'籟壹改鏡（象平面（中間

鏡成像模式時(shí)的物平面），而不是直接放在樣品處的原因如下：

1、做選區(qū)衍射時(shí)，所要分析的微區(qū)經(jīng)常是亞微米級(jí)的，這樣小的光闌制備比較困難，也不容易準(zhǔn)確

地放置在待觀察的視場(chǎng)處；2、在很強(qiáng)的電子照射下，光闌會(huì)很快污染而不能再使用；

3、現(xiàn)在的電鏡極靴舞都非常小，放入樣品臺(tái)以后很難再放得下一個(gè)光闌；現(xiàn)在電鏡的選區(qū)光闌可以

做到非常小，如JEOL2010的選區(qū)光闌孔徑分別為：5klm,20nm,60Pm,120nm。

1.5衍射與選區(qū)的對(duì)應(yīng)

A磁轉(zhuǎn)角

1.由于在拍攝電子顯微像及衍射圖時(shí)使用的中間鏡電流不同，因此兩者在中間鏡磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)角度不同，

也就是像與衍射花樣之間有一定的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。它們之間相差的角度就稱之為磁轉(zhuǎn)角；

2.ip=ipi-ipd,在不同的放大倍數(shù)下測(cè)出其磁轉(zhuǎn)角；

3.有的TEM安裝有磁轉(zhuǎn)角自動(dòng)補(bǔ)正裝置，在分析時(shí)就不必考慮磁轉(zhuǎn)角的影響

B位置不對(duì)應(yīng)

由于物鏡有球差，透射電子束（實(shí)線）與介A而射束（虛線）

產(chǎn)生的像不相重

由于球差的存在而引起的位置不對(duì)應(yīng)可以用下式來(lái)表示：

3=（247/a（2sin

="。々（2券）=”】傳）

由上式可以看出這種不對(duì)應(yīng)有如下的特點(diǎn)：

?衍射點(diǎn)的指數(shù)越高，產(chǎn)生的位移越大，不對(duì)應(yīng)性也就越明顯；

?物鏡離焦也會(huì)加大這種不對(duì)應(yīng)性,即物鏡像面、選區(qū)光闌不共面時(shí)，也會(huì)引起選區(qū)電子衍射的不

對(duì)應(yīng)性。

下表是AI在F30和JEOM-2010兩種電鏡下,用不同的衍射斑成像時(shí),圖像的偏離程

序：

AIhkI111222333444555

F30d(nm)1.5412.341.698.6193

2010d(nm)0.645.1417341.180.2

1.6準(zhǔn)確獲得選區(qū)電子衍射花樣的操作步驟:

1.調(diào)整中間鏡電流使選區(qū)光闌邊緣的像在熒光屏上非常清晰，這就使中間鏡的物面與選區(qū)光闌的平面相

重；

2.調(diào)整物鏡電流使試樣在熒光屏上呈現(xiàn)清晰像，這就使物鏡的像平面與選區(qū)光闌及中間鏡的物面相重；

3.抽出物鏡光闌，減弱中間鏡（用于衍射的）電流，使其物面與物鏡后焦面相重，在熒光屏上獲得衍

射譜的放大像；在現(xiàn)代電鏡中，只要轉(zhuǎn)換倒衍射模式，并調(diào)節(jié)衍射鏡電流使中心斑調(diào)整到最小最圓；4

減弱聚光鏡電流以降低入射束孔徑角，得到盡可能趨近于平行的電子束，使衍射斑盡量明說(shuō)。

第二節(jié)電子衍射花樣的標(biāo)定與分析

電子衍射譜的標(biāo)定就是確定電子衍射圖譜中的諸衍射斑點(diǎn)（或者衍射環(huán)）所對(duì)應(yīng)的晶面的指數(shù)和對(duì)應(yīng)

