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文檔簡介
北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測試試卷經(jīng)典及答案解析一、選擇題1.在一幅地圖上,用20厘米表示實(shí)際距離80千米.這幅地圖的比例尺為()A.1:4 B.1:400000 C.1:4000 D.無答案2.一個(gè)鐘圖,在9:30時(shí),時(shí)針與分針的最小夾角是()度。A.60 B.90 C.105 D.1203.把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐體,切掉的部分重12千克,求原鋼材重多少千克?正確的算式是()A.12÷ B.12×3 C.12÷ D.12×24.一個(gè)三角形中,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是,這個(gè)三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定5.用1kg鐵的和3kg棉花的相比較,結(jié)果是()。A.3kg棉花的重 B.1kg鐵的重 C.一樣重 D.無法比較6.觀察如圖,與字母B和字母F相對(duì)的面分別是()。A.C、D B.A、E C.D、E D.A、E7.根據(jù)下圖,下面說法錯(cuò)誤的是()。A.鴨的只數(shù)比鵝少 B.鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4C.鵝與鴨的只數(shù)之比是5∶4 D.如果鵝有100只,鴨有75只8.一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米,則側(cè)面積增加()平方分米。A.31.4 B.20 C.62.8 D.109.99.某城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元,超過3千米以上每千米收費(fèi)2元。下面能正確表達(dá)上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的是()。A. B. C.10.將一張紙對(duì)折后剪去3個(gè)圓(如下圖),展開后是(
).A. B.
C.二、填空題11.40分=(________)時(shí)8.25升=(________)立方分米=(________)立方厘米12.9÷(________)==(________)%=(________)∶4=(________)(填小數(shù))。13.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450。若它們的差最小,則兩個(gè)數(shù)為__和__。14.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為10厘米的圓。圓規(guī)兩腳間的距離是(________)厘米;所畫圓的面積是(________)平方厘米。15.六(3)班學(xué)生人數(shù)在40人到50人之間,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶7,這個(gè)班有男生(________)人,女生(________)人。16.一幅圖的線段比例尺是,把它改寫成數(shù)值比例尺是(______)。如果在這幅圖上量得A、B兩點(diǎn)之間的距離為1.5cm,那么A、B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離是(______)km。17.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm,以4cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圖形是(______),體積是(______).18.五年級(jí)一班為災(zāi)區(qū)小朋友捐款120元,二班捐款112.5元,三班捐款147元,這個(gè)年級(jí)一共有92人,平均每人捐款________元19.一列火車以每分鐘800米的速度通過一座3200米的大橋,如果火車全長200米,從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋需要________分鐘。20.買一輛汽車,分期付款購買要加價(jià)8%,如果現(xiàn)金購買可按九六折優(yōu)惠。小新算完后發(fā)現(xiàn),分期付款比現(xiàn)金購買多付9600元,那么這輛汽車的原價(jià)是(________)元。三、解答題21.直接寫得數(shù)。22.計(jì)算下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。(每小題3分)9.7-3.79+1.3-6.21(-)×3×88÷-÷81.25×(4+0.8)×2.5××23.解下列方程(或比例)。①8.4÷(2x﹣6)=4②∶x=∶24.電影院放映《小門神》,原來每張票60元,現(xiàn)在降價(jià),觀眾人數(shù)增加.電影票收入是否減少?25.班級(jí)圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%.買來16本故事書后,故事書與科普書一樣多.班級(jí)圖書角有科普書多少本?26.小林看一本100頁的書,第一天看了全書的,第二天看了全書的.小林兩天一共看了多少頁?第三天應(yīng)從第幾頁看起?27.為響應(yīng)“陽光體育”,唐老師堅(jiān)持每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí),下圖是他一次的晨跑路線圖。(1)圖中的“平均配速”指的是1千米所用的時(shí)間,唐老師晨跑的平均配速是6分30秒,合()分。(2)算一算,唐老師跑步的速度大約是()米/分鐘。(得數(shù)保留整數(shù))(3)照這樣的速度,唐老師沿著直線跑了5分鐘,請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置。(4)唐老師沿著半徑300米的圓形跑了20分鐘,請(qǐng)你在圖中用“”表示出跑到的大致位置,并說明理由。28.一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18cm.這個(gè)瓶子的容積是多少毫升?29.李老師去商場購買50個(gè)足球,甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表,請(qǐng)你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價(jià)/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030.如圖是南京某度假村占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖,已知該度假村占地420公頃.(1)山丘占度假村面積的()%(2)()占地面積最大.(3)度假村因發(fā)展需要,準(zhǔn)備在湖心建造一個(gè)27.3公頃的人工島,人工島建成后,湖面面積占整個(gè)度假村的百分之幾?