銜接點(diǎn)06勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

初中階段高中階段

主要聚焦運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)認(rèn)知，學(xué)生需掌握勻速直線深入理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，即加速度

s恒定不變。熟練掌握速度與時(shí)間的關(guān)系公式v＝v0＋

運(yùn)動(dòng)的概念，理解速度的定義式v，能夠通過(guò)路

tat)，能夠運(yùn)用該公式進(jìn)行定量計(jì)算，結(jié)合速度-時(shí)

程和時(shí)間計(jì)算平均速度，并能區(qū)分勻速直線運(yùn)動(dòng)與變間圖像分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律，包括速

速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，能對(duì)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)情境進(jìn)行分析，度大小、方向的變化情況以及加速度在圖像中的體

為高中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律奠定初步的知識(shí)與思現(xiàn)。此外，還需具備將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型的

維基礎(chǔ)。能力，通過(guò)建立合適的坐標(biāo)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決勻

變速直線運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間等問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯推理

和科學(xué)思維能力。

銜接指引

初中階段考查形式：多采用選擇題、填空題和簡(jiǎn)單計(jì)算題。

高中階段考查形式：選擇題、填空題、計(jì)算題和圖像分析題。

回顧初中知識(shí)

1.勻速直線運(yùn)動(dòng)

（1）概念：物體沿直線且的運(yùn)動(dòng)。

（2）速度：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度可以用公式來(lái)計(jì)算，但速度的大小與時(shí)間和

路程無(wú)關(guān)。

2.變速直線運(yùn)動(dòng)

（1）定義：物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度的大小通常是的，即在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不

相等，這種運(yùn)動(dòng)叫變速直線運(yùn)動(dòng)。

1

s

（2）計(jì)算公式：v，公式中的“s”是指通過(guò)的路程，“t”是指通過(guò)這段路程所用的時(shí)間，“v”即是這段

t

路程（時(shí)間）的平均速度。

知新高中知識(shí)

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1、定義：沿著一條直線，且的運(yùn)動(dòng)。

2、特點(diǎn)：

（1）加速度a恒定不變；（2）v－t圖象是一條傾斜直線。

3、分類：

（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間的直線運(yùn)動(dòng)；

（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間的直線運(yùn)動(dòng)。

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

1.速度公式：。

2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過(guò)程

中速度的變化量at。

3、公式的矢量性

（1）公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向?yàn)檎较颍?/p>

a、v與v0的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。計(jì)算時(shí)將各量的一并代

入計(jì)算。

（2）a與v0物體做勻，a與v0方向，物體

做。

4、公式的適用條件：只適用于勻。

5、公式的特殊形式

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。

（2）當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。

6、應(yīng)用v＝v0＋at解題步驟：

（1）規(guī)定一個(gè)方向?yàn)橐话阋猿跛俣鹊姆较驗(yàn)檎较颉?/p>

（2）根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示。

（3）根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式列式、求解。

（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求物理量的大小、方向。

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

1、v－t圖象：如圖所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線。

2

（1）直線a反映了速度隨著時(shí)間是的，為的圖像。

（2）直線b反映了速度隨著時(shí)間是的，為的圖像。

（3）直線c反映了速度隨著時(shí)間，，由于加速度不變，整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過(guò)程也是。

2、分析v-t圖像時(shí)應(yīng)注意的兩點(diǎn)

（1）加速度是否變化看有無(wú)拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）：，圖線的傾斜程度改變，表示此

時(shí)刻物體的，v-t圖像為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是折點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變。

（2）速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無(wú)交點(diǎn)：位置前后，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，

表示物體的。

3、變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

（1）非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條曲線，曲線上某點(diǎn)等于該時(shí)刻物體

的加速度。

（2）圖甲中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，

加速度減小.

（3）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿正方向的變加速直線運(yùn)動(dòng)。

4、v-t圖像的應(yīng)用

正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向

圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)

絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小

正負(fù)號(hào)表示加速度的方向

圖線的斜率

絕對(duì)值表示加速度的大小

3

縱截距表示初速度

圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

橫截距表示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻

圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變

兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等

圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方時(shí)位移為正值，在橫軸下方時(shí)位移為負(fù)值