的晶帶軸（多晶不需要X電子衍射譜主要有多晶電子衍射譜和單晶電子衍射譜。電子衍射譜的標(biāo)定

主要有以下幾種情況：

L晶體結(jié)構(gòu)已知；

2.晶體結(jié)構(gòu)雖然未知，但可以確定它的范圍；

3.晶體結(jié)構(gòu)完全未知。

2.1多晶電子衍譜的標(biāo)定

在做電子衍射時(shí)，如果試樣中晶粒尺度非常小，月陷即使做選區(qū)電子衍射時(shí)，參與衍射的晶粒數(shù)將會(huì)非常

多，這些晶粒取向各異,與多晶X射線衍射類似，衍射球與反射球相交會(huì)得到一系列的衍射圓環(huán)。由

于電子衍射時(shí)角度很小，透射束與反射球相交的地方近似為T平面，再加上倒易點(diǎn)擴(kuò)展成倒易球，多晶

衍射花樣將^是如下圖所示的一個(gè)同心桁射圓環(huán)。圓環(huán)的將可以用下式來(lái)計(jì)算：R=LA

/d；

A、晶體結(jié)構(gòu)已知的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定

1、測(cè)出各衍射環(huán)的直徑，算出它們的半徑;

2、考慮晶體的消光規(guī)律，算出能夠參與衍射的最大晶面間距，將其與最小的衍射環(huán)半徑相乘即可得出

相機(jī)常數(shù)和相機(jī)長(zhǎng)度（如果相機(jī)常數(shù)已知，則直接到第三步）；

3、由衍射環(huán)半徑和相機(jī)常數(shù)，可以算出各衍射環(huán)對(duì)應(yīng)的晶面間距，將其標(biāo)定。如果已知晶體的結(jié)構(gòu)

是面心、體心或者簡(jiǎn)單立方，則可以根據(jù)衍射環(huán)的分布規(guī)律直接寫出各衍射環(huán)的指數(shù)。

B、晶體結(jié)構(gòu)未知，但可以確定其范圍的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定

1、首先看可能的晶體結(jié)構(gòu)中有沒(méi)有面心、體心和簡(jiǎn)單立方，如有，看花樣與之是否對(duì)應(yīng)；

2、測(cè)出各衍射環(huán)的直徑，算出它們的半徑;

3、考慮各晶體的消光規(guī)律，算出能夠參與衍射的最大晶面間距，將其與最小的衍射環(huán)半徑相乘得出

可能的相機(jī)常數(shù)和相機(jī)長(zhǎng)度，用此相機(jī)常數(shù)來(lái)計(jì)算剩下的衍射環(huán)對(duì)應(yīng)的晶面間距,看是不是與所選的相

對(duì)應(yīng)；每個(gè)可能的相都這樣算一次，看哪一個(gè)最吻合；

4、按最吻合的相將其標(biāo)定。

C、晶體結(jié)構(gòu)完全未知的多晶電子衍射花樣的標(biāo)定

1、首先想辦法確定相機(jī)常數(shù)；

2、測(cè)出各衍射環(huán)的直徑,算出它們的半徑;

3、算出各衍射環(huán)對(duì)應(yīng)的晶面的面間距；

4、根據(jù)衍射環(huán)的強(qiáng)度，確定三強(qiáng)線，查PDF卡片，最終標(biāo)定物相；這種方法由于電子指射的精度有限，

而且電子衍射的強(qiáng)度并不能與X射線一樣可信，因此這種方法很有可能找不到正確的結(jié)果。

2.2單晶電子衍譜的標(biāo)定

單晶電子衍射譜實(shí)際上是倒空間中的T?零層倒易面，對(duì)它標(biāo)定時(shí)，只考慮相機(jī)常數(shù)已知的情況。因?yàn)?/p>

對(duì)于現(xiàn)在的電鏡，相機(jī)長(zhǎng)度可以直接從電鏡和底片上讀出來(lái)，雖然這個(gè)值與實(shí)際上會(huì)有差，但這個(gè)差^

不大。之所以要在多晶衍射時(shí)考慮相I幾常數(shù)未知的情況，是因?yàn)槲摇段粘Ｒ靡阎姆勰┒嗑悠罚ㄅ槪?/p>

去校正相機(jī)常數(shù)相機(jī)常數(shù)靜口時(shí)，單晶電子書謝花樣標(biāo)定言可能不腌算，因此陽(yáng)E是已知的相，否則

標(biāo)定非常容易出錯(cuò)。

A、晶體結(jié)構(gòu)已知的單晶電子衍射花樣的標(biāo)定

L標(biāo)準(zhǔn)花樣對(duì)照法

這種方法只適用于簡(jiǎn)單立方、面心立方、體心立方和密排六方的彳媚數(shù)晶帶軸。因?yàn)檫@些晶系的低指數(shù)