【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【分析】這道題是已知圖上距離、實(shí)際距離,求比例尺,用比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,統(tǒng)一單位代入即可解決問題.【詳解】80千米=8000000厘米,20:8000000=1:400000,答:這幅圖的比例尺是1:400000;故選B.2.C解析:C【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份,每一份是30°,借助圖形,找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30°即可;【詳解】鐘表上在9:30時(shí),時(shí)針指向9和10的中間,分針指向6,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,則表的時(shí)針與分針之間的夾角是3個(gè)半大格:3.5×30=105°;故答案為:C?!军c(diǎn)睛】本題是一個(gè)鐘表夾角問題,要注意每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30度。3.C解析:C【解析】試題分析:根據(jù)題干可知,此圓錐與原來圓柱等底等高,把圓柱的體積看作單位“1”,則圓錐的體積是圓柱的體積的,也就是圓錐的重量是圓柱的重量的,則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=,而切掉的部分重12千克,由此利用分?jǐn)?shù)除法即可解答問題.解:由分析可得:圓錐的重量是圓柱的重量的,則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=,而切掉的部分重12千克,所以圓柱的體積是:12÷;故選C.點(diǎn)評(píng):此題考查了圓柱內(nèi)切割最大圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,以及切掉部分所占的相應(yīng)的分率.4.B解析:B【分析】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°,又已知三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為,故可應(yīng)用按比例分配來解答?!驹斀狻坑煞治龅茫?80°×=180°×=36°180°×=180°×=54°180°×=180°×=90°故答案為:B?!军c(diǎn)睛】熟悉三角形的內(nèi)角和為180°及三角形的分類情況,再按比例分配,是解題關(guān)鍵。5.C解析:C【詳解】略6.C解析:C【分析】折疊成一個(gè)正方體,以C面為底可知,相連的B、D面相對(duì),同時(shí)C面相對(duì)的是A面,與E面相對(duì)的是F面;據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍?,與字母B相對(duì)的是字母D,與字母F相對(duì)的是字母E。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開,解題時(shí)要明確相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形,且沒有公共的頂點(diǎn),且相距最近。7.C解析:C【分析】把鵝的只數(shù)看作單位“1”,鴨的只數(shù)比鵝的只數(shù)少,則鴨的只數(shù)是鵝的,也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻坑煞治隹芍壶喌闹粩?shù)比鵝的只數(shù)少,則鴨的只數(shù)是鵝的,也就是鴨與鵝的只數(shù)之比是3∶4,如果鵝有100只,鴨有75只。故選:C【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用,明確鴨和鵝的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8.C解析:C【分析】一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米,則側(cè)面積增加的是長為底面周長,寬為2分米的長方形的面積,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?.14×5×2×2=31.4×2=62.8(平方分米)故答案為:C。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積計(jì)算公式。9.B解析:B【分析】3千米(含3千米)收費(fèi)10元,所以0~3千米的收費(fèi)是一樣的,都是10千米,此后每增加1千米,總費(fèi)用增加2元。根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作圖即可求解?!驹斀狻?~3千米的收費(fèi)都是10元,超出3千米,每增加1千米,增加2元,所以圖像分成兩段,第一段是平的,在0~3千米都是10元,第二段自3千米開始,逐步上升,每千米增加2元,是一個(gè)上升的直線,作圖如下:;故答案選:B?!军c(diǎn)睛】對(duì)于分段計(jì)費(fèi)類的題目,一定要注意各節(jié)點(diǎn)的變化情況,靈活運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)關(guān)系。10.B解析:B【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸.【詳解】因?yàn)閷?duì)折一次,所以對(duì)折的折痕就是圖形的對(duì)稱軸,只有B是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.故答案為B.二、填空題11.258250【分析】將分換算成時(shí),除以進(jìn)率60;根據(jù)1升=1立方分米,將升換算成立方分米,將立方分米換算成立方厘米,乘進(jìn)率1000?!驹斀狻?0分=時(shí)8.25升=8.25立方分米=8250立方厘米【點(diǎn)睛】本題考查單位換算,牢記各單位間的進(jìn)率是關(guān)鍵。12.7530.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系=3÷4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4=9÷12;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系=3∶4;=0.75,小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,加上百分號(hào),即0.75=75%。由此解答即可?!驹斀狻?÷12==75%=3∶4=0.75【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13.225【分析】兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系:最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積。