安徽合肥市廬江縣二中7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結果為A．0 B．1 C． D．2、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．3、下列各式運算結果為的是（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．6、下列等式成立的是（）A． B．C． D．7、運用完全平方公式計算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x8、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a9、下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y310、某中學開展“筑夢冰雪，相約冬奧”的學科活動，設計幾何圖形作品表達對冬奧會的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，設計出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學記數(shù)法可寫為_____．2、（﹣2021）0＝_____．3、若3x﹣2＝y(tǒng)，則8x÷2y＝_____．4、若a+b=8，ab=-5，則＝___________5、已知，，則______．6、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.7、計算：______．8、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．9、對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．10、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）2、計算：（1）；（2）．3、化簡或計算下列各題（1）；（2）．4、計算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．5、計算：（1）（2）6、計算：（2a2?8a2+8a3﹣4a2）÷2a．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關鍵．2、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應用是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵．5、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關鍵．6、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關鍵．7、C【分析】運用完全平方公式計算，然后和對比即可解答.【詳解】解：對比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．9、D【分析】直接利用合并同類項，單項式乘單項式法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項錯誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項錯誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10、B【分析】設矩形的邊，，根據(jù)四個正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的意義和應用，掌握完全平方公式的結構特征是正確應用的前提．二、填空題1、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數(shù)利用科學記數(shù)法表示，需要注意負整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯點．2、1【分析】根據(jù)任何非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一個非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1．3、【分析】由3x﹣2＝y(tǒng)可得3x﹣y＝2，再根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】解：因為3x﹣2＝y(tǒng)，所以3x﹣y＝2，所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．故答案是：4．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運用相關運算法則成為解答本題的關鍵．4、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形．5、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關鍵．6、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．7、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．8、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．9、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項式乘法法則展開，合并同類項即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運算法則是解題關鍵．10、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．三、解答題1、（1）﹣2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）﹣14a+9（4）﹣8x+4【分析】（1）先計算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式計算，再合并即可求解；（3）先計算乘法，再合并即可求解；（4）先計算乘法，再合并即可求解．（1）解：原式＝x2﹣2x﹣（x2﹣4）＝x2﹣2x﹣x2+4＝﹣2x+4，當x＝時，原式＝﹣1+4＝3．（2）解：(2x+y）（2x﹣y）+4（x+y）2＝4x2﹣y2+4（x2+2xy+y2）＝4x2﹣y2+4x2+8xy+4y2＝8x2+8xy+3y2．（3）（a﹣3）2﹣a（a+8）=a2﹣6a+9﹣a2﹣8a＝﹣14a+9．（4）（x﹣2）2﹣x（x+4）．（x﹣2）2﹣x（x+4）＝x2+4﹣4x﹣x2﹣4x＝﹣8x+4．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握平方差公式和完全平方公式，整式的混合運算法則是解題的關鍵．2、（1）（2）【分析】（1）先計算乘方，再計算除法，最后合并，即可求解；（2）先算乘方，再算除法，即可求解．（1）解：原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，多項式除以單項式，熟練掌握冪的混合運算法則，多項式除以單項式法則是解題的關鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪計算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計算加減即可求解；（3）把作為一個整體，從左往右計算，即可求解；（4）先算括號內(nèi)的，再計算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當=－5時，原式=－25．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運算法則，零指數(shù)冪，