例1、下列關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說(shuō)法中正確的是（）

A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度為零

B．在直線運(yùn)動(dòng)中物體的速度越大，則加速度也一定越大

C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的方向一定和速度方向相同

D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若速度增大，則加速度也一定增大

例2、關(guān)于某個(gè)確定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向可以是變化的

B．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向和速度方向可以都變化

C．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向和速度方向可以都不變化

D．該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化，方向一定不變化

1.抓定義核心：緊扣“加速度恒定”，即速度均勻變化，速度變化量△v與時(shí)間△t比值

v

不變，公式a為定值。

t

2.辨運(yùn)動(dòng)特征：速度-時(shí)間圖像是傾斜直線，斜率表示加速度；速度方向與加速度方向

相同時(shí)加速，相反時(shí)減速。

3.避易錯(cuò)陷阱：區(qū)分“勻變速”與“勻速”，勿將速度變化誤解為速度大小變化；加

速度恒定不代表速度大小、方向不變，關(guān)注矢量性。

4

例3、我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，將第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，這標(biāo)志著

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程建設(shè)又邁出了重要一步，衛(wèi)星組網(wǎng)正按計(jì)劃穩(wěn)步推進(jìn)。假定發(fā)射過(guò)程中某段時(shí)間內(nèi)

火箭速度的變化規(guī)律為v2t4m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)（）

A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2

C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為12m/sD．火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

例4、（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2，質(zhì)點(diǎn)在（）

A．第3s內(nèi)，末速度是初速度的2倍B．第3s內(nèi)，末速度比初速度大2m/s

C．第3s末的速度比第2s初的速度大4m/sD．第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s

例5、如圖所示，輪滑訓(xùn)練場(chǎng)沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距d=0.9m，某同學(xué)穿著輪滑

鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測(cè)出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)t1=0.4s，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)t2

=0.5s，問(wèn)：

(1)t1、t2這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度分別為多大？

(2)該同學(xué)滑行的加速度大??；

(3)最遠(yuǎn)能經(jīng)過(guò)幾號(hào)誰(shuí)筒？

1.公式精準(zhǔn)運(yùn)用：牢記v＝v0＋at，明確各量矢量性，代入數(shù)據(jù)時(shí)注意方向（常以初速度

方向?yàn)檎?；已知三量可求第四量，靈活變形公式求解。

2.圖像快速破題：v-t圖像縱坐標(biāo)讀速度，傾斜直線對(duì)應(yīng)勻變速，斜率定加速度，截距為

初速度，利用圖像直觀分析速度變化過(guò)程。

3.多過(guò)程問(wèn)題拆解：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分段分析，確定每段初速度、加速度和時(shí)間，注意相鄰過(guò)程

銜接點(diǎn)速度關(guān)系，逐段用公式求解。

4.陷阱規(guī)避要點(diǎn)：警惕加速度與速度方向關(guān)系，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)\(a\)取負(fù)值；避免混淆速度、

加速度概念，勿將加速度大小等同于速度變化量大小。

5

例6、籃球比賽前，工作人員常通過(guò)觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性．某同學(xué)

拍攝了該過(guò)程，得出籃球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示v-t（為方便標(biāo)度，將橫軸移至方格紙最下方），則（）

A．籃球在a、d兩點(diǎn)高度相同B．籃球在c、e兩點(diǎn)的速度相等

C．籃球在c、e兩點(diǎn)間的加速度保持不變D．每次反彈前后瞬間籃球的速度大小相等

例7、甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示。由此可知（）

A．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

B．甲、乙兩物體的初速度相同

C．甲、乙兩物體的加速度方向相同，大小之比為3：1

D．甲、乙兩物體的加速度方向相反，大小之比為1：1

例8、（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反

B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度

C．OA、AB、BC段的加速度大小關(guān)系是aBCaOAaAB

D．OA段的加速度與速度方向相同，BC段的加速度與速度方向相反

6

1.圖像基礎(chǔ)判讀：橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v，傾斜直線對(duì)應(yīng)勻變速運(yùn)動(dòng)，水平線表示

勻速運(yùn)動(dòng)，曲線為變加速運(yùn)動(dòng)。?

2.斜率與截距：斜率代表加速度，斜率正負(fù)對(duì)應(yīng)加速或減速；縱截距為初速度v0，橫截距

為速度方向改變時(shí)刻。?

3.面積妙用：圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，時(shí)間軸上方為正位移，下方為負(fù)位移，

通過(guò)幾何法快速求解位移大小。?