晶帶的標(biāo)宙E樣可以在有的書上查如果得的衍射花樣跟標(biāo)準(zhǔn)72樣完全T,則基本上可以確定該花

樣。不過(guò)需要注意的是，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)花樣對(duì)聰既定的花樣，豕定完了以后，T要驗(yàn)算它的相

機(jī)常數(shù)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)?E樣給出的只是花樣的比例關(guān)系，而對(duì)于有的物相，某些較高指^花樣在形狀上與某些

傅酸花樣十分相似，但是由兩者算出來(lái)的相機(jī)常數(shù)會(huì)相差很遠(yuǎn)。所以即做唯該晶體的結(jié)構(gòu)，在對(duì)比時(shí)

仍然要小心。

2.嘗試?校核法

a）量出透射斑^(guò)各衍射斑的矢徑的長(zhǎng)度，利用相機(jī)常數(shù)算出與各衍射斑對(duì)應(yīng)的晶面間距，確定其可能的

晶面指數(shù)；

b）首先確定矢徑最小的衍射斑的晶面寸酸，然后用嘗試的辦法選擇矢徑次小的衍射斑的晶面指數(shù),兩個(gè)

晶面之間夾角應(yīng)該自?。?/p>

c）然后用兩個(gè)矢徑相加減，得到其它衍射斑的晶面指數(shù)，看它們的晶面間距和彼此之間的夾角是否自恰，

如果不能自恰，則改變第二個(gè)矢徑的晶面指數(shù)，直到它們?nèi)孔郧橹梗?/p>

d）由衍射花樣中任意兩個(gè)不共線的晶面叉乘，即可得出衍射花樣的晶帶軸指數(shù)。

嘗試一校核法應(yīng)該注意的問(wèn)題

對(duì)于立方品系、四方品系不DIE交品系來(lái)說(shuō)，它們的品面間也圓以用其指^的平方來(lái)表示，

因此對(duì)于間距一定的晶面來(lái)說(shuō)，其指數(shù)的正負(fù)號(hào)可以隨意。但是在標(biāo)定時(shí)，只有第一個(gè)

矢徑是可以隨意取值的，從第二個(gè)開(kāi)始，就要考慮它們之間角度的自?。煌瑫r(shí)還要考慮

它們的矢量相加減以后，得到的晶面指數(shù)也要與其晶面間距自恰，同時(shí)角度也要保證自

恰。

另外晶系的對(duì)稱性越高，h,k,l之間互換而不會(huì)改變面間距的機(jī)會(huì)越大，選擇的范圍就會(huì)更大，標(biāo)定

時(shí)就應(yīng)該更加小心。

3.查表法（比值法）-1

a）選擇一個(gè)由斑點(diǎn)構(gòu)成的平行四邊形，要求這個(gè)平行四邊形是由最短的兩個(gè)鄰邊組成，測(cè)量透射斑到衍

射斑的最小矢徑和次小矢徑的長(zhǎng)度和兩個(gè)矢徑之間的夾角rL[2,0;

b）根據(jù)矢徑長(zhǎng)度的比值r2/rl和0角直表，在與此物相對(duì)應(yīng)的表格中查找與其匹配的晶帶花樣；

。按表上的結(jié)果標(biāo)定電子衍射花樣，算出與衍射斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的晶面的面間距，將其與矢徑的長(zhǎng)度相乘看它

等不等于相機(jī)常數(shù)（這一步非常重要）；

d）由衍射花樣中任意兩個(gè)不共線的晶面叉乘，驗(yàn)算晶帶粕是否正確。

3.查表法（比值法）?2

a）測(cè)量透射斑到衍射斑的最小、次小和第三小矢徑的長(zhǎng)度rl,r2,r3;

b）根據(jù)矢徑長(zhǎng)度的比值r2/rl和r3/rl杳表，在與此物相對(duì)應(yīng)的表格中杳找與其匹配的晶帶花樣；c）

按表上的結(jié)果標(biāo)定電子衍射花樣，算出與衍射斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的晶面的面間距，將其與矢徑的長(zhǎng)度相乘看它等