設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a、b,則a×b=450×75=75×75×2×3,若要它們差最小,就應(yīng)使兩個(gè)數(shù)離的最近,所以當(dāng)a=75×2,b=75×3時(shí),它們的差最小?!驹斀狻吭O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a、b,則a×b=450×75=75×75×2×3,當(dāng)a=75×2=150,b=75×3=225時(shí),它們的差最小。故答案為150、225。【點(diǎn)睛】本題從兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系入手比較簡單。14.78.5【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑,根據(jù)直徑=半徑×2,求出半徑;根據(jù)圓面積公式:S=πr2求圓的面積。【詳解】半徑:10÷2=5(厘米)面積:3.14×52=3.14×25=78.5(平方厘米)則圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米;所畫圓的面積是78.5平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的應(yīng)用,熟記公式是解題關(guān)鍵。15.28【分析】六(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)一共(5+7)份,學(xué)生人數(shù)應(yīng)該為份數(shù)的倍數(shù),且在40到50之間,由此計(jì)算出六(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù),最后根據(jù)按比例分配計(jì)算出男女生人數(shù)即可?!驹斀狻?+7解析:28【分析】六(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)一共(5+7)份,學(xué)生人數(shù)應(yīng)該為份數(shù)的倍數(shù),且在40到50之間,由此計(jì)算出六(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù),最后根據(jù)按比例分配計(jì)算出男女生人數(shù)即可。【詳解】5+7=12,總?cè)藬?shù)為12的倍數(shù)且在40到50之間,則總?cè)藬?shù)為48人。男生:48×=20(人)女生:48×=28(人)【點(diǎn)睛】根據(jù)12的倍數(shù)計(jì)算出六(3)班的總?cè)藬?shù)是解答題目的關(guān)鍵。16.1∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知,圖上1厘米表示實(shí)際30千米,根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,即可求出比例尺;根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離?!驹斀狻拷馕觯?∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知,圖上1厘米表示實(shí)際30千米,根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,即可求出比例尺;根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離?!驹斀狻?0km=300000cm,數(shù)值比例尺:1∶300000;A、B兩點(diǎn)間的實(shí)際距離:1.5×30=45(km)?!军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺及圖上距離和實(shí)際距離的換算,通過線段比例尺更容易計(jì)算出實(shí)際距離。17.圓錐37.68cm3【詳解】略解析:圓錐37.68cm3【詳解】略18.13【詳解】略解析:13【詳解】略19.【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開,所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度,再用總路程除以速度即可求出時(shí)間。【詳解】3200+200=3400(米)3400÷800=解析:【分析】題目要求的路程是從火車上橋到最后一節(jié)車廂離開,所以總路程就是大橋的長度加上火車車身的長度,再用總路程除以速度即可求出時(shí)間?!驹斀狻?200+200=3400(米)3400÷800=(分鐘)故答案為:分鐘【點(diǎn)睛】重點(diǎn)掌握時(shí)間=總路程÷速度,理解火車真正通過大橋的距離是解決此題的突破口。20.80000【分析】分期付款-現(xiàn)金購買=9600,分期付款=原價(jià)×(1+8%),現(xiàn)金購買=原價(jià)×96%,可以設(shè)原價(jià)為x,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)原價(jià)為x元(1+8%)解析:80000【分析】分期付款-現(xiàn)金購買=9600,分期付款=原價(jià)×(1+8%),現(xiàn)金購買=原價(jià)×96%,可以設(shè)原價(jià)為x,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)原價(jià)為x元(1+8%)x-96%x=96001.08x-0.96x=96000.12x=9600x=9600÷0.12x=80000所以這輛汽車的原價(jià)是80000元?!军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1和等量關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵?,F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。三、解答題21.68;1;70;150.45;;2;;;;3.14【分析】有的題需要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算簡便,如:、,有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分,如:,有的需要注意小數(shù)點(diǎn)的位置,如:,有的不要解析:68;1;70;150.45;;2;;;;3.14【分析】有的題需要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算簡便,如:、,有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分,如:,有的需要注意小數(shù)點(diǎn)的位置,如:,有的不要受數(shù)據(jù)干擾計(jì)算錯(cuò)誤,如:,有的還能夠簡算,如:。