4.交點(diǎn)與轉(zhuǎn)折點(diǎn)：交點(diǎn)表示速度相等；轉(zhuǎn)折點(diǎn)意味著加速度方向或大小改變，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

變化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

1．2024年11月4日凌晨，神舟18號(hào)載人飛船成功返回了地球，返回艙在勻減速下降階段（）

A．速度減小的越來(lái)越快B．速度減小的越來(lái)越慢

C．速度方向與加速度方向相同D．速度方向與加速度方向相反

2．下列關(guān)于物理概念和物理量的說(shuō)法正確的有（）

A．研究自行車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檐?chē)輪在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在任何情況下都不能把自行車(chē)看作質(zhì)點(diǎn)

B．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，若任意時(shí)間內(nèi)平均速度相同，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不變的

C．相等時(shí)間內(nèi)速度變化量不同的直線運(yùn)動(dòng)也可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．與時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理量有位置、平均速度、加速度

3．關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．若物體的速度不斷增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．若物體的加速度和速度方向相反，則物體一定做減速直線運(yùn)動(dòng)

C．若物體的速度先減小再增大，則物體一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．若物體在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

7

4．如圖所示，一汽車(chē)裝備了具有“全力自動(dòng)剎車(chē)”功能的安全系統(tǒng)．當(dāng)車(chē)速v10m/s且與前方靜止的障礙物

之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車(chē)”，使汽車(chē)避免與

障礙物相撞．在上述條件下，若該車(chē)在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車(chē)”系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度取4~6m/s2之間的

某一值，則“全力自動(dòng)剎車(chē)”系統(tǒng)作用的最長(zhǎng)時(shí)間為（）

525

A．sB．sC．2.5sD．12.5s

33

5．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列說(shuō)法正確的是

（）

A．物體初始時(shí)刻的速度是3m/sB．物體的加速度是4m/s2

C．任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/sD．物體在第5s末的速度是15m/s

6．在運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道的過(guò)程中，某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v(2t4)m/s，由此可

知這段時(shí)間內(nèi)（）

A．火箭的初速度為6m/sB．火箭的加速度為2m/s2

C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為12m/sD．火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

7．兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法不．正．確．的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.5m/s2

B．t1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

C．t2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的加速度方向不變

D．B的加速度大小始終為1m/s2

8．如圖一所示，2025蛇年春晚，國(guó)產(chǎn)宇樹(shù)科技機(jī)器人集體扭秧歌引人注目，動(dòng)作絲滑堪比人類。圖二記錄

其中一臺(tái)機(jī)器人在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，如圖所示，在0~6s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

8

A．機(jī)器人可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B．機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相反

C．機(jī)器人第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向相反

D．機(jī)器人第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相反

9．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)繪制出物體運(yùn)動(dòng)的圖像，某同學(xué)在某一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小

車(chē)的vt圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小車(chē)一直做加速運(yùn)動(dòng)B．小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.8m/s

C．小車(chē)速度方向發(fā)生變化D．小車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)

10．（多選）下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A．加速度大小不變的直線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度為負(fù)值的運(yùn)動(dòng)

C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化

D．速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

11．（多選）質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)在第n秒的初速度與第(n1)秒的末速度相等

B．質(zhì)點(diǎn)在第3秒末的速度比第2s初的速度大3m/s

C．質(zhì)點(diǎn)在第n秒的初速度比第(n1)秒的初速度大3m/s

D．質(zhì)點(diǎn)在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍

12．（多選）哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)算學(xué)部設(shè)計(jì)了一款能夠與人協(xié)作、共同完成冰壺比賽的機(jī)器人。當(dāng)機(jī)器人

與冰壺之間的距離保持在8m之內(nèi)時(shí)，機(jī)器人可以實(shí)時(shí)追蹤冰壺的運(yùn)動(dòng)信息。如圖甲所示，在某次投擲練習(xí)

中機(jī)器人夾取冰壺，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，之后釋放冰壺，二者均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺準(zhǔn)確

命中目標(biāo)，二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的vt圖像如圖乙所示。此次比賽中，下列說(shuō)法正確的是（）

9

A．機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.125m/s2B．9s末，冰壺的速度大小為5.25m/s

C．7s末，冰壺與機(jī)器人二者間距為7mD．機(jī)器人能夠一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息

13．（多選）a、b兩車(chē)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖像如圖所示，2s~4s內(nèi)a車(chē)的圖線平行于

t軸。兩車(chē)均可看作質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．第1s末a車(chē)的速度小于第3s末b車(chē)的速度B．第3s末a車(chē)的加速度大于b車(chē)的加速度

C．2s~4s內(nèi)兩車(chē)的位移大小相等D．0~2s內(nèi)a車(chē)的平均速度大小為1m/s

14．下圖是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，利用該圖像分析并求解以下問(wèn)題：

(1)描述質(zhì)點(diǎn)在0~2s內(nèi)，2~4s內(nèi)，4~5s，5~6s分別是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。