不等于相機(jī)常數(shù)（這一步非常重要）；

d）由衍射花樣中任意兩個(gè)不共線的晶面叉乘，驗(yàn)算晶帶粕是否正確。

之所以有兩種不同的查表法，是因?yàn)橛袃煞N不同的表格，它們的查詢方法和原理基本上

是一致的。

查表法應(yīng)該注意的問(wèn)題：

首先杳表法標(biāo)定完了以后一定要用相機(jī)常數(shù)來(lái)驗(yàn)算，因?yàn)榧词刮锵嗍且阎模环N物相中也

會(huì)有形狀基本一樣的花樣，但它們不可能是由相同的晶面構(gòu)成，因而算出來(lái)的相機(jī)常數(shù)也

不可能相同;

?由兩個(gè)矢徑和一個(gè)夾角來(lái)查表時(shí)，有的表總是取銳角，這樣有好處，但查表時(shí)要注意你的花樣

也許和表上的晶帶軸反號(hào)，所以標(biāo)定完了之后,一定要用不共線的兩矢量叉乘來(lái)驗(yàn)算；如果夾

角不是只取銳角,一般不存在這個(gè)問(wèn)題；

?如果從衍射花樣上得到的值在表上查不到，則要注意與你的夾角互補(bǔ)的結(jié)果，因?yàn)榫лS的正

反向在表中往往只有一個(gè)值。

B、晶體結(jié)構(gòu)范圍可以確定的單晶電子衍射花樣標(biāo)定

在這種情況下的標(biāo)定方法與晶體結(jié)構(gòu)完全確定時(shí)沒(méi)有區(qū)別，只不過(guò)是用每一種物相的晶

體結(jié)構(gòu)去嘗試，看用哪種物相的晶體結(jié)構(gòu)標(biāo)定時(shí)與衍射花樣的結(jié)果最吻合，那該花樣就

有可能是屬于該物相的某一晶帶軸花樣，一般情況下這種花樣都能很好地標(biāo)定。只有在

比較特殊的情況下，比如說(shuō)有兩種物相都能對(duì)花樣標(biāo)定，這時(shí)一般先用相機(jī)常數(shù)驗(yàn)算，

如果還不能區(qū)分，則只能借助于第二套花樣。

C、晶體結(jié)構(gòu)未知的單晶電子衍射花樣標(biāo)定

1.此方法的核心是構(gòu)造三維倒易點(diǎn)陣

2.方法：

a.幾何重構(gòu)法

b.維約化胞法

180。不唯一性

電子衍射圖中附加的2次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作給單個(gè)的電子衍射譜帶來(lái)了180。不唯一性的問(wèn)題。所謂180°

不唯一性問(wèn)題，曷部IDS標(biāo)定單幅銅時(shí),點(diǎn)的I瞬河以標(biāo)定為hkl,也可以廉為-h-k-l,它

們有旋轉(zhuǎn)180。的對(duì)稱關(guān)系。如果所標(biāo)花樣的晶事軸是二次對(duì)稱軸，那么這樣標(biāo)是沒(méi)有問(wèn)題的，如果