【詳解】3.48+7.2=10.680.450.4×5=2=31.4÷(1.25×8)=31.4÷10=3.14【點(diǎn)睛】這道直接寫得數(shù)的題,綜合了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)這幾種常用的數(shù)字的計(jì)算,所以我們要抓住這幾種數(shù)字互化的規(guī)律,在需要的時(shí)候加以轉(zhuǎn)換,使計(jì)算變得簡便。22.0;5;915;;【詳解】9.7-3.79+1.3-6.21=(9.7+1.3)-(3.79+6.21)=10-10=0(-)×3×8=24×-24×=14-9=5解析:0;5;915;;【詳解】9.7-3.79+1.3-6.21=(9.7+1.3)-(3.79+6.21)=10-10=0(-)×3×8=24×-24×=14-9=58÷-÷8=8×-×=10-=91.25×(4+0.8)×2.5=1.25×4.8×2.5=1.25×8×0.6×2.5=10×0.6×2.5=15=====××===23.①x=4.05②x=【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì),先將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以(2x﹣6),然后再同時(shí)加上24,最后同時(shí)除以8即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)閤=×,然后先計(jì)算等解析:①x=4.05②x=【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì),先將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以(2x﹣6),然后再同時(shí)加上24,最后同時(shí)除以8即可;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將原式變?yōu)閤=×,然后先計(jì)算等號(hào)右邊的乘法,再將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以2即可?!驹斀狻竣?.4÷(2x﹣6)=4解:8.4÷(2x﹣6)×(2x﹣6)=4×(2x﹣6)8x﹣24=8.48x﹣24+24=8.4+248x÷8=32.4÷8x=4.05②∶x=∶解:x=×x=x×2=×2x=【點(diǎn)睛】本題考查解方程和解比例,解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì):方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),等式仍然成立;方程兩邊同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立;兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。24.沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人,那么降價(jià)前電影票收入60m元,降價(jià)后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以電影票收入沒有減少.解析:沒有減少【詳解】假設(shè)原來觀眾為m人,那么降價(jià)前電影票收入60m元,降價(jià)后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以電影票收入沒有減少.25.80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的問題解決方法有兩種:一是方程,二是除法.用方程法解,就是設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本,則故事書有80%x解析:80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的問題解決方法有兩種:一是方程,二是除法.用方程法解,就是設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本,則故事書有80%x,根據(jù)“買來16本故事書后,故事書與科普書一樣多”的等量關(guān)系,列方程為80%x+16=x,然后解方程得x=80.用除法解,重點(diǎn)要理解買來的16本故事書是整體“1”(科普書本數(shù))的百分之幾,顯然是(1-80%),根據(jù)“已知部分,求整體”用除法,即可列式16÷(1-80%),然后計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】解法一:解:設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本,則80%x+16=xx-80%x=1620%x=16x=80答:班級(jí)圖書角有科普書80本.解法二:16÷(1-80%)=16÷20%=80(本)答:班級(jí)圖書角有科普書80本.26.45頁,第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”,用乘法求出第一天看的頁數(shù);把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”,進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù);然后求出前兩天看的總頁數(shù),第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下解析:45頁,第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”,用乘法求出第一天看的頁數(shù);把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”,進(jìn)而求出第二天看的頁數(shù);然后求出前兩天看的總頁數(shù),第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起.【詳解】100×+100×=25+20=45(頁)45+1=46(頁)答:小林兩天一共看了45頁,第三天應(yīng)從第46頁看起.27.(1)6.5;(2)154;(3)(4)理由:(米)(米)(米)【分析】(1)根據(jù)1分=60秒,進(jìn)行換算即可;(2)用路程÷時(shí)間=速度,列式計(jì)算即可;(3)根據(jù)速度×?xí)r間=路程,算解析:(1)6.5;(2)154;(3)(4)理由:(米)(米)(米)【分析】(1)根據(jù)1分=60秒,進(jìn)行換算即可;(2)用路程÷時(shí)間=速度,列式計(jì)算即可;(3)根據(jù)速度×?xí)r間=路程,算出唐老師5分鐘跑的距離,在圖上標(biāo)注即可;(4)分別算出圓形周長和唐老師20分鐘跑的距離,再圖中標(biāo)注即可?!驹斀狻浚?)30÷60=0.5(分),所以6分30秒=6.5分;(2)1千米=1000米,100
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