北京市朝陽區(qū)日壇中學7年級下冊數(shù)學期末考試章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x22、下列計算正確的是（）A． B． C． D．3、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B．C． D．4、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，則∠A＝（）A．39° B．41° C．49° D．51°5、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列說法錯誤的是（）A．線段AC的長度表示點C到AB的距離B．線段AD的長度表示點A到BC的距離C．線段CD的長度表示點C到AD的距離D．線段BD的長度表示點A到BD的距離6、如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）A．25° B．27° C．29° D．45°7、長方形的長為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．8、下列標志圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，點在直線上，，若，則的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一種細胞的直徑是0.0000705m，用科學記數(shù)法可表示為__________m．2、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．3、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關系可表示為____．4、如果是完全平方式，則______．5、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）6、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．7、已知：，則____．8、若a+b=8，ab=-5，則＝___________9、某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關系式為____（不考慮利息稅）．10、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學原理和公開數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數(shù)法表示為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在不透明的袋子里裝有10個乒乓球，其中有2個是黃色的，3個是紅色的，其余全是白色的，先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是多少？2、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD＝CD．（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC＝9，AD＝6，求AF的長．3、已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，F(xiàn)是AB的中點，直線l經過點C，分別過點A、B作l的垂線，即AD⊥CE，BE⊥CE，（1）如圖1，當CE位于點F的右側時，求證：△ADC≌△CEB；（2）如圖2，當CE位于點F的左側時，求證：ED＝BE﹣AD；（3）如圖3，當CE在△ABC的外部時，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．4、已知，求得值．5、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A，B都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上．（1）在圖1中畫一個以線段為邊的軸對稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個以線段為邊的軸對稱四邊形，使其面積為6．6、一輛小汽車在告訴公路上從靜止到起動秒內的速度經測量如下表：時間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用時間表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是什么？（3）當每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個時間段內，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項等知識點．2、C【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式法則逐項計算，即可求解．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不合題意；B.，故原選項計算錯誤，不合題意；C.，故原選項計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、單項式乘以單項式運算，熟知運算法則并正確計算是解題關鍵．3、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關系及其實際意義是解題的關鍵．4、C【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質進行分析計算即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∠C＝131°，∴∠1=180°-∠C=49°（兩直線平行，同旁內角互補），∵AE∥CF，∴∠A=∠C=49°（兩直線平行，同位角相等）．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質即兩直線平行，同旁內角互補和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內錯角相等是解答此題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)直線外一點，到這條直線的垂線段的長度是這點到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長度表示點C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B.線段AD的長度表示點A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C.線段CD的長度表示點C到AD的距離，說法正確，不符合題意；D.線段BD的長度表示點B到AD的距離，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題關鍵是準確識圖，正確進行判斷．6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可求∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的性質可求∠EBC=27°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可求∠E．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線，關鍵是求出∠EBC=27°．7、C【分析】根據(jù)長方形面積公式和單項式乘以單項式的計算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、D【分析】根據(jù)補角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故選：D【點睛】本題考查了補角和余角的計算，熟練掌握補角和余角的定義是解題的關鍵．10、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，掌握軸對稱的有關性質將的最小值轉化為的最小值是解題的關鍵．3、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，解題的關鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．4、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．5、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關鍵．6、70【分析】根據(jù)折疊的性質可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質、平行線的性質等知識點，理解折疊的性質成為解答本題的關鍵．7、7【分析】兩邊同時平方，再運用完全平方公式計算即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．【點睛】本題考查了完全平方公式的運算，解題關鍵是熟練運用完全平方公式進行運算．8、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形．9、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關系式是解題關鍵．10、1.2×10-4【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．三、解答題1、【分析】根據(jù)剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種即可求解．【詳解】解：先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），則還剩下7個小球，其中紅色的球2個，∴剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種，∴再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）證明見解析；（2）AF＝3【分析】（1）利用同角的余角相等，證明∠BAD＝∠FCD，利用ASA證明即可；（2）利用全等三角形的性質，得BD＝DF，結合BD＝BC﹣CD，AF＝AD﹣DF計算即可．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CDF＝∠CEB＝90°，∴∠BAD+∠B＝∠FCD+∠B＝90°，∴∠BAD＝∠FCD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（ASA）；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝9，AD＝DC＝6，∴BD＝BC﹣CD＝3，∴AF＝AD﹣DF＝6﹣3＝3．【點睛】本題考查了ASA證明三角形全等，全等三角形的性質，熟練掌握三角形全等的判定和性質是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）ED=AD+BE．證明見解析【分析】（1）利用同角的余角相等得出∠CAD=∠BCE，進而根據(jù)AAS證明△ADC≌△CEB；（2）根據(jù)AAS證明△ADC≌△CEB后，得其對應邊相等，進而得到ED=BE-AD；（3）根據(jù)AAS證明△ADC≌△CEB后，得DC=BE，AD=CE，又有ED=CE+DC，進而得到ED=AD+BE．【詳解】（1）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．在△ADC與△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．在△ADC與△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴DC=BE，AD=CE．又∵ED=CD-CE，∴ED=BE-AD；（3）ED=AD+BE．證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACD+∠ECB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）．在△ADC與△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴DC=BE，AD=CE．又∵ED=CE+DC，