所標(biāo)的晶帶軸不是二次對(duì)稱軸，嚴(yán)格地講這樣隨意標(biāo)可能與晶體的取向不相符的。所以當(dāng)涉及至監(jiān)其它

晶體的取向關(guān)系的時(shí)候,就一定要注意180。不唯一性問(wèn)題。

第三節(jié)復(fù)雜電子衍射花樣

3.1超點(diǎn)陣花樣

當(dāng)晶體是由兩種或者兩種以上的原子或者離子構(gòu)成時(shí)，對(duì)于晶體中的任何一種原子或者離子，如果它能

夠隨機(jī)地占據(jù)點(diǎn)陣中的但可一個(gè)陣點(diǎn)，則我們稱該晶體是無(wú)序的；如果晶體中不同的原子或者離子只能占

據(jù)特定的陣點(diǎn)，則該晶體是有序的。

晶體從無(wú)序相向有序相轉(zhuǎn)變以后，在產(chǎn)生有序的方向會(huì)出現(xiàn)平移周期的加倍，從而引起平移群的改變由

此引發(fā)的最顯著的特點(diǎn)是在某些方向出現(xiàn)與平移對(duì)稱對(duì)應(yīng)的超點(diǎn)陣斑點(diǎn)。

上圖即是CuAu3無(wú)序和有序的模型和對(duì)應(yīng)的電子衍射花樣。其中圖a是CuAu3無(wú)序時(shí)

的晶體結(jié)構(gòu)模型，而圖b是有序時(shí)的晶體結(jié)構(gòu)模型；圖c是與無(wú)序?qū)?yīng)的電子衍射花樣,

而圖d則是與有序?qū)?yīng)的超點(diǎn)陣電子衍射花樣。

上圖是CsCI無(wú)序和有序的模型和對(duì)應(yīng)的電子衍射花樣。其中圖a是CsCI無(wú)序時(shí)的晶體

結(jié)構(gòu)模型，而圖b是有序時(shí)的晶體結(jié)構(gòu)模型;圖c是與無(wú)序?qū)?yīng)的電子衍射花樣示意圖，

而圖d則是與有序?qū)?yīng)的超點(diǎn)陣電子衍射花樣示意圖。

上圖是超點(diǎn)陣花樣的一些實(shí)例，這些花樣是從一種沿［111］方向具有六倍周期的復(fù)雜有序

鈣鈦礦相中得到的。圖a是沿［010］方向2倍周期有序的超點(diǎn)陣電子衍射花樣，圖b是

沿［101］方向2倍周期有序的超點(diǎn)陣電子衍射花樣,圖c是沿［11-1］方向2倍周期有序

的超點(diǎn)陣電子衍射花樣，而圖d則是沿［111］方向6倍周期有序的電子衍射花樣。

3.2高階勞埃斑

以入射束與反射球的交點(diǎn)作為原點(diǎn)，構(gòu)造出與晶體對(duì)應(yīng)的倒易點(diǎn)陣。則對(duì)于止空間中的仕一晶帶軸，

與之垂直而且過(guò)倒易空間的原點(diǎn)的倒易面，稱之為該晶帶的零層倒易面，該倒易面上的所有晶面與晶帶

軸之母齷晶制由定律，通常我仰導(dǎo)到的某晶耦由的電召謝花樣就是該晶描由的零層倒易面。對(duì)于5-

晶帶軸而言，除了零層倒易面之外，所有與零層倒易面平行fl弼易平面都與之垂直，但這些倒

易面與晶帶軸之間不滿足晶帶軸定律，它們之間的關(guān)系滿足廣義晶帶軸定律，所有與零層倒易面平行的

倒易平面統(tǒng)稱為高層倒易面。

高層倒易面中的倒易陣點(diǎn)由于某些原因也有可能與倒易球相交而形成附加的電子衍射斑點(diǎn)，顏灌高

階勞埃斑。

高階勞埃帶形成的示意圖

OH01

V_

藜"

C,*Yb

■??

-，―、?—

i

?

(1)對(duì)稱/、時(shí)(b)乖對(duì)體人射

原因：

然能在底片處成像的機(jī)會(huì)。

高階勞埃帶衍射花樣實(shí)例

3.3李晶電子衍射花樣

所謂李晶，通常指按一定取向關(guān)系并排生長(zhǎng)在T比勺同f質(zhì)的兩個(gè)晶粒從晶體學(xué)上講，可以把晶晶

體的一95分看成另TB分以某T時(shí)B數(shù)晶面為對(duì)稱面的鏡像；或以某一俯酸晶向?yàn)樾D(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定的角

度。

李晶的分類：

1、按晶體學(xué)特點(diǎn)：反映攣晶和旋轉(zhuǎn)攣晶;

