煙臺(tái)科技學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)模擬題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識(shí)。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個(gè)方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。3、[單選題]某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2017年1月1日可取款（不計(jì)利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]在等差數(shù)列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對(duì)于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，則2a6=10，所以a6=5。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了t小時(shí)，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:這道題考查路程與時(shí)間的關(guān)系。汽車先離開甲站10千米，之后以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)t小時(shí)，所以后續(xù)行駛的路程為60t千米?？偮烦蘳等于初始的10千米加上后續(xù)行駛的60t千米，即s=10+60t，故選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)D．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零。所以A選項(xiàng)不正確。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b，另一邊比它大a-b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:這道題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算。長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3a+2b，另一邊比它大a-b，即4a+b。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬之和的2倍。所以周長(zhǎng)為2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案選A。17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題意，點(diǎn)P到三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，即PA=PB=PC。根據(jù)幾何知識(shí)，這樣的點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三個(gè)頂點(diǎn)的外接圓的圓心，且到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。因此，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]由下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項(xiàng)A中1+2=3，不滿足條件；選項(xiàng)C中5+8＜15；選項(xiàng)D中1+6＜8；而選項(xiàng)B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項(xiàng)B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個(gè)函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或?yàn)榱愦鸢?A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)的值都是正數(shù)。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個(gè)區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個(gè)函數(shù)是一個(gè)開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)找到。設(shè)y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來，我們檢查區(qū)間的端點(diǎn)值，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。26、[單選題]某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個(gè)數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。27、[單選題]某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4答案:D解析:28、[單選題]一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人,女運(yùn)動(dòng)員30人用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行研究,則抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識(shí)。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運(yùn)動(dòng)員占總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]經(jīng)過點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）A．y=x-3B．y-2=x-1C．y=-（x-3）D．y=-（x+3）答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。直線的傾斜角為45°，則斜率為1。已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2），根據(jù)點(diǎn)斜式方程，可設(shè)直線方程為y-2=1×(x-1)，即y-2=x-1。選項(xiàng)A、C、D與通過點(diǎn)和斜率得出的方程不符，所以答案是B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)?的0次方為1，所以x的值03、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)），且c總是大于a6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6.7、[判