(2)0~2s與4~5s內(nèi)的加速度各是多少？

(3)求質(zhì)點(diǎn)在0~6s內(nèi)的位移。

10

15．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速

度的大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)量并記錄物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分

測(cè)量數(shù)據(jù)。重力加速度g取10m/s2，求∶

t/s0.00.20.4…1.21.41.6…

v/m/s0.01.02.0…1.10.70.3…

(1)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度和在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度

(2)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)刻

(3)物體運(yùn)動(dòng)到B的速度大小vB

16．某汽車(chē)制造公司生產(chǎn)的新汽車(chē)在平直的高速公路上試行，新汽車(chē)在緊急剎車(chē)的情況下（做勻減速直線

x

運(yùn)動(dòng)），其位移與時(shí)間的比值隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則新汽車(chē)（）

t

A．剎車(chē)過(guò)程的位移大小為192mB．在0~6s內(nèi)的位移大小為36m

C．在0~8s內(nèi)的平均速度大小為6m/sD．在4s末的速度大小為12m/s

11

17．2018年2月24日，平昌冬奧會(huì)上單板滑雪女子平行大回轉(zhuǎn)上演，共有三位中國(guó)隊(duì)選手參賽?如圖，滑

雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成?t0時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，

經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)?若第2s末和第6s末速度大

小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則（）

A．運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為15m/s

C．運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)員在第8s末恰好停在C點(diǎn)

18．如圖甲所示，小球從固定斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定沿斜面

向下為正方向，小球在t11s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與擋板發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間忽略不計(jì)），然后沿著斜面向上做

加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t21.25s時(shí)刻到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)速度正好為0，接著從C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到

B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)刻為t3，以上過(guò)程的vt圖像如圖乙所示，已知0t1與t2t3時(shí)間的vt圖像平行，a2

2

與a1大小的差值為4m/s。計(jì)算結(jié)果可保留根式，求：

（1）小球與擋板碰撞過(guò)程的速度變化量大??；

（2）t3時(shí)刻小球的速度大?。?/p>

（3）0t3時(shí)間內(nèi)小球的平均速度大小。

12

19．高速公路的ETC是利用車(chē)輛自動(dòng)識(shí)別技術(shù)完成車(chē)輛與收費(fèi)站之間的無(wú)線數(shù)據(jù)通訊，進(jìn)行車(chē)輛自動(dòng)識(shí)別

和有關(guān)收費(fèi)數(shù)據(jù)的交換，通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)路進(jìn)行收費(fèi)數(shù)據(jù)的處理，實(shí)現(xiàn)不停車(chē)自動(dòng)收費(fèi)的全電子收費(fèi)系統(tǒng)。

高速公路的ETC通道長(zhǎng)度是指從識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某高速公路的ETC通道長(zhǎng)度為L(zhǎng)8.5m，

如圖所示，某汽車(chē)以v018kmh的速度勻速進(jìn)入該ETC通道的識(shí)別區(qū)，當(dāng)車(chē)載電子標(biāo)簽進(jìn)入識(shí)別區(qū)（即到

達(dá)識(shí)別區(qū)起點(diǎn)）開(kāi)始，ETC天線用了t10.2s的時(shí)間識(shí)別車(chē)載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)

發(fā)現(xiàn)由于ETC系統(tǒng)故障，自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，司機(jī)快速反應(yīng)采取制動(dòng)剎車(chē)，汽車(chē)沒(méi)有撞到桿，停止時(shí)汽車(chē)

前車(chē)牌恰好在自動(dòng)欄桿下，與自動(dòng)欄桿上下相齊，已知車(chē)載電子標(biāo)簽到汽車(chē)前車(chē)牌的水平距離為d1m，

從車(chē)載電子標(biāo)簽進(jìn)入識(shí)別區(qū)開(kāi)始到汽車(chē)停止一共用的時(shí)間為t1.9s。求：

（1）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t0；

（2）汽車(chē)剎車(chē)的加速度a。

13

（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：100分）

一、單選題（5分/題，共35分）

1．關(guān)于加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A．加速度與速度同向，物體可能做減速運(yùn)動(dòng)B．速度的變化量越大，加速度越大