2、按形成方式：生長(zhǎng)攣晶和形變攣晶；

3、按攣晶形態(tài)：二次攣晶和高次攣晶。

上圖中圖a和b是CaMgSi相中的（102譚晶在不同位向下的攣晶花樣，圖c是CaMgSi

相中另外一種攣晶的電子衍射花樣，其攣晶面是（011）面；圖d是鎂中常見(jiàn)的（10-12）

李晶花樣。

上圖是CaMgSi相中（102）李晶中二重李晶和三重李晶的形貌和與其對(duì)應(yīng)的電子衍射

花樣。圖a是二重李晶的形貌（暗場(chǎng)像），圖b是與之對(duì)應(yīng)的二重李晶花樣；圖c是三

重?cái)伨У男蚊蚕瘢ò祱?chǎng)），圖d是與之對(duì)應(yīng)的三重李晶花樣。

3.4二次衍射

在電子束穿行晶體的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的衍射束，它又可以作為入射束，在晶體中產(chǎn)生再次衍射，

稱為二次衍射。二次衍射形成的新的附加斑點(diǎn)稱作二次衍射斑。二次衍射很強(qiáng)時(shí)，還可以再行衍射，

產(chǎn)生多次衍射。

**

產(chǎn)生二次衍射的條件：

1、晶體足夠厚；

2、衍射束要有足夠的強(qiáng)度。

力jklll1

—坎彳打射?柬

1,2k山

二次衍射花樣形成的示意圖

**

圖諳特枉一次衍射三班衍肘

?OoO

?衍射位置.

移植花樣、OoO

O

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■-------------------------??

墊矢平移"量*

?生成衛(wèi)星y/彳?、.??

II

-6：

―

75

左右錯(cuò)動(dòng)

形成規(guī)則

網(wǎng)格

?雪繞道衍射

?填補(bǔ)》觥

?斑點(diǎn)

二次衍射常見(jiàn)的類型

a

二次衍射花樣實(shí)例

上圖是二次衍射中出現(xiàn)多余衍射斑點(diǎn)的兩種不同，其中圖a是在鎂鈣合金中得到的的電

子衍射花樣，圖中本來(lái)只存在兩套花樣，分別是鎂的［-1100］晶帶軸電子衍射花樣和

Mg2Ca相的［3-302］晶帶軸花樣。而花樣中出現(xiàn)的很多衛(wèi)星斑是由于二次衍射，通過(guò)

Mg2Ca相的(1-103)斑點(diǎn)與Mg的(000-2)斑點(diǎn)之間存在的差矢平移造成的。圖b和圖c

是一種有序鈣鈦礦相中沿［010］p方向得到的電子有射花樣，其中圖b是在較厚的地方得

到，而圖c則是在很薄的地方得到。在較薄的地方，由于不存在動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，可以清楚

地看到花樣中存在相當(dāng)多消光的斑點(diǎn)，但在較厚的地方，由于動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，出現(xiàn)二次衍

射的矢量平移，使得本來(lái)應(yīng)該消光的斑點(diǎn)變得看起來(lái)不消光了。

3.5菊池花樣

在稍厚的薄膜試樣中觀察電子衍射時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)在衍射譜的背景襯度上分布著黑白成對(duì)的線條。這時(shí),

如果旋轉(zhuǎn)試樣，衍射斑的亮度雖然會(huì)有所變化，但它們的位置基本上不會(huì)改變。但是,上述成對(duì)的線條卻

會(huì)隨樣品的轉(zhuǎn)動(dòng)迅速移動(dòng)。這樣的衍射線條稱為菊池線，帶有菊池線的衍射花樣稱之為菊池衍射譜。

菊池花樣在晶體材料分析方面，廣泛用于物相鑒定、襯度分析、電子束波長(zhǎng)以及臨界電壓的測(cè)定等。

它更重要的一個(gè)應(yīng)用是用來(lái)精確測(cè)定晶體取向，用菊池線來(lái)測(cè)定晶體的取向時(shí)，其精度可以達(dá)到

0.01°,是精確測(cè)定晶體取向、位向關(guān)系和跡線分析的理想方法。

菊池線的形成示意圖一

電子束在穿透較厚的試樣時(shí)，入射電子與試樣之間會(huì)發(fā)生用互作用，其中有部分電子會(huì)發(fā)