單元二經(jīng)濟訂貨批量(EOQ)模型

目錄

企業(yè)每次訂貨的數(shù)量大小直接關系到庫存量的水平，同時也就關系到庫存總成本的大小，然而訂貨數(shù)量的減少卻會使訂購次數(shù)增加，用于訂貨的成本也會相應地增加。經(jīng)濟訂貨批量模型可以求解出科學的訂貨批量，使得保管成本和訂貨成本之和達到最小，其可以幫助企業(yè)在庫存問題上做出正確的決策。一、經(jīng)濟訂貨批量概述

經(jīng)濟訂貨批量模型(簡稱EOQ，EconomicOrderQuantity)，又稱整批間隔進貨模型EOQ模型，是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物定購方式。該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，即某種物資單位時間的需求量為D，存儲量以單位時間消耗數(shù)量D的速度逐漸下降，經(jīng)過時間T后，存儲量下降到零，此時開始定貨并隨即到貨，庫存量由零上升為最高庫存量Q，然后開始下—個存儲周期，形成多周期存儲模型。（一）經(jīng)濟訂貨批量含義1.需求穩(wěn)定，單位時間內的系統(tǒng)需求恒定。2.每次訂貨批量Q一定。3.訂貨提前期L不變。4.每批訂貨一次入庫，入庫過程在極短的時間內完成。5.訂貨成本、單間存儲成本和單價固定不變。6.不允許出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象。（二）EOQ模型的假設條件

經(jīng)濟訂貨批量模型最早由F.W.Harris于1915年提出的,該模型的應用有如下假設:（三）圖說經(jīng)濟訂購批量圖4經(jīng)濟訂購批量

訂貨成本（進貨費用）是指從發(fā)出訂單到收到存貨整個過程中所付出的成本，如訂單處理成本（包括辦公成本和文書成本）、運輸費、保險費以及裝卸費等。存貨成本是指物資存放在倉庫經(jīng)過一定時期后所發(fā)生的全部成本，即為保持存貨而發(fā)生的成本，如倉庫的折舊費、保險費、修理費、冷暖氣費、通風照明費等倉儲費用，以及倉庫內部的裝卸搬運費、倉庫管理費等，此外還包括為儲存物資占用資金而支付的利息或占用費、物資陳舊變質、損耗所發(fā)生的損失等。

物資訂貨成本與其訂購的次數(shù)成正比，而與每次購買物資量的多少關系不大，保管倉儲成本則與每次購置物資的數(shù)量成正比關系。假如一段時期內所需訂購的物資量一定，訂貨成本會隨著訂貨批量增大而減少，而儲存費用卻隨訂貨批量增大而增加，在兩者相加所構成的數(shù)學關系中，存在著一個使采購成本與儲存費用之和最低的點，該點對應的物資訂購數(shù)量就是經(jīng)濟訂購批量，如圖4所示。二、EOQ模型的總費用分析

訂貨與收貨在企業(yè)中是循環(huán)往復的，假設其中一個循環(huán)始于收到Q單位的訂貨批量，隨著時間的推移，由于是以固定的速度均勻消耗并且訂貨提前期不變，訂貨就會在庫存量將為零時及時收到，即從最大庫存到零庫存期間的平均庫存量等于Q，此時訂貨時機和訂貨批量安排合理，避免了多余的庫存，也避免了缺貨的風險。如圖5所示，假設Q=460，則平均庫存量就是460×=230。

最優(yōu)訂貨批量反映了庫存成本與訂貨成本之間的平衡：當訂貨批量變化時，一種成本會上升，同時另一種成本會下降。例如，訂貨批量小，平均庫存就會比較低，但同時增加了訂貨成本；訂貨批量大，可以減少訂貨成本，但增加了庫存成本。因此，理想的方案是，訂貨批量不能特別少次多量，又不能多次少量。訂貨批量取決于訂購費用、存儲費用及貨物的單價等因素。三、計算最優(yōu)經(jīng)濟批量

設R為物資的年需用量，為年單位物資存儲費用，如1噸鋼材保存一年需花費10元錢，那么該物資的年單位物資存儲費用為10元/噸年；為每次訂貨費用，Q為訂貨批量。因為需求是均勻連續(xù)的，所以，平均庫存量等于訂購批量的一半，即年存儲費用=平均庫存量×年單位物資存儲費用，即年存儲費用=年訂購費用=所以，總費用=年存儲費用+年訂購費用，設總費用為C，則C=+可得Q=這就是著名的經(jīng)濟訂貨批量公式，簡稱EOQ公式。相應的總費用為因單位物資存儲費用直接搜集較為繁瑣，一般運用單位物資存儲費用率來求得。我們的目的是使總費用即C值最小，即求C的極小值，即令令：I為年單位物資存儲費用率，P為物資價格，則相應的經(jīng)濟訂貨批量公式就變?yōu)椋ǜ髯帜负x）EOQ模型曾經(jīng)廣泛地應用于國外企業(yè)的存貨管理，且收到良好的經(jīng)濟效果。目前，我國廣大管理者也早已熟悉EOQ理論，并且也盡可能地采用EOQ模型以幫助其提高制定存貨管理有關決策的質量。然而EOQ模型的應用要求相當嚴格的假設條件，現(xiàn)代企業(yè)的生產(chǎn)與銷售大多面臨著不確定的需求，此時EOQ的應用受到了很多限制?！纠考讉}庫A商品年需求量為30000個，單位商品的購買價格為20元，每次訂貨成本為240元，單位商品的年存儲費率為50%，年保管費為10元，求：該商品的經(jīng)濟訂購批量。解：經(jīng)濟批量(個)知識拓展：安全庫存

安全庫存是指那些除了預期的客戶需求外，為了滿足在緊急、未預料需求或未預期的運輸延遲等情況發(fā)生時所準備的最少量的額外庫存。保持安全庫存是為了防止在生產(chǎn)或銷售過程中可能產(chǎn)生的原材料未能及時到位或銷售超過預期量而出現(xiàn)的停工待料或缺貨脫銷等意外情況的出現(xiàn)。本單元小結

經(jīng)濟訂貨批量模型(簡稱EOQ，EconomicOrderQuantity)，又稱整批間隔進貨模型EOQ模型，是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物定購方式。本單元利用圖表對經(jīng)濟訂貨批量（EOQ）方法的含義、假設條件以及計算方法進行了詳細的闡述，以便讀者可以迅速準確地掌握