C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定D．加速度是描述位置變化快慢的物理量

2．某品牌的汽車(chē)在性能測(cè)試中，t0時(shí)刻沿直線由靜止啟動(dòng)，借助傳感器繪制的位移—時(shí)間圖像為拋物線。

已知0t0時(shí)間內(nèi)，其位移大小為x0，下列說(shuō)法正確的是（）

x0

A．汽車(chē)的加速度大小為2

t0

x0

B．汽車(chē)在t0時(shí)刻的速度大小為

t0

2

C．汽車(chē)在t0nt0時(shí)間內(nèi)n1的位移大小為n1x0

2nx0

D．汽車(chē)在n1t0nt0時(shí)間內(nèi)n1的平均速度大小為

t0

3．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑。他們同時(shí)從靜止出發(fā)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到各自的最大速度，然后

保持各自的最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。若甲先達(dá)到他的最大速度，設(shè)甲、乙的最大速

度分別是v甲、v乙，加速階段的加速度分別是a甲、a乙，則下列判斷正確的是（）

A．v甲v乙，a甲a乙B．v甲v乙，a甲a乙

C．v甲v乙，a甲a乙D．v甲v乙，a甲a乙

4．近年來(lái)，我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)取得了舉世矚目的成就。某公司對(duì)新款車(chē)型進(jìn)行了道路測(cè)試，甲、乙兩輛

汽車(chē)在平直公路上同向行駛，兩車(chē)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，t0時(shí)刻兩車(chē)位于同一地點(diǎn)，圖

中兩個(gè)陰影部分的面積相等S1S2，則（）

A．甲車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)、乙車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)B．在t1時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)第一次相遇

C．在t2時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)相距最遠(yuǎn)D．在t1t2時(shí)間內(nèi)有某一時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)的加速度相等

14

5．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為t，前一半時(shí)間的平均速度為v，后一半時(shí)

間的平均速度為3v，則物體從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體的平均速度大小為2vB．物體的位移大小為4vt

2v

C．物體的初速度大小為0.5vD．物體的加速度大小為

t

6．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大

小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，表中給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)，

g=10m/s2。則物體在0.6s時(shí)的速度為（）

t（s）0.00.20.4…1.21.4…

v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…

A．2.3m/sB．2.5m/sC．2.7m/sD．3.0m/s

7．蛙泳是一種模仿青蛙游泳動(dòng)作的游泳姿勢(shì)，是競(jìng)技游泳的比賽項(xiàng)目之一。某運(yùn)動(dòng)員練習(xí)蛙泳的過(guò)程可簡(jiǎn)

化為水平方向上的直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。已知0~0.3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移為0.36m，下列說(shuō)法正確

的是（）

A．0~0.3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員平均速度為0.9m/sB．0~0.9s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員平均速度為1.4m/s

C．0.3s時(shí)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化D．0.3~0.9s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度為1m/s2

二、多選題（漏選得3分，全對(duì)得5分，錯(cuò)選得0分，共20分）

8．汽車(chē)從靜止開(kāi)始先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)20m/s，立即勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。從靜止到停止共

經(jīng)歷時(shí)間10s，由此可以求出（）

A．汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B．汽車(chē)的平均速度

C．汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的距離D．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總距離

9．圖甲為某運(yùn)動(dòng)員蛙泳時(shí)蹬腿加速及慣性前進(jìn)的示意圖，這兩個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為水平方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，其速

度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

15

A．運(yùn)動(dòng)員在慣性前進(jìn)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)員在蹬腿加速過(guò)程中的加速度為10m/s2

C．運(yùn)動(dòng)員慣性前進(jìn)的時(shí)間比蹬腿加速時(shí)間長(zhǎng)0.5sD．運(yùn)動(dòng)員完成一次動(dòng)作周期，能夠前進(jìn)1.18m

10．一個(gè)物體沿著直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。則物體在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況描述

正確的是（）

A．1s末的速度大小為1.5m/sB．1s末和7s末的速度方向相反

C．4s末的加速度大小為1m/s2D．1s末和7s末的加速度方向相反

11．甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開(kāi)始沿一直線運(yùn)動(dòng)，甲和乙的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12mB．0~2s內(nèi)與4~6s內(nèi)，甲的速度等大、反向

C．0~6s內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向均改變一次D．甲3s末回到出發(fā)點(diǎn)，乙距出發(fā)點(diǎn)的最大距離為6m

三、解答題（12題8分，13題8分，14題9分，15題10分，16題10分，共計(jì)45分）

12．直升機(jī)由靜止開(kāi)始以加速度a1勻加速上升了12s，其中，第2秒時(shí)速度達(dá)到3m/s；最后再以加速度

a2勻減速上升3s停下來(lái)。求：

(1)勻加速上升的加速度a1；

(2)勻